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1、第四章 平面机构的力分 析n基本内容 n基本要求第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析基本内容n机构力分析的目的 n机构力分析的方法 n构件的惯性力、惯性力偶矩 n运动副中的摩擦力、总反力 n构件组的静定条件 n平面机构动态静力分析第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析基本要求n掌握构件中的惯性力、惯性力偶矩的确定 的方法 n能够确定运动副中的摩擦力、总反力 n掌握并运用构件组的静定条件进行平面机 构动态静力分析第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析第四章 平面机构的力分析n4-1 机构力分析的目的、任务和方法 n4-2 构件惯性力的确定 n4-3 运动副中摩擦力的确定
2、 n4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 n4-5 考虑摩擦时机构的受力分析第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析4-1 机构力分析的目的、任务和方法n一、机构力分析的目的：n确定运动副中的反力：运动副两元素接触处的作 用力。n运动副反力的大小和变化规律，用于：n计算机构中各零件的强度n决定运动副中的摩擦、磨损n确定机构的效率及其运转时所需的功 率第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n一、机构力分析的目的：n确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上 的平衡力(或平衡力矩)。n平衡力(或平衡力矩):与作用在机械上的已知外力 及按给定规律运动时与各构件的惯性力(惯性力矩 )相平衡的
3、未知外力(外力矩)。n求得机械的平衡力(或平衡力矩)，对于确定原动 机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克 服的最大工作载荷等是必不可少的。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n二、机构力分析的方法n低速机械，惯性力小，只作静力分析；n高速、重型机械，惯性力大：n动态静力分析：n将惯性力视为一般外力施加于产生该惯性 力的构件上；n用静力学方法对其分析；n方法：图解法和解析法。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n三、作用在机械上的力n驱动力：驱使机械运动的力。n与其作用点的速度方向相同或成锐角；n所作的功为正功，称为驱动功或输入功。n阻抗力：阻止机械运动的力。n阻抗力与
4、其作用点的速度方向相反或成钝角；n所作的功为负功，称为阻抗功。 n有效阻力，即工作阻力。机械在生产过中为了改 变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力， 克服有效阻力所完成的功称有效功或输出功。 n有害阻力，即非生产阻力。克服这类阻力所作的 功是一种纯粹的浪费，故称为损失功。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n n为使机构按给定运动规律运动，需确定加为使机构按给定运动规律运动，需确定加 在机构上的平衡力（平衡力偶）：在机构上的平衡力（平衡力偶）：n求与作用在机械上的已知外力以及当该机 械按给定运动规律运动时各构件的惯性力 相平衡的未知外力。n求各构件的惯性力；n确定运动副中的反力。
5、4-2 构件惯性力的确定第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析A AB BC C1 12 23 34 4A AB B1 1 S S1 1mm1 1 J JS S1 1B BC C2 2S S2 2mm2 2J JS S2 2C C3 3S S3 3mm3 3第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n一、一般力学方法n1、作平面复合运动的构件n惯性力系简化为加在质心s上的惯性力PI和惯性力 偶矩MI B BC C2 2S S2 2mm2 2J JS S2 2P PI2I2 MMI2I2l lh2h2a aS S2 2 2 2 P PI2I2 B BC C2 2S S2 2mm2 2
6、J JS S2 2P PI2I2 MMI2I2a aS S2 2 2 2第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n2、作平面移动的构件n构件作平面匀速移动，其惯性力和惯性力 偶矩都为零。n构件作平面变速移动，只有一个加在构件 质心s上的惯性力。A AB BC C1 12 23 34 4C C3 3S S3 3mm3 3P PI3I3a aS S3 3第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n3、绕定轴转动的构件n绕通过质心的定轴转动的构件（如齿轮、 飞轮等）： n质心的加速度为零，惯性力为零。n当构件变速转动时，将产生一惯性力偶矩 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n绕
7、不通过质心S的定轴转动的构件（如曲 柄、凸轮等）：n构件匀速转动，则仅有离心惯性力n构件变速转动，产生惯性力及惯性力偶矩 ， 用一个不过质心的总惯性力代替 。A AB B1 1a aS S1 1S S1 1 1 1PPI1I1MMI1I1P PI1I1第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n二、质量代换法n质量代换法：按一定条件将构件的质量假想地用 集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法。n进行质量代换时必须满足的三个条件： n1）代换前后构件的质量不变，n2）代换前后构件的质心位置不变，n3）代换前后构件对质心的转动惯量不变，第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n1、两个
8、代换质量的动代换动代换： 1. 同时满足三个代换条件； 2. 代换前后构件惯性力、惯性力偶矩不变； 3. 选定B点后，K点不能随便选取。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n2、两个代换质量的静代换静代换： 1. 同时满足前两个代换条件； 2. 代换前后构件惯性力不变、惯性力偶矩有误差； 3. 选定B点后，C点可以随便选取。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析4-3 运动副中摩擦力的确定n一、移动副中的摩擦力n1、平面接触第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n一、移动副中的摩擦力n2、槽面接触 G GF FN21N212 2F FN21N212 2第四章第四章 平
