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1、第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 作业21）以两种不同形式的能量方程(热焓形式和机械能形式 )解释涡轮中的能量转换。2）判断压气机转子所受轴向力是向前还是向后，并解释之。 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 在气体动力学和工程热力学中已介绍过描述气体运动的基本方程:连续方程、能量方程、热力学第一定律方程、动量方程和动量矩方程 。本章重点介绍上述方程在叶轮机械中的应用。 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 一、连续方程在dt时间内流过面积dA的气体质量dm为：在单位时间内流过dA的气流质量 为 ： 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机
2、械中的应用 在叶轮机械中习惯于用气体总参数和流量函数 q()表示连续方程: 其中K为综合常数， k=1.4,R=287.06J/(kgK)时，K=0.0404sK0.5/m; k=1.33,R=287.4J/(kgK)时，K=0.0397 sK0.5/m第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 如果在叶轮机中沿轴向任一截面Ai上气流参数是均匀的，即一维流动（气体参数仅沿轴向发生变化），则任一截面Ai上的流量 为： 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 二、热焓形式的能量方程 Lu(J/kg或m2/s2): 轮缘功，单位质量气体Lu0：叶轮机对气体加入机械功（压气机转
3、子）；Lu0：叶轮机对气体加入热量；qe0 0 气体的相对动能减少，用于克服流阻和压缩功涡轮： 0 0 膨胀功用于克服流阻和增加气体的相对动能 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 没有显式地反映气体与外界热量交换的情况，但对与外界有或无热量交换的流动过程都是适用的。气体与外界的热量交换对压缩功或膨胀功项有影响，进而会影响到气体绝对和相对动能变化量的大小。在有摩擦和与外界有热量交换的情况下，从状态1到状态2气体按多变过程变化 流动过程中有无摩擦和热量交换，会影响n值的大小 。n=k时，变化过程为等熵绝热过程，即没有摩擦和与外界没有热量交换过程。 第二章 气体动力学和热力学基本方
4、程在叶轮机械中的应用 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 五、动量守恒方程 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 叶片在轴向方向受到的气体作用力为 叶片在切向方向受到的气体作用力为 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 六、动量矩方程 ：单位时间内通过微 元流股控制体进口和出 口截面的气体质量；和 ：控制体进口和 出口截面气流绝对速度 的切向分量； 第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 气体作用在叶轮机上的力矩 与叶轮机作用在气体 上的力矩 大小相等，方向相反， 。在力矩作用下，气体对叶轮机的作功量：u = = = m( )第二章 气体动力学和热力学基本方程在叶轮机械中的应用 单位质量气体对叶轮机作功为 -u/ = = 叶轮机对单位质量气体所作轮缘功Lu为
