人工智能逻辑描述逻辑

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1、高级人工智能Date1史忠植 高级人工智能第二章 人工智能逻辑2.1 逻辑-重要的形式工具 2.2 非单调逻辑 2.3 默认逻辑 2.4 限定逻辑 2.5 自认知逻辑 2.6 真值维护系统 2.7 情景演算的逻辑基础 2.8 动态描述逻辑Date2史忠植 高级人工智能描 述 逻 辑Description Logics*3史忠植 高级人工智能主要内容 什么是描述逻辑？ 为什么用描述逻辑？ 描述逻辑的研究进展 描述逻辑的体系结构 描述逻辑的构造算子 描述逻辑的推理问题 我们的工作Date4史忠植 高级人工智能1 什么是描述逻辑(DL)？一种基于对象的知识表示的形式化， 也叫概念表示语言或术语逻辑。

2、建立在概念和关系(Role)之上 概念解释为对象的集合 关系解释为对象之间的二元关系源于语义网络和KL-ONE是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集具有合适定义的语义(基于逻辑)Date5史忠植 高级人工智能特点是以往表示工具的逻辑重构和统一形式化 框架系统 (Frame-based systems) 语义网络 (Semantic Networks) 面向对象表示 (OO representation) 语义数据模型 (Semantic data models) 类型系统 (Type systems) 特征逻辑 (Feature Logics) 具有很强的表达能力 是可判定的，总能保证推理算法终止

3、Date6史忠植 高级人工智能描述逻辑的应用 概念建模 查询优化和视图维护 自然语言语义 智能信息集成 信息存取和智能接口 工程的形式化规范 术语学和本体论 规划 Date7史忠植 高级人工智能2 为什么用描述逻辑？若直接使用一阶逻辑，而不附加任何约束，则： 知识的结构将被破坏，这样就不能用来驱动推理 对获得可判定性和有效的推理问题来说，其表达 能力太高，（也许是太抽象了） 对兴趣表达，但仍然可判定的理论，其推理能力 太低。DL的重要特征是： 很强的表达能力； 可判定性，它能保证推理算法总能停止，并返回 正确的结果。 Date8史忠植 高级人工智能在众多知识表示的形式化方法中，描述逻辑在十多

4、年来受到人们的特别关注，主要原因在于以下三点 : 它们有清晰的模型-理论机制; 它们很适合于通过概念分类学来表示应用领域； 它们提供了很用的推理服务。 它们可以被认为是从基于框架的表示形式化向着精确的语义特征方向发展。此外，描述逻辑将分类 学中表示和推理（专业推理）与在分类学中项的事 实或实例的表示和推理（断言推理）区别开来。 Date9史忠植 高级人工智能3 描述逻辑的研究进展 描述逻辑的基础研究研究描述逻辑的构造算子、表示和推理的基本问题， 如可满足性、包含检测、一致性、可判定性等。 一般都在最基本的ALC的基础上在扩展一些构造算子， 如数量约束、逆关系、特征函数、关系的复合等。 TBox

5、和Abox上的推理问题、包含检测算法等。Schmidt-Schaub 和 Smolka首先建立了基于描述逻辑 ALC的Tableau算法，该算法能在多项式时间内判断描述 逻辑ALC概念的可满足性问题。Date10史忠植 高级人工智能 描述逻辑的扩展研究 A.Artale和E.Franconi (1998)提出了一个知识表示系统，用时间约束的方法将状态、动作和规划的表示统一起来。为了能让描述逻辑处理模态词，F.Baader将模态操作引入描述逻辑，证明了该描述逻辑公式的可满足性问题是可判定的。 Wolter等对具有模态算子的描述逻辑进行了深入系统的调查分析，并证明在恒定的领域假设下多种认知和时序

6、描述逻辑是可判定的。 另外如时序扩展(Artale, Wolter)、模糊扩展(Straccia)等。Date11史忠植 高级人工智能 描述逻辑的应用研究 描述逻辑在许多领域中被作为知识表示的工具，如 信息系统（Catarci,1993） 数据库（Borgida,1995; Bergamaschi 1992; Sheth, 1993） 软件工程(Devambu, 1991) 网络智能访问（Levy， 1996； Blanco，1994） 规划（Seida, 1992）等Horrocks对表达能力较强的描述逻辑进行了研究， 并建立了一些逻辑框架和系统，如FaCT，SHIQ等。他 和Dieter

7、Fensel等人将描述逻辑、语义网和DAML结合 起来，提出了DAML+OIL，其中以描述逻辑作为核心的 表示和推理基础。并在XML及其RDF上面进行了扩展， 用描述逻辑来研究语义网络和本体论。Date12史忠植 高级人工智能4 描述逻辑的体系结构一个描述逻辑系统包含四个基本组成部分： 1）表示概念和关系（Role）的构造集 2）Tbox关于概念术语的断言 3）Abox关于个体的断言 4）Tbox和Abox上的推理机制。 Date13史忠植 高级人工智能 概念 解释为一个领域的子集 例子：所有在校学习的人员的集合构成“学生”概念 又如：孩子，已婚的，哺乳动物等概念 x | Student(x)

