《2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.6 弧长与扇形面积（第1课时）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.6 弧长与扇形面积（第1课时）课件 （新版）湘教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6弧长与扇形面积第1课时【知识再现知识再现】1.1.圆的周长计算公式圆的周长计算公式_._.2.2.在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,相等的圆心角所对的弧相等的圆心角所对的弧_._.C=2rC=2r相等相等【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P77,P77,回顾我们小学学过的圆的回顾我们小学学过的圆的周长的计算公式周长的计算公式, ,回答回答. .1.1.在半径为在半径为r r的圆中的圆中, ,因为因为360360的圆心角所对的弧就是的圆心角所对的弧就是圆周长圆周长C=2r,C=2r,则则11的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是, ,即即.2.n2.n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的
2、弧长是.总结总结: :半径为半径为r,r,圆心角为圆心角为nn的弧长公式为的弧长公式为: :l= =.【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.(20191.(2019长沙芙蓉区期末长沙芙蓉区期末) )在半径为在半径为1 1的圆中的圆中, ,圆心角圆心角为为120120所对的弧长是所对的弧长是 ( ( ) )A A2.2.在在O O中中,60,60的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是3,3,则则O O的半的半径是径是 ( ( ) )A.9A.9 B.18B.18 C.9rC.9r D.18rD.18rA A知识点知识点 弧长公式及其应用弧长公式及其应
3、用(P78(P78例例1 1拓展拓展) )【典例典例】 (2019 (2019宁波慈溪市期末宁波慈溪市期末) )如图如图,A,B,C,A,B,C是是O O上三点上三点, ,若若ABC=120,OABC=120,O的半径为的半径为2,2,则劣弧则劣弧 的的长为长为_._.【思路点拨思路点拨】在优弧在优弧 上取一点上取一点D,D,连接连接AD,CD,AD,CD,根据圆根据圆内接四边形的性质得到内接四边形的性质得到ADC=60ADC=60, ,根据圆周角定理得根据圆周角定理得到到AOC=2ADC=120AOC=2ADC=120, ,根据弧长的公式计算即可根据弧长的公式计算即可. .【学霸提醒学霸提醒
4、】求弧长的求弧长的“三个步骤三个步骤”第一步第一步: :从问题中找出公式所涉及的三个量从问题中找出公式所涉及的三个量( (弧长弧长l、弧、弧所对的圆心角、半径所对的圆心角、半径) )中的两个中的两个; ;第二步第二步: :把已知的两个量代入弧长公式把已知的两个量代入弧长公式; ;第三步第三步: :求出公式中的未知量求出公式中的未知量. .【题组训练题组训练】1.1.如图如图, ,在在ABCABC中中,ACB=90,A=30,AB=4,ACB=90,A=30,AB=4,以以点点B B为圆心为圆心,BC,BC长为半径画弧长为半径画弧, ,交边交边ABAB于点于点D,D,则则 的的长为长为 ( (
5、) )C C2.(20192.(2019泰州兴化市月考泰州兴化市月考) )如图如图,ABC,ABC中中,AC=AB ,AC=AB =9,C=65,=9,C=65,以点以点A A为圆心为圆心,AB,AB长为半径画长为半径画 , ,若若1=2,1=2,则则 的长为的长为_.(_.(结果保留结果保留)3.3.如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,以以ABAB为直径的为直径的O O与与BCBC边相交于点边相交于点D,D,连接连接AD,AD,过点过点D D作作O O的切线的切线, ,交交ACAC边于点边于点E,E,交交ABAB边的延长线于点边的延长线于点F.F.世纪金榜导学号世纪金
6、榜导学号(1)(1)求证求证:AEF=90.:AEF=90.(2)(2)若若F=30,BF=5,F=30,BF=5,求求 的长的长. .解解: :(1)(1)连接连接OD,OD,如图如图, ,EFEF为为O O的切线的切线, ,ODEF,OD=OB,ODEF,OD=OB,OBD=ODB,OBD=ODB,AB=AC,AB=AC,ABC=C,ABC=C,ODB=C,ODAC,ODB=C,ODAC,ACEF,AEF=90ACEF,AEF=90. .(2)(2)由由(1)(1)知知ODDF,ODF=90ODDF,ODF=90, ,F=30F=30,OF=2OD,OF=2OD,即即OB+5=2OD,OB
7、+5=2OD,而而OB=OD,OD=5,OB=OD,OD=5,AOD=90AOD=90+F=90+F=90+30+30=120=120, , 的长度为的长度为 【火眼金睛火眼金睛】边长为边长为1 1的等边的等边ABCABC在直线在直线l上上, ,按如图所示的方式进按如图所示的方式进行两次旋转行两次旋转, ,在两次旋转过程中在两次旋转过程中, ,点点C C经过的路径长是多经过的路径长是多少少? ?正解正解: :第一次旋转时第一次旋转时, ,点点C C旋转到点旋转到点CC的位置的位置, ,第二次第二次旋转时旋转时, ,点点C C未动未动. .ABCABC是等边三角形是等边三角形,CBC=120,C
8、BC=120,在两次旋在两次旋转过程中转过程中, ,点点C C经过的路径长为经过的路径长为 【一题多变一题多变】如图如图,ABC,ABC是正三角形是正三角形, ,曲线曲线CDEFCDEF叫作正三角形的渐开叫作正三角形的渐开线线, ,其中其中 的圆心依次是的圆心依次是A,B,C,A,B,C,如果如果AB=1,AB=1,那那么曲线么曲线CDEFCDEF的长为的长为_._.44【母题变式母题变式】【变式一变式一】( (变换条件变换条件)(2019)(2019门头门头沟区一模沟区一模) )如图如图, ,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中, ,以原点以原点O O为旋转中心为旋转中心, ,将
9、将AOBAOB顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到AOB,AOB,其中点其中点AA与点与点A A对应对应, ,点点BB与点与点B B对应对应. .如果如果A(-3,0),B(-1,2).A(-3,0),B(-1,2).那么点那么点AA的的坐标为坐标为_,_,点点B B经过的路径经过的路径 的长度为的长度为_.(_.(结果保留结果保留)(0,3)(0,3)【变式二变式二】( (变换问法变换问法) )如图如图, ,把直角三把直角三角形角形ABCABC的斜边的斜边ABAB放在定直线放在定直线l上上, ,按顺按顺时针方向在时针方向在l上转动两次上转动两次, ,使它转到使它转到ABCABC的位置的位置. .若若BC=1,AC= ,BC=1,AC= ,则顶点则顶点A A运动运动到点到点AA的位置时的位置时, ,点点A A两次运动所经过的路程两次运动所经过的路程为为_.(_.(计算结果不取近似值计算结果不取近似值)
