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1、高中数学课堂教学教法研究课 执教教师：重庆32中学 牟松尝试是一种教育思想尝试是一种教育思想尝试是一种教学原则尝试是一种教学原则尝试是一种教学理论尝试是一种教学理论尝试是一种教学模式尝试是一种教学模式尝试是一种教学方法尝试是一种教学方法尝试是一种学习方式尝试是一种学习方式上课啦上课啦1.什么叫数列?2.什么叫数列的通项公式?3.相信自己,做一做(1)已知数列an的通项公式为则a1=_ a2=_ a3=_ a4=_(2)已知数列 1, 25, ,则该数列的通 项公式an=_ 按一定次序排列的一列数叫做数列. 如果数列an 的第n项an 与n之间的关系可以用一个公式来 表示，那么这个公式就叫做这个
2、数列的通项公式. 11441、了解递推公式的意义 2、能根据数列的递推公式求数列的项 3、理解数列前n项和Sn的概念,并能根据数列 的前n项和公式Sn求数列的通项公式an 请大家带着以下问题自学教材 P121P122,并完成以下练习问题： 1）什么叫数列的递推公式? 2）同作为表示数列的方法，数列的通项公式与递推公式有何区别 ？ 尝试练习： 1、如图是一堆按一定规律摆放的钢管,自 上而下:若用an表示钢管数，n表示层数， 则每一层的钢管数构成了一数列an （1）用通项公式表示该数列为an=_（2）用递推公式表示该数列为_ 2、数列an中a1=1，以后的各项由公式给出，则这个数列的前4项为_ 问
3、题： 1）什么叫数列的递推公式? 2）同作为表示数列的方法，数列的通项公式与递推公式有何区别 ？ 1) 如果已知数列an的第1项（或前几项），且任一项an与它的前 一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。 2) 共同点：都是表示数列的方法 不同点：通项公式直接刻画了数列的项an与项数n之间的函数关系，比 较直观，但很多数列的通项公式很难直接得到递推公式刻画的是数列相邻若干项之间的关系，根据递推公 式也可以求出数列的项。更多地，可以借助递推公式求出数列的 通项公式尝试练习： 1、如图是一堆按一定规律摆放的钢管,自 上而下:若用an表示钢管数，n
4、表示层数， 则每一层的钢管数构成了一数列an（1）用通项公式表示该数列为an=_（2）用递推公式表示该数列为_2、数列an中a1=1，以后的各项由公式给出，则这个数列的前4项为_ 题目： 数列an中a1=1， a2=2，以后的各项由公式给出（1）求a3，a4，a5，a6， a7之值 （2）求值：a2008在数列中，我们以后常常会遇到“前n项和”这个概念，顾 名思义，“前n项和”即为前n项相加之和，常用符号Sn表示。 即：数列an的前n项的和Sn=a1+a2+a3+ +an 阅读以下材料，尝试完成以下几个问题：阅读以下材料，尝试完成以下几个问题：问题：已知数列 的前n项和（1）你知道该数列的首项a1之值吗？（2）根据你对Sn的理解你能否推出a2 ， a3之值呢？（3）一般地，该数列的通项公式an你能否用Sn来表示呢？题目：已知数列 的前n项和求通项公式an解：当 时，经检验 时 也适合当时，则 进而，通项公式为an=4n-3（n ）题目：已知数列 的前n项和求通项公式an小结与反思这节课你有什么收获？你认为本节课的 知识应该重视或注意的地方在哪儿？感谢各位领导、老师 莅临指导再见
