《2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测3.1.1两角差的余弦公式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测3.1.1两角差的余弦公式(40页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质高追求 我们让你更放心 !数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 两角差的余弦公式三角恒等变换 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 1探索两角差的余弦公式,会利用向量的数量积 推导两角差的余弦公式2掌握两角差的余弦公式及其结构,会用公式求 值金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返
2、回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 于是得两角差的余弦公式:cos(-)_.当,为任意角时,该公式也适用注意:公式的逆用形式为coscossinsin_.公式的推导中要注意如下几何问题:(1)两角差的余弦公式是推导出其他和(差)角三角函数公 式的基础,因此在学习上要引起重视(2)在推导两角差的余弦公式时利用了单位圆与平面向量 的数量积金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学
3、 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 练习1:在直角坐标系中始边在x轴正半轴,30角的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为_练习2:cos(4560)_.金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用你能归纳出两角差的余公式的结构特点吗?解析:(1)两边的符号正好相反(一正一负),右边同 名三角函数相乘再加减,且余弦在前正弦在后;(2)式子中、是任意的;(3)式子的逆用,变形用正因为、的任意性,所以赋予C()公式的强大生 命力金品质高
4、追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评A金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) B 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 3若sin sin 1,则cos(-)的值为( )A0 B1 C2 D3解析:sin sin 1,sin sin 1或sin sin 1,cos cos 0,cos(-)cos cos sin sin 1.选B.答案:B金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版)
5、 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 5试应用公式计算:(1)sin 80cos 55cos 80cos 35;(2)cos 80cos 20sin 100sin 380.金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 两角差的余弦公式的简单应用(1)sin7cos23sin83 cos67的值为( )分析:(1)本题考查公式的逆用如何将式子转化为两 角差的余弦公式的展开式是关键(2)本题考查公式的
6、逆用如何将特殊的数值变形为特 殊角的三角函数值,使式子转化为两角差的余弦公式的展 开式是关键金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评:(1)运用两角差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征,切忌死记教条(2)在逆用两角差的余弦公式解题时,要善于进行角的变形,使之符合公式特征(3)在逆用公式解题时,还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练金品
7、质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 已知角的变形在解题中的应用分析:(1)本小题是两角差的余弦公式的直接应用 ,要善于进行角的变形,使之符合公式特征(2)本题考查角的变换技巧,有一定难度金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评:在利用两角差的余弦公式求某些角的三角函 数值时,关键在于把待求的角转化成
8、已知特殊角(如30, 45,60,90,120,150,等)之间差的关系问题,然后利用公式化简求值金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2求cos 105sin 195的值分析:1056045,sin 195sin(90 105)cos 105.金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 用字母表示角的变形在解题中的应用金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 点评:利用角变换进行三角函数式的求值、证 明是常用的技巧,如(),2(
9、) ,2()()等金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练分析:配角;整体代换;差角的余弦公式灵活 运用金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 辅助角在两角差的余弦公式中的应用金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 分析:主要考查作辅助角,形成两角差的余弦公式中 所需要的条件金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4
10、 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 一级训练1cos 27cos 57sin 27cos 147等于( )金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 2解答此类试题时要注意以下两点:(1)先分析已知角与所求角之间的关系,再决定如何利用已知条件,避免盲目地处理相关角的三角函数式 ,以免造成解题时不必要的麻烦,认真考虑角的整体运 用,恰当运用折角、拼角等技巧(2)许多题都给出了角的取值范围,解题时一定要重视角的取值范围对三角函数值的制约,从而恰当、准 确地求出三角函数值.金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修4 4 ( (配配人教人教A A版版) 祝您