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1、主讲：左武魁光 的 干 涉第 三 章(The Intervene of Light Wave) 3.1 双缝干涉 3.2 相干光 3.3 光程和光程差 3.4 薄膜干涉 3.5 劈尖干涉 牛顿环#3.6 迈克耳逊干涉仪第三章第三章 光的干涉光的干涉厚度很薄且均匀的透明介质层表面出现干涉条纹的 现象，称为薄膜干涉。观察要求：3.4 薄膜干涉（film interference） 一、薄膜干涉（等倾条纹）1.干涉条纹因两列相干光迭加时几乎是 平行的，不能成实像，故观 察时要用凸透镜成像。n e若薄膜厚度很薄且均匀，则干涉条纹为一组同心圆。2. 光程差 若入射角i = 0，则 若入射角为i ，则n
2、e入上界面的反射光1 与下界面的 反射光2 发生干涉；透射光线 3 和4 发生干涉。则光线1、2的光程差 注意：反射光1 有半波损失，所以光程损失半个波长 。n e BACDi21S43厚度均匀的透明薄膜折射率为 n ，厚度为 e ；入射光所在介 质为真空（或空气）。 (分振幅干涉)二、薄膜干涉分析 1. 条件2. 分析光以入射角 i 入射 当波长为 的光线以倾角 i 入 射到薄膜上时，n e BACDi21S43(分振幅干涉)二、薄膜干涉分析 2. 分析光以入射角 i 入射CAD与反射角互余， 因 ACD与 CAD互余， 反射角与入射角相等， 故 ACD = i sin ACD = sini
3、又因故有n eBACDi21S43(分振幅干涉)二、薄膜干涉分析 2. 分析光以入射角 i 入射(折射定律) 所以n e BACDi21S43(分振幅干涉)二、薄膜干涉分析 2. 分析光以入射角 i 入射波长一定、倾角i 相同的入射光线，对应于同 一级干涉条纹 等倾条纹。 注意：光程差取决于倾角（入射角）。可见：3. 结论：n e BACDi21S43(分振幅干涉)二、薄膜干涉分析3. 结论：明纹条件:暗纹条件:等倾干涉条纹等倾干涉环是一组内疏外密的圆环。 *若白光入射，则干涉环为彩色圆环。 *若观察从薄膜透过的光线，也可看 到干涉环，且与反射干涉环互补。干涉条纹是一组明暗相间的 同心圆环。（
4、详析见P148）增透膜en1空气 n2氟化镁n3透镜i = 0 ， n1 n2 n3反射光和均有半波损失，所以光程差控制膜的厚度使可使反射光相干减弱，增强透射光。若光正入射，即i = 0，则v(常用)入三、薄膜干涉的应用二、薄膜干涉分析 4. 特例光线垂直入射由知(K=0,1,2) hn0空气 nc介质膜 n透镜课 堂 讨 论例3.7（P150） 在一折射率为n的玻璃片基上均匀镀一层折射率为nc的透 明介质膜。今使波长为的单色光由空气（n0）垂直入 射到介质膜表面上。 若想使在介质膜上下表面反射的光 干涉相消，介质膜至少应多厚？设n0 nc n 。 解： 以h表示介质膜厚度，则两反射 光的光程
5、差是2nch ,K=0,1,2依题意取k = 0，则可得两反射光干 涉相消（暗纹）的条件是用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？例3.6（P149）分析： 由知当 ek即：视场中任一点处的圆环级次会随着e的增加而加大 。此时会看到：各级圆环不断地扩大，圆环中心会 有新的亮斑不断地涌现。课 堂 讨 论平行光正入射 ( i = 0 )到劈尖上。 反射光 2nA反射光1e 因很小，故反射光1、2 在 上表面相遇而发生干涉。则在A点: 反射光1、2 的光程差QP 3.5 劈尖 牛顿环 ( Cuniform Inte
6、rvene, Newton Rings ) 条件： 折射率为n的劈尖状的介质 薄片或膜放在空气中。分析：n用e 表示A点处劈尖的厚度，（反射光1有半波损失）一、劈尖干涉 (等厚条纹)结论： 垂直光入射时光程差QP明纹条件暗纹条件一、劈尖干涉第 k 级暗纹位置 证：结论：干涉条纹是与棱边平行的明暗相间的直条纹。结论：可见：劈尖上厚度相等的地方相干光的光程差相同。ekek+1n2. 同一厚度e 对应同一级条纹 条纹特点: 1. 条纹等间距且平行于棱边PQ ，且棱边处为暗纹；3. 条纹间距一、劈尖干涉等厚条纹;ekek+1lQP证： 因第 k 级暗纹位置 故有1. 测波长 ； 3. 测细小直径、厚度
