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1、 中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 3.1 旋转教学目标教学目标1 使学生通过具体事物掌握旋转变换的概念;2 能用变换的思想理解生活中的现象;3 掌握旋转变换的性质教学重点、难点教学重点、难点重点:旋转变换的概念和性质;难点:旋转变换的性质教学过程教学过程一创设情境,导入新课一创设情境,导入新课世界充满着运动,从天体、星球的运行,到原子、粒子的作用,其中最基本的是平移、旋转及对称等运动1 动脑筋(1) 手表的指针是怎样走动的?(绕中间的固定点旋转)(2)电风扇启动后,它的叶子是怎样运动的?(绕中间的轴旋转)(
2、3)你玩过纸糊的小风车吗?在其中心插入转轴后,小风车就会旋转起来,小风车是怎样转动的?(绕轴旋转)交流讨论上面问题二二 合合作交流,探究新知作交流,探究新知 1 旋转的概念(1)上面三个问题都是旋转现象,它们有什么共同特点呢?(都是一个图形绕着一个点旋转)(2)什么叫旋转呢?这节课我们来学习这个问题(板书课题)将一个图形 F 上的每一个点,绕这个平面内的一个定点 o,旋转同一角,得到图形'F,图形的这种变换就叫旋转,定点 O叫旋转中心,角叫旋转角。原位置图形 F 叫原象,新位置的图形'F,叫图形 F 在旋转下的像。图形 F 上的每一个点 p 与它 在旋转下的像
3、9;P叫作旋转下的对应点。2 旋转概念的理解和旋转性质(1)做一做在纸上画出ABC 及其内部任意一点 P,取点 O, 连接 OB,作射线 O'B使BO'B=60,用透明纸把三角形 ABC 及点 P 复印下来,并绕点 O 旋转,使点 B 落在OCBA中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 点射线 O'B上,并将三角形 ABC 及点 P 复印下来,与点 A、B、C、P 对应的点分别记作'''A BC、'P(2)观察你画的图形问题下列问题: 你作的图形是什么变换? 点 O 叫什么?旋转角是多
4、少?谁叫原象?谁叫是谁的象?哪些点是对应点?(3)找规律 请你量一量 OB 的长,O'B的长,看看它们有什么关系?为什么会有这种关系呢?(因为 O'B是由 OB 旋转得到的) 量一量PO 'P、'BC O、'AAO它们与'BO B的大小有什么关系?(3)三角形 ABC 与三角形'''ABC有什么关系?为什么?(完全一样,因为三角形'''ABC是三角形 ABC 旋转得到的)你发现了什么旋转的性质1 对应点到旋转中心的距离相等。2 对应点与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角。3 旋转不改变图形的形
5、状和大小。三三 应用迁移,巩固提高应用迁移,巩固提高例例 1 1 如图 15.2.6,是等边三角 形,D 是上一点,D 经过逆时针旋转后到达ACE 的位置(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3) 如果 M 是的中点,那么经过上述旋转后,点 M 转到了什么位置?图 15.2.6例例 2 用等腰直角三角板画45AOB ,并将三角板沿OB方向平移到中小学教育资源站(http:/),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/ 如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角为_。三三 课堂练习,巩课堂练习,巩固提高固提高四四 反思小结反思小结 拓展提高拓展提高1 旋转的概念,2 旋转的性质