《2014创新设计高中数学(苏教版)正弦定理和余弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014创新设计高中数学(苏教版)正弦定理和余弦定理（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考第7讲 正弦定理和余弦定理抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考考点梳理2Rsin B2Rsin C抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcos C抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考4已知两边边和其中一边边的对对角解三角形时时，注意解的情况如：已知a，b，A，则则A为锐为锐 角A为钝为钝 角或直角图图形关系 式absin Aabsin Absin Aa bababab解的 个数无解一解两解一解一解无解抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考一条规规律在三角形中，大角对对大边边，大边对边对 大角；大角的正
2、弦值值也较较大，正弦值较值较 大的角也较较大，即在ABC中，ABabsin Asin B.一个命题规题规 律本讲讲是高考必考内容，重点为为正弦、余弦定理及三角形面积积公式客观题观题 以考查查正、余弦定理解三角形为为主，难难度不大；解答题题主要与函数结结合考查查，实现边实现边 角互化【助学微博】抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考考点自测测抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考3(2012南京市学情调调研)在ABC中，角A，B，C所对对的边边分别为别为 a，b，c，且满满足csin Aacos C，则则角C_.抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破
3、4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考(1)求角B；(2)若a，b，c成等比数列，判断ABC的形状考向一 利用正弦定理求解三角形抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考方法总结总结 (1)已知两角一边边可求第三角，解这样这样 的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可(2)已知两边边和一边对边对 角，解三角形时时，利用正弦定理求另一边边的对对角时时要注意讨论该讨论该 角，这这是解题题的难难点，应应引起注意(3)综综合性问题问题 ，可以选选用正弦定理，也可能用余弦定理本小题题中的两小题题都可以选选用余弦定理，且第(
4、2)小题题选选用余弦定理更为为方便抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考考向二 利用余弦定理求解三角形抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考方法总结总结 (1)根据所给给等式的结结构特点利用余弦定理将角化边进边进 行变变形是迅速解答本题题的关键键(2)熟练练运用余弦定理及其推论论，同时还时还 要注意整体思想、方程思想在解题过题过 程中的运用抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考【训练训练 2】 (2012扬扬州中学调调研)在ABC中，角A，B，C所对对的边边分别为别为 a，b，c，且c2a2b2ab.抓住4个考点突破4个考向揭秘
5、3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考【例3】 (2010辽辽宁)在ABC中，a，b，c分别为别为 内角A，B，C的对边对边 ，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试试判断ABC的形状考向三 正、余弦定理的综综合应应用抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考方法总结总结 在已知关系式中，若既含有边边又含有角，通常的思路是：将角都化成边边或将边边都化成角，再结结合正、余弦定理即可求角抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考【训练训练 3】 在ABC中，内角A，B，C所对对的边长边长 分别别是
6、a，b，c.抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考(2)由sin Csin(BA)sin 2A，得sin(AB)sin(BA)2sin Acos A，即2sin Bcos A2sin Acos A，cos A(sin Asin B)0，cos A0或sin Asin B0，当cos A0时时，0A，当sin Asin B0时时，得sin Bsin A，由正弦定理得ab，即ABC为为等腰三角形ABC为为等腰三角形或直角三角形抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考考向四 三角函数与解三角形的综综合应应用抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘
7、3年高考方法总结总结 解三角形问题问题 是历历年高考的热热点，常与三角恒等变换变换 、三角函数的性质质相结结合考查查正弦、余弦定理的应应用，解题题的实质实质 是将三角形中的问题转问题转 化为为代数问问题题或方程问题问题 ，在此过过程中也常利用三角恒等变换变换 知识识进进行有关的转转化抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考解三角形问题问题 ，正弦定理和余弦定理都有其适用范围围但对对一些综综合性问题问题 ，是选选用正弦定理还还是余弦定理，涉及到解题题方法的优优劣所以正确选择选择 正弦定理和余弦定理解题题是解这类问题这类问题 的关键键方法优优化3 解三角形中正弦定理和余弦定理的选择选择抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考【示例】 (2012大纲纲全国卷)在ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边对边 a，b，c满满足2b23ac，求A.抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考高考经典题组训练抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破4个考向揭秘3年高考
