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1、5 钢筋混凝土轴心受力构件 承载力计算本章主要介绍：轴心受拉构件的承载力计算和构造要求；轴心受压构件的承载力计算和构造要求。重点应掌握轴心受压构件的计算与构造要求。 本章提要当轴向力作用线与构件截面形心轴线相重合时，该构件即为轴心受力构件。承受轴心拉力的构件称为轴心受拉构件；承受 轴心压力的构件称为轴心受压构件（图5.1）。为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多层房屋的内柱以及桁架的受压、受拉腹杆等时，可按轴心受力构件设计计算。 图5.1 轴心受力构件 (a) 轴心受拉；(b) 轴心受压；(c) 轴心受力构件实例 本 章 内 容5.1 轴心受拉构件承载力计算5.2 轴心受压构件承载力计算5.
2、1 轴心受拉构件承载力计算试验表明，由于混凝土的抗拉强度很低，开裂时 极限拉应变很小，当开始加载时，轴心拉力很小，由 于钢筋与混凝土之间存在粘结力，它们共同变形。但 随着荷载的增加，混凝土的应力达到其抗拉强度时构 件即开裂。荷载继续增加，构件开裂后，形成贯穿于 整个横截面的若干条裂缝，在裂缝截面处，混凝土退 出工作，所有拉力由钢筋承担。当拉力继续增加到一 定值时，裂缝过大或钢筋屈服，此时构件宣告破坏（ 见图5.2）。 5.1.1 轴心受拉构件的受力特点图5.2 钢筋混凝土轴心受拉构件 轴心受拉构件正截面承载力按下列公式计算NfyAs式中 N轴向拉力设计值；fy钢筋抗拉强度设计值；As纵向受拉钢
3、筋截面面积。5.1.2 轴心受拉构件承载力计算（1） 轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭 接接头。受力钢筋接头应按规定错开。（2） 纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于 0.4 % 和（90ft/fy）%中的较大值（全部纵向受拉钢 筋）。（3） 纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋。 5.1.3 构造要求5.1.3.1 纵向受力钢筋箍筋直径一般为46mm，间距一般不大于 200mm（对屋架的腹杆不宜超过150mm）。【例5.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸为 bh=140mm140mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为 HRB335级，承受轴向拉力设计值为N=200kN
4、，试求纵向 钢筋截面面积As。【解】由式(5.1)得As=N/fy=666.67mm2配置416(As=806mm2)=As/bh100%=4.11%0.4%也大于90ft/fy=0.43% 5.1.3.2 箍筋5.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件中，钢筋骨架是由纵向受压钢筋 和箍筋经绑扎或焊接而成的。根据所配置钢筋的不同，轴心受压柱有两种基 本形式：配有箍筋或在纵向钢筋上焊有横向钢筋的 柱（图5.3(a)）；配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的 柱（图5.3(b)、(c)。 5.2.1 概述图5.3 轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm2
5、50mm，构件长细比应控制在l0/b30、l0/h25、l0/d25。此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。 5.2.2 轴心受拉构件承载力计算5.2.2.1 截面形式混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大，为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢材，受压构件宜采用强度等级较高的混凝土，一 般采用的混凝土强度等级为C20C40。 5.2.2.2 混凝土强度等级纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下 列规定：（1） 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过 早压屈，一般在1232mm范围内选用。（2） 纵向受力钢
6、筋通常采用HRB335、HRB400 级或RRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋受压，因 为构件在破坏时，钢筋应力最多只能达到400N/mm2。5.2.2.3 纵向钢筋（3） 全部纵向受压钢筋的配筋率不宜超过5% ，也不应小于0.6%；当采用HRB400级、RRB400级 钢筋时，全部纵向受压钢筋的配筋率不应小于0.5% 。（4） 纵向钢筋应沿截面四周均匀布置，钢筋净 距不应小于50mm，其中距亦不应大于300mm；矩形 截面钢筋根数不得少于4根，以便与箍筋形成刚性骨 架；圆形截面钢筋根数不宜少于8根。（5） 纵向钢筋的搭接位置一般在楼面大梁顶面 （图5.4），钢筋搭接长度为l1。 图5.4
7、柱的钢筋接头 轴心受压柱中的箍筋应符合下列要求：（1） 应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主要作用是保证纵向钢筋在受力后不 致压屈，还有约束混凝土的作用。（2） 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径）。（3） 箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径）。5.2.2.4 箍筋（4） 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过 3%时，则箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于 10d，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135弯钩 ，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍 ；箍筋也可焊成封闭环式。（5） 当柱
