《新课标人教A版高中数学（必修2）期中测试题（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教A版高中数学（必修2）期中测试题（文科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2010 学年第二学期温州温州十校联合体高二期中联考数学试卷数学试卷 ( (文科文科) )（考（考试时间试时间： ：100 分分钟钟, 满满分分 120 分，本次考分，本次考试试不得使用不得使用计计算器）算器）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题 4 4 分共分共 4040 分）分） 1复数与复数相等，则实数 a 的值为 （ ）4 3 22+ 4A1 B.1 或-4 C. -4 D. 0 或-42. 如右图所示的程序框图输出的结果是 （ ）A5 B.20
2、C.24 D.603、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”b abba的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、给出下列命题：至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； ，有； 4 2，使得； ，对，使得 3 = 3 。2+ 2 + 0其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D45、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；9090180ABCC18090AB所以一个三 角形中
3、不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，ABC不妨设，正确 顺序的序号为（ ）90ABA BCD6、若，则等于 （ ）xxxycos33 yA. Bxxxsin332 2xxxsin3132 3C. D. xxxsin31332 2xxxsin31332 27、下面使用类比推理，得出正确结论的是 （ ） 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ A.“若,则”类推出“若,则”33ab ab00ababB.“若”类推出“”()ab cacbc()a b cac bcC.“若” 类推出“ （c0）”()ab cacbcabab ccc
4、D.“” 类推出“”nnaa bn（b）nnaabn（b）8、的三个顶点所对的复数分别为，复数 Z 满足ABC321,ZZZ，则 Z 的对应点是的（ ）|321ZZZZZZABCA外心 B内心 C重心 D垂心9、P 点为双曲线的右支上一点，M，N 分别是圆和圆2 162 9= 1 1)5(22yx上的点，则的最大值为（ ）4)5(22yx|PNPM A9 B10 C11 D12 10、设数列的前 n 项和为，令，称为数列，nanS12n nSSSTnnT1a2a的“理想数”，已知数列，的“理想数”为 2004，那么数列 12， na1a2a500a，的“理想数”为（ ）1a2a500aA200
5、2 B2004 C2008 D2012二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分. . 把答案填在对应题号后的横线上）把答案填在对应题号后的横线上）11、 “”是“”的 条件。(填写“充分不必要”， “必要不充分”， “充5x01072 xx要”)12、已知, x y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95yxa，则a 。13、已知，则 。) 1 ( 2)(2xfxxf) 1 ( f14、若椭圆的离心率为，则 m 的值等于 。199x22 my 2115、用火柴棒摆“金鱼
6、”，如图所示： 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 。n16、已知实数 ，b 满足：（其中 i 是虚数单位），若用表示数列 + 1 =11 2+7 2的前 n 项的和，则的最大值是 。 + 17、由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:= PA BPABSPA PB SPA PB ， 。 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、 （本小题 8
7、 分）实数 m 取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m) 是i（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数 z 的点在第三象限？19、 （本小题 10 分）已知 a,b,c 是互不相等的实数，求证：由，cbxaxy22,确定的三条抛物线至少有一条与 x 轴有两个不同acxbxy22baxcxy22的交点。20、 （本小题 10 分）某学校拟建一块周长为 400m 的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大， 试问图(2)CAPABC图(1)APAB中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须
8、注册！中小学教育资源站 http:/ 如何设计矩形的长和宽？21. （本小题 10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线上横坐标为 4 的点到pxy22该抛物线的焦点的距离为 5.（1）求抛物线的标准方程。（2）设点 C 是抛物线上的动点，若以 C 为圆心的圆在 y 轴上截得的弦长为 4，求证：圆 C 过定点。22、(本题满分 14 分）已知函数。 3213,032f xxmxmx m1 当时，求函数的单调区间；2m ( )yf x求函数的图象在点处的切线方程；( )yf x(0,0)2 若函数既有极大值，又有极小值，且当时，( )f x04xm恒成立，求的取值范围。 22332(3)
9、23f xmxmmxm2010 学年第二学期温州温州十校联合体高二期中联考数学参考答案数学参考答案 (文文 科科)命题学校：文成中学命题人：虞叶红 审核人：刘伟杰中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 一选择题一选择题 : : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 4040 分分. .题号12345678910答案CBABDDCACD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分. .）1111、充分不必要充分不必要 1212、2
10、.62.6 1313、 -2-2 1414、 或 3 9 41515、6n+26n+2 1616、1616 1717、 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、解： 复数 z 为实数，则，解得或; 2 分2 3 = 0 = 0 = 3(2)复数 z 为虚数，则，解得且; 4 分2 3 0 0 3(3)复数 z 为纯虚数，则解得2 5 + 6 = 0 2 3 0,? = 2或 = 3 0且 3?6 分 = 2(4)复数 z 对应点在第三象限，则2 5 + 6
11、 0 2 3 0,?解得 8 分2 319、 证明：（反证法）假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与 x 轴有两个不同的交点（即任何一条抛物线与 x 轴没有两个不同的交点） ， 2 分由， ,，得cbxaxy22acxbxy22baxcxy224 分1= （2)2 4 0, 2= （2)2 4 0, 3= （2)2 4 0上述三个同向不等式相加得， 6 分42+ 42+ 42 4 4 4 0 22+ 22+ 22 2 2 2 0 ( )2+ ( )2+ ( )2 0，这与题设互不相等矛盾， 8 分 = = ,因此假设不成立，从而命题得证。 10 分中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 20、解：设矩形的长为 x m，半圆的直径是 d，中间的矩形区域面积是 S 2由题知：，且. 3 分 = 2 + = 400， 7 分 =1 2()(2)1 2( + 2 2)2=20000 当且仅当，即 时等号成立， = 2 = 200 = 100此时，= . 9 分 =400 2 100 200 答：设计矩形的长为 100 m，宽约为 63.7 m 时，矩形面积最大。 10 分21、解：（1）依题意得 ， 2+
