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1、数列在分期付款中的应用 说课胡 星欢迎光临,欢迎指导！湘潭县一中欢迎您直线与圆、圆与圆的位置关系1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 ( ) (A)在圆上 (B) 在圆内(C) 在圆外 (D)以上皆有可能 C2.若圆x2+y2=1与直线 (a0,b0)相切，则ab的最小值为 ( )(A)1 (B) (C)2 (D)4 课 前 热 身3.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 -（ )(A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切CC4.在坐标平面上与点A(1, 2 )的距离为1且与点B(3, 1 )的距离为2
2、的直线共有 _条 即判断圆(x-1)2+(y-2)2=1 与圆(x-3)2+(y-1)2=4 的位置关系，其公切线的条 数（即第3小题的变式题）23.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 -（ )(A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切C(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系 d r d = r d 0直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)的判定方法：2.圆与圆设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆相离|O1O2|r1+r2，外切 |O1O2|=r1+r2，内切|O1
3、O2|=|r1-r2|，内含|O1O2|r1-r2|，相交|r1-r2|O1O2|r1+r2| 3.在课前热身(3)中，判断两圆关系得到|O1O2|r1+r2|，未必相交，还可能内含，一定要追加|O1O2|r1-r2|才行.说明：直线与圆的位置关系的判定方法一般用法（1）例1（1）过圆x2+y2=1上一点A(a ,b)的切线方程为_(2):若点A(a ,b)在圆x2+y2=1内，则直线ax+by=1与此圆的位置关系是_(3):同学们能提出一个与(2)类似的问题吗？若的点A(a ,b)在圆x2+y2=1外，则直线ax+by=1与此圆的位置关系是_(4): (3)中直线ax+by=1与圆x2+y2
4、=1相交在什么位 置能确定吗？你研究过这个问题吗？ax+by=1相离相交OxyA(a ,b)P1(x1,y1)p2(x2,y2 )(5)过圆外一点（a,b）向圆x2+y2=1作切线，切点分别为，求所在的直线方程例2.从圆C：x2+y2-4x-6y+12=0外一点P向圆引切线PT，T为 切点，且|PT|=|PO|(O为原点)(1)求P点的轨迹方程(2)求|PO|的最小值.(x, y)（2 , 3 )A2X+ 3Y-6 =0xyocPT2X+3Y-6=0变式：过直线x+3y-6=0上一点（x,y）作圆（x-2)2+ （y-3）2=1的切线PT,T为切点，求|PT|的最小值？分析；要|PT|最小，|
5、CT|=4,即要|PC|最小，由此联想到把直线改为曲线已知动点P(x, y)在双曲线 上， 若A点坐标为（5，0），的最小值是_.提问：同学们能以椭圆或抛物线为素材提出一个 类似的问题吗？APMxyyOxP AB (-2,0)(2,0)(x,y)消元时应注意 留下元的范围练习1.已知向量a=(2cos，2sin)，b=(3cos，3sin)，a与b的夹角为60，则直线xcos-ysin+1/2=0与圆(x-cos)2+(y+sin)2=1/2的位置关系是( ).(A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)随，的值而定2.过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点且圆心在直线
6、x-y-4=0上的圆方程是( ).(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=03.若方程 有解，则b的取值范围是_Cc已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点，求弦AB中点M的轨迹.例题OxyP(5,0) QABM(x ,y)OxyP(5,0)已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点，求弦AB中点M的轨迹.例题
7、1OxyP(5,0)Q解:（1）设过P的圆O的切线切圆于点Q，PQO是Rt ，切线长PQ=连OQ，直线l与圆O相切， O到直线l的距离等于半径即：解得：所求切线方程为：OxyP(5,0) Q设所求切线 方程为：方法一:即：显然k存在设所求切线方程为方法二:OxyP(5,0) Q已知点P（5，0）和O：x2+y2=16 (1)自P作O的切线，求切线的长及切线的方程; (2)过P任意作直线l与O交于A、B两相异点，求弦AB中点M的轨迹.例题1OxyP(5,0) QABM(x ,y)OxyP(5,0)方法一： 的中点，为1501KkABMPMOM-=-=xy xyQA(x1 ,y1)B(x2 ,y2
8、)M(x ,y)OxyP(5,0)所求轨迹方程为0522=-+xyx化简得516又由 直线与圆相交0x（2）设M(x,y)是所求轨迹上任一点，A(x1,y1),B(x2,y2)AB的斜率为k， 由题意： 消去y得： 0162510)1(2222=-+-+kxkxk（*）A(x1 ,y1)B(x2 ,y2)M(x ,y)OxyP(5,0)所求轨迹方程为又由 当y=0时,k=0 此时x=0 而消去k得：【解题回顾】1.要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判 断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点.若在圆外， 一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单.切 线应有两条，若求出的斜率只有一个
9、，应找出过这一点而 与x轴垂直的另一条切线. l 2.求圆的切线方程和与圆有关的轨迹、最值等问题时，应 首先考虑圆的个性（圆的几何性质），利用其几何性质解 题往往能避繁就简。但也应学会其通法通则。如把题中的 圆改为其它圆锥曲线时，则只能用通法通则来解了。因此 我们解题时应多归纳总结，这样才能事半功倍。 l 3.求直线与圆锥曲线相交的有关问题时，应特别注意必须 在 的情况下进行例2过点P(-2，-3)作圆C：(x-4)2+(y-3)2=9的两条切线，切 点分别为A、B.求：(1)经过圆心C，切点A、B这三点的圆的方程；(2)直线AB的方程；(3)线段AB的长.(-2, -3)(4, 3)2.直线
10、和二次曲线相交，所得弦的弦长是或 ，这对直线和圆相交也成立，但直线和圆相交所得弦的弦长更常使用垂径定理 和勾股定理求得；3.O1：x2+y2+D1 x+E1 y+F1=0和O2：x2+y2+D2 x+E2 y+F2 =0相交时，公共弦方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0(即两圆方程相减）.【解题回顾】1.记住两个常用定理：射影定理和对角互补的平面四边形的四顶点共圆【解题回顾】在2x+3y-6=0的条件下求|PT|2=x2+y2的最小值 的方法还有几种.求圆r2=x2+y2与直线2x+3y-6=0有公共点时的最小半径的平 方，此刻圆与直线相切，即原点到直线2x+3y-6=0的距离的 平方.用三角函数方法.由|PT|2=x2+y2，可设x=|PT|cos，y=|PT| sin代入2x+3y-6=0，得2|PT|cos+3|PT|sin=6，于是应该 有(2|PT|)2+(3|PT|)236.即得|PT| ，此刻点P的坐标是 .长沙代怀孕 http:/ 长沙代怀孕 而鬻搋