9、面机构的力分析平面机构的力分析n一、移动副中的摩擦力n3、柱面接触G G第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n一、移动副中的摩擦力n4、一般情况摩擦锥引入当量摩擦系数后引入当量摩擦系数后, ,简化不同简化不同 接触形状的移动副中的摩擦力接触形状的移动副中的摩擦力 的大小比较的大小比较。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n一、移动副中的摩擦力n4、一般情况nFR21与FN21间夹角为vnFR21与v12间夹角为v90摩擦锥总反力FR21与摩擦锥相切第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F F作图作图根据
10、平衡条件根据平衡条件：G + FR21 + F = 0 大小大小： ？ ？方向方向： 12GFR21FN21Ff21nn vFFG得：得： F=Gtg(+) +FR21例题第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力FF作图求解作图求解若若，则则FF为为阻力阻力;12GF21nnvFGF-若若=斜面摩擦斜面摩擦假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d d2 2圆柱面内，圆柱面内，d1d3d2Qd2lGF展开成斜面展开成斜面，其升角为其升角为 ：tgvv=l /d2=zp /d2 例题例题第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分
11、析引用斜面摩擦的结论：引用斜面摩擦的结论： d1d3d2Qd2lGF螺纹的放松螺母在螺纹的放松螺母在F F和和GG的联合作的联合作 用下，顺着用下，顺着GG等速向下运动。等速向下运动。v螺纹的拧紧螺纹的拧紧螺母在螺母在F F和和GG的联合作的联合作 用下，逆用下，逆GG等速向上运动。等速向上运动。vF=Gtg(+ ) 引用斜面摩擦的结论：引用斜面摩擦的结论：F=Gtg(-)拧紧所需力矩拧紧所需力矩MM为为放松所需力矩放松所需力矩MM为为第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n二、转动副中的摩擦力n1、轴颈摩擦轴颈轴承摩擦圆总反力FR21的确定： nFR21与G大小相等、方向相反 nFR
12、21与摩擦圆相切 nFR21对回转中心的力矩与12反向第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n二、转动副中的摩擦力n2、轴端摩擦第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n二、转动副中的摩擦力n2、轴端摩擦第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n三、平面高副中摩擦力的确定n高副两元素间的相对运 动：滚动兼滑动；n存在滚动摩擦力和滑动 摩擦力，滚动摩擦力一 般较小，通常只考虑滑 动摩擦力；n摩擦力和法向反力合 成总反力。n1）FR21的方向与法 向反力偏斜一摩擦角 ；n2）偏斜方向应与构 件1相对构件2的相 对速度v12的方向相 反。ttnnV1212MfFf21FN21FR
13、21第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析4-4 不考虑摩擦时机构的力分析n一、平面机构中构件组的静定条件n每个低副中的约束反力均含有两个未知数 。n每个高副中的约束反力均含有一个未知数 。nFR第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n按构件组进行动态静力计算：选用满足约束反力 静定条件的构件组作为隔离示力体。n构件组含有n个构件和PL个低副、 PH个高副：nn个构件可列出3n个独立的平衡方程式；nPL个低副的低副反力中的未知参数为2 PL ；nPH个低副的低副反力中的未知参数为 PH ；n构件组静定的条件为：n所有基本杆组都是满足静定条件的运动链。第四章第四章 平面机构的力分
14、析平面机构的力分析n二、机构动态静力分析的图解法n一般平面机构中，将基本杆组拆出后，只 剩下与机架组成一个低副的主动件。n主动件上有大小待定的平衡力(或力矩)作 用；n力的未知参数的个数仍与平衡方程式的个 数相等；n主动件满足动态静定条件。n把作用大小待定平衡力(或力矩)的构件统 称力分析起始件。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n平面连杆机构的动态静力分析步骤n1、进行运动分析，求出有关速度、角速 度、加速度及角加速度等运动参数值；n2、按力分析起始件及杆组进行分解；n3、从远离力分析起始件的杆组开始，逐 个对各杆组进行动态静力分析，求出各运 动副中的反力；n4、对力分析起始件进
15、行动态静力分析， 求出应作用在主动件上的平衡力(或力矩) 及有关的约束反力。第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析考虑摩擦时机构的受力分析n机构各构件是通过运动副进行力的传递， 机构中的摩擦主要存在于各运动副之中。n考虑摩擦时机构的受力分析，首要的是研 究并弄清楚各运动副中总反力的大小和正 确方位n在确定运动副中总反力的方向时，先从二 力构件作起的。c cd dF FR R2323F FR R4343F FR R4141F Fb b1414F Fr r2121例例 ：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副 半径，水平阻力半径，水平阻力F Fr r
16、，求平衡力求平衡力F Fb b的大小。的大小。23232 21 13 3A AB BC C4 4F Fb bv v343490+90+F FR R2121F FR R2323F FR R2121F FR R4141E EF FR R4343F FF FR R1212F FR R3232F FR R43 43 + +F FR R23 23 +F+Fr r = 0 = 0 大小：？大小：？ ？ 方向：方向： 解：解：1)1)根据已知条件求作摩擦圆根据已知条件求作摩擦圆 2)2)求作二力杆运动副反力的作用线求作二力杆运动副反力的作用线 3)3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41 41 + +F FR R21 21 + +F Fb b = 0 =