8、截面短边尺寸大于400mm，且各边纵 向钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm， 但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，其布置要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处 ，见图5.5所示。（6） 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加 密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当 搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大 于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于 5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。 当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个 端面外100mm范围内各设置两个箍筋。 图5.5 柱中箍筋的构造要求 根据构件的长细比（构件的计算长
9、度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b8,b为截面宽度）和长柱。 5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2。对于长柱，由于轴向
10、压力的可能初始偏心和纵 向失稳，故长柱的承载能力比短柱低（图5.7）。 5.2.3.1 试验研究分析图5.6 轴心受压短柱的破坏形态 图5.7 轴心受压长柱的破坏形态 截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考 虑纵向弯曲的降低作用，根据图5.8，由平衡条件得轴心受压柱承载力计算公式为：N0.9(fcA+fyAs） 构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关，取l0=H 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算 长度l0可按表5.2取用。一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表5.3取用。 5.2.3.2 截面承载力计算图5.8 轴心受压柱计算图形 表5.2 刚性屋盖
11、单层房屋排架柱、露天吊车柱 和栈桥柱的计算长度l0 柱的类别 l0排架方向 垂 直 排 架 方 向 有柱间支撑无柱间支撑 无吊车房屋 柱 单跨 1.5H1.2H1.0H两跨及多跨 1.25H1.0H1.2H有吊车房屋 柱 上柱 2.0Hu1.25Hu1.5Hu 下柱 1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊车柱和栈桥 柱 2.0Hl1.0Hl表5.3 框架结构各层柱的计算长度 楼 盖 类 型柱 的 类 别l0 现 浇 楼 盖 底 层 柱 1.0H 其余各层柱 1.25H 装配式楼盖 底 层 柱 1.25H 其余各层柱 1.5H（1） 已知轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度（或实际长
12、度），求纵向钢筋截面 面积As。（2） 已知轴向力设计值N、材料强度、构件的计算长度l0或实际长度，确定构件的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积As。 5.2.4 设计步骤及实例5.2.4.1 截面设计【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴 心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积 bh=400mm400mm，承受轴向压力设计值N=2450 kN， 采用C30级 混凝土（fc=14.3N/mm2），HRB335级钢筋（ fy=300N/mm2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍 筋。【解】（1） 求稳定系数。柱计算长度为l0=1.0H=1.06.4m=6.4m且l0/b=1
13、6查表5.1得=0.87。 （2） 计算纵向钢筋面积As。由公式(5.2)得As=2803mm2（3） 配筋。选用纵向钢筋822(As=3041mm2)。箍筋 为直径 dd/4=5.5 mmd6mm 取6间距 s400mmsb=400mms15d=330mm 取s=300mm所以，选用箍筋6300。（4） 验算=1.9%0.5%满足最小配筋率的要求。3%不必用A-As代替A。（5） 画截面配筋图(见图5.9）。 【例5.3】某建筑安全等级为二级的无侧移现浇多层框架的 中间柱如图5.10所示，采用C25级混凝土（fc=11.9N/mm2 ），HRB335级纵筋，每层楼盖传至柱上的荷载设计值为 4
14、30.6kN，试设计第一层柱。【解】（1） 初选柱截面尺寸。假定各层柱截面尺寸均为350mm350mm 。（2） 计算轴向力设计值。柱自重标准值为：（24.8+7.2+1.3)0.350.3525=55.43kN第一层柱底的轴向力设计值N为N=3430.6+1.255.43=1358.3kN由表5.3得=1.0。l0= H=1.0(7.2+1.3)=8.5 ml0/b=24.28,查表5.1得=0.64。(3) 计算纵筋用量。由式(5.2)得：As=3001.4mm2选配822（As=3041mm2)。实际配筋率=As/bh=2.48%min=0.5%也小于3%。配筋见图5.11所示。箍筋选配
15、6200， 与基础钢筋搭接处箍筋选6150。图5.9 截面配筋图 图5.10 图5.11 例5.3附图 【例5.4】某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖 和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱 的截面尺寸为250mm250mm，配有HRB335级钢筋414， 混凝土强度等级为C25，该柱承受轴向力设计值N=600kN，问此柱是否安全。【解】（1） 计算柱截面面积和钢筋截面面积As。A=250250=62500mm2选414时As=615mm2。=As/A=0.98%3%，也大于0.5%故A=62500mm2。5.2.4.2 截面强度复核（2） 稳定性系数。因两端铰支，则=1.0l0=H=1.04=4ml0/b=4000/250=16查表5.1得=0.87。(3) 复核承载力。Nu=0.9(fcA+fyAs)= 726.8kN600kN(安全）
