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1、新人教版小学五年级上册数学新人教版小学五年级上册数学封闭封闭 路线上的植树问题路线上的植树问题教案设计教案设计上课解决方案教案设计设计说明数学课程标准指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类
2、型。为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。课前准备教师准备 PPT 课件学生准备 小棒 正方形的泡沫板 绳子 牙签教学过程复习旧知，引入新课1课件出示复习题。学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路一旁植树，每隔 2 m 栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2学生汇报。(1)两端都栽：8215(棵) 棵数间隔数1(2)两端不栽：8213(棵)
3、 棵数间隔数13引入新课。生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。(板书课题)设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联系，另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别。动手操作，感受新知1从简单的数据入手，动手操作。师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材 108页例 3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？(1)师提出问题：如果我们用画图
4、的方法，在周长是 120 m 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？2探究模型。师：我们先选择在周长是 120 m 的圆形池塘周围栽 3 棵、4 棵、5 棵，同学们完成下面的表格。周长棵数间隔数规 律120 m33棵数间隔数120 m44棵数间隔数120 m55棵数间隔数上课解决方案教案设计设计说明数学课程标准指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数
5、学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型。为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。课前准备教师准备 PP
6、T 课件学生准备 小棒 正方形的泡沫板 绳子 牙签教学过程复习旧知，引入新课1课件出示复习题。学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路一旁植树，每隔 2 m 栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2学生汇报。(1)两端都栽：8215(棵) 棵数间隔数1(2)两端不栽：8213(棵) 棵数间隔数13引入新课。生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。(板书课题)设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联
7、系，另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别。动手操作，感受新知1从简单的数据入手，动手操作。师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材 108页例 3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？(1)师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是 120 m 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？2探究模型。师：我们先选择在周长是 120 m 的圆形
8、池塘周围栽 3 棵、4 棵、5 棵，同学们完成下面的表格。周长棵数间隔数规 律120 m33棵数间隔数120 m44棵数间隔数120 m55棵数间隔数上课解决方案教案设计设计说明数学课程标准指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵
9、数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型。为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。课前准备教师准备 PPT 课件学生准备 小棒 正方形的泡沫板 绳子 牙签教学过程复习旧知，引入新课1课件出示复习题。学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路一旁植树，每隔 2 m 栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2学生汇报。(1)两端都栽：8215(棵) 棵
10、数间隔数1(2)两端不栽：8213(棵) 棵数间隔数13引入新课。生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。(板书课题)设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联系，另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别。动手操作，感受新知1从简单的数据入手，动手操作。师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材 108页例 3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？(1)师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是 120 m 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？2探究模型。师：我们先选择在周长是 120 m 的圆形池塘周围栽 3 棵、4 棵、5 棵，同学们完成下面的表格。周长棵数间隔数规 律120 m33棵数间隔数120 m44棵数间隔数120 m55棵数间隔数
