《2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测3.1.1两角差的余弦公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测3.1.1两角差的余弦公式（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 两角差的余弦公式三角恒等变换 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 1探索两角差的余弦公式，会利用向量的数量积 推导两角差的余弦公式2掌握两角差的余弦公式及其结构，会用公式求 值金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返
2、回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 于是得两角差的余弦公式：cos(-)_.当，为任意角时，该公式也适用注意：公式的逆用形式为coscossinsin_.公式的推导中要注意如下几何问题：(1)两角差的余弦公式是推导出其他和(差)角三角函数公 式的基础，因此在学习上要引起重视(2)在推导两角差的余弦公式时利用了单位圆与平面向量 的数量积金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学
3、 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 练习1：在直角坐标系中始边在x轴正半轴，30角的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为_练习2：cos(4560)_.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用你能归纳出两角差的余公式的结构特点吗？解析：(1)两边的符号正好相反(一正一负)，右边同 名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后；(2)式子中、是任意的；(3)式子的逆用，变形用正因为、的任意性，所以赋予C()公式的强大生 命力金品质高
4、追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评A金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) B 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 3若sin sin 1，则cos(-)的值为( )A0 B1 C2 D3解析：sin sin 1，sin sin 1或sin sin 1，cos cos 0，cos(-)cos cos sin sin 1.选B.答案：B金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版)
5、 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 5试应用公式计算：(1)sin 80cos 55cos 80cos 35；(2)cos 80cos 20sin 100sin 380.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 两角差的余弦公式的简单应用(1)sin7cos23sin83 cos67的值为( )分析：(1)本题考查公式的逆用如何将式子转化为两 角差的余弦公式的展开式是关键(2)本题考查公式的
6、逆用如何将特殊的数值变形为特 殊角的三角函数值，使式子转化为两角差的余弦公式的展 开式是关键金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评：(1)运用两角差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征，切忌死记教条(2)在逆用两角差的余弦公式解题时，要善于进行角的变形，使之符合公式特征(3)在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练金品
7、质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 已知角的变形在解题中的应用分析：(1)本小题是两角差的余弦公式的直接应用 ，要善于进行角的变形，使之符合公式特征(2)本题考查角的变换技巧，有一定难度金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评：在利用两角差的余弦公式求某些角的三角函 数值时，关键在于把待求的角转化成
8、已知特殊角(如30， 45，60，90，120，150，等)之间差的关系问题，然后利用公式化简求值金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2求cos 105sin 195的值分析：1056045，sin 195sin(90 105)cos 105.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 用字母表示角的变形在解题中的应用金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评：利用角变换进行三角函数式的求值、证 明是常用的技巧，如()，2(
9、) ，2()()等金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练分析：配角；整体代换；差角的余弦公式灵活 运用金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 辅助角在两角差的余弦公式中的应用金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 分析：主要考查作辅助角，形成两角差的余弦公式中 所需要的条件金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4
10、 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 一级训练1cos 27cos 57sin 27cos 147等于( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 2解答此类试题时要注意以下两点：(1)先分析已知角与所求角之间的关系，再决定如何利用已知条件，避免盲目地处理相关角的三角函数式 ，以免造成解题时不必要的麻烦，认真考虑角的整体运 用，恰当运用折角、拼角等技巧(2)许多题都给出了角的取值范围，解题时一定要重视角的取值范围对三角函数值的制约，从而恰当、准 确地求出三角函数值.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 祝您