8、 ，x | Married(x) 关系(Roles) 属性(二元谓词，关系)例子：朋友，爱人， | Friend(x,y) ， | Loves(x,y) 1）DL的基本元素概念和关系Date14史忠植 高级人工智能知 识 库TBox(模式) Man Human Male Happy-father Human Has-child.Female Abox(数据)John: Happy-father: Has-child推理系统接口Date15史忠植 高级人工智能2）TBox语言 是描述领域结构的公理的集合定义: 引入概念的名称 A C, A C Father Man has-child.Human

9、 Human Animal Biped包含：声明包含关系的公理 C D ( C D C D ，D C) has-degree.Masters has-degree.Bachelors 一个解释I满足： C D iff CI = DI C D iff CI DI一个解释I满足TBox T iff 它满足T中的每个公理 (IT)Date16史忠植 高级人工智能 概念 表示实体(一元谓词，类)例子：学生，已婚的 x | Student(x) ，x | Married(x) Bird Animal, Man Human 关系(Roles) 属性(二元谓词，关系)例子：朋友，爱人 | Friend(x,

10、y) ， | Loves(x,y) TBox实例Date17史忠植 高级人工智能 概念断言 表示一个对象是否属于某个概念 a:C 例如：Tom是个学生，表示为Tom : Student或者 Student(Tom) John : Man has-child.Female 关系断言 表示两个对象是否满足一定的关系 :R 例如：John有个孩子叫Mary: has-child3）ABox语言（断言部分） 是描述具体情形的公理的集合Date18史忠植 高级人工智能一个解释I满足： a : C iff aI CI:R iff RI一个解释I满足ABox A iff 它满足A中的每个公理 记为： I A

11、一个解释I满足知识库 = iff 它满足T和 A记为： I Date19史忠植 高级人工智能4）语法和语义构造算子语法语义例子原子概念AAI IHuman原子关系RRI I Ihas-child对对概念C,D和关系(role)R合取C DCI DIHuman Male析取C DCI DIDoctor Lawyer非 CI C Male存在量词 R.Cx| y. RIy CI has-child.Male全称量词 R.Cx| y. RI y CI has-child.Doctor Date20史忠植 高级人工智能一般地，描述逻辑依据提供的构造算子，在简单的 概念和关系上构造出复杂的概念和关系。通

12、常DL至少包含以下算子： 合取( )，吸取( )，非( ) 量词约束：存在量词( )，全称量词()最基本的DL称之为ALC 例如，ALC中概念Happy-father定义为： Man has-child.Male has-child.Female has-child.(Doctor Lawyer)5 DL中的构造算子Date21史忠植 高级人工智能构造算子语法语义例子数量约束n R . Cx| | y| RI ,y CI | n3 has-child .Male n R . Cx| | y| RI ,y CI | n 3 has-child .Male逆R -| RI has-child-传递

13、闭 包R*(RI )*has-child*DL中的其它算子topTIMale MaleBottomMan Man另外，有两个类似于FOL中的全集(true)和空集(false)的算子Date22史忠植 高级人工智能在DL中添加算子一般地，在描述逻辑中添加不同的算子，则得到不同 表达能力的描述逻辑，其复杂性问题也不尽相同。例如，在ALC的基础上添加逆( - )算子，则构成ALCI 若再加上数量约束算子(n , n )，则构成ALCIQ。若在描述逻辑中添加时序算子，则构成为时序描述 逻辑(Temporal Description Logic)，例如，可以添加 ： Until算子 U： C U D

14、Since算子 S： C S D 还可以加入其它算子，如模态算子 ， ， 等。 Date23史忠植 高级人工智能6 描述逻辑中的推理1) 一致性（协调性consistency） 2) 可满足性(satisfiability) 3) 包含检测（subsumption） 4) 实例检测 (instance checking) 5) Tableaux算法 6）可判定性 7）计算复杂性Date24史忠植 高级人工智能1)一致性检测(Consistency)知识库是协调的吗？ 即检测是否有的模型 (解释) I ？ C关于Tbox T是协调的吗？ 即检测是否有T的模型 I 使得 C ？Date25史忠植

15、高级人工智能2) 概念可满足性(Satisfiablity)对一个概念C，如果存在一个解释I使得CI是非空 的，则称概念C是可满足的，否则是不可满足的。 检验一个概念的可满足性，实际上就是看是否有 解释使得这个概念成立。例如：概念Male Female ，即需要检测是否有性别既是男的又是女的这样的 人。若确实是没有这种两性人，则我们断言，这个 概念是不可满足的。 又如概念： student worker，它是可满足的。 即代表那些在职学生的集合。定理：概念C是可满足的，当且仅当C不包含于。 Date26史忠植 高级人工智能在知识库中检测： C D？ 即检测 CI DI 是否在所有的解释中成立？3) 概念包含(Subsumption)例如： bird animalcomputer equipment在Tbox中检测： C D？ 即检测 CI DI 是否在Tbox T的所有解释中 成立？Date27史忠植 高级人工智能C D iff C D是不可满足的。C T D iff C D关于T是不可满足的。C 关于T是一致的 iff C T