7、、微小变化；h待测块规标准块规平晶4. 测表面不平度；等厚条纹待测工件平晶2. 测折射率 n；一、劈尖干涉从条纹是否扭曲检查工件 的平整度； 5. 瓦斯检查器依据：条纹间距劈尖内充入瓦斯气，浓度不同 时，其折射率不同，因而条纹 间距有变化。 劈尖干涉的应用 试件标 准 件检验平面的平整度劈尖干涉的应用 将试件与标准件构成劈尖。 若试件表面平整度非常高，则干涉条纹为标准的 劈尖干涉条纹（明暗相间、宽度均匀、与棱边平 行）。1.课 堂 讨 论试件标 准 件2. 若试件表面不平整， 则干涉条纹将发生扭曲变形。课 堂 讨 论试件标 准 件2. 若试件表面不平整，干涉条纹将发生扭曲变形。 问 ：相应条纹
8、将向哪个方向弯曲？出现的 位置 课 堂 讨 论试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。例 3.4（P145）分析：检验平面的平整度劈尖干涉的应用试件标 准 件(1) 凹凸判断(2) 深度计算(参P145146 )课 堂 讨 论把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。例3.5 （P146）解：待测工件Dd由图示几何关系可知 d = D tg D sin因条纹间距故有而二、牛顿环 ( Newton Rings ) 牛顿环装置简
9、图分束镜M显微镜平凸透镜 o平晶.S1. 牛顿环装置 在一块平板玻璃上面放置 一曲率半径很大的平凸透 镜，从而在两者之间形成 一薄的空气劈尖层。这一 装置称牛顿环装置。当平行光束垂直射向平凸 镜时，可以观察到在透镜 表面出现干涉条纹。 干涉条纹是一组以接触点O 为圆心的同心圆环。牛顿环。二、牛顿环 ( Newton Rings ) e波长为 的单色光垂直入 射到平凸透镜与平面玻璃 间的空气层( n =1 ) 上时， 从空气层（透镜的球面和 玻璃上表面）上下表面反 射的光发生干涉。两束光的光程差2. 干涉分析明暗环条件明环条件暗环条件反射光1反射光2erR二、牛顿环 ( Newton Rings
10、 ) 2. 干涉分析明暗环半径 由几何关系可知第k个明环半径第k个暗环半径证：由明环条件知标准验规 待测透镜暗纹3. 牛顿环的应用（1）测透镜球面的半径R 。（2）测波长 。 （3）检验透镜球表面质量。二、牛顿环 ( Newton Rings ) 2. 干涉分析 条纹特点 (1) 中心是暗斑；e = 0, r = 0 (2) 随着条纹级次k 的增大， 条纹间距 r 减小；一、仪器结构 光路 二、工作原理 光束2和1发生干涉十字叉丝等厚条纹根据劈尖厚度变化(ek+1- ek=/2)可知 ：动镜M2每平移距离/ 2，干涉条纹 移过一条;若M2平移d 时，干涉条纹 移过N 条，则有：三、应用 微小位
11、移测量 测波长2211S半透半反膜M2M1G1G2E3.6 迈克耳逊干涉仪 ( Michelson interferometer ) 等厚条纹 等倾条纹1. 干涉条纹：单色光入射时为明暗相间的同心圆环 。2. 光程差明环条件：暗环条件：小 结 一、薄膜干涉等倾干涉条纹最常见为垂直入射 i = 0（中心处为明斑或暗斑与薄膜厚度有关）暗纹条件:五、劈尖(楔形膜)单色光入射明纹条件:条纹间距光程差干涉条纹：与棱边平行的明暗相间的直条纹，且单色光 入射时的 干涉条纹小 结 棱边处为暗纹。干涉条纹：单色光入射时为明暗相间的同心圆环。光程差明环条件：暗环条件：小 结 六、牛顿环且中心处为暗斑。劈尖夹角变化
12、时，条纹变化规律。课 堂 讨 论夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹
13、向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动牛顿环牛顿环.S分束镜M显微镜o牛顿环 装置简图平凸透镜平晶erR相当于空气劈尖条纹一定是同心圆-牛顿环第k个暗环半径 透射光的条纹明暗互补课 堂 讨 论透 镜 曲 率 半 径 变 化 时条 纹 如 何 变 化课 堂 讨 论? ，透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。透 镜 曲 率 半 径 变 小 时干 涉 条 纹 变 密，。再 见阅读：3.6 3.7( P140 151 ) 3.8( P151 152 )精读： 泛读：
