《辽宁省辽阳市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -辽宁省辽阳市辽宁省辽阳市 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设命题，则为（ ）2:,10pxR x pA B 2 00,10xR x 2,10xR x C D2 00,10xR x 2 00,10xR x 2.已知集合，则中元素的个数为（ 11
2、,31AxRxBxZx AB）A B C D01233.复数在复平面内对应的点位于（ ）1 31zii A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.下列四个函数中，在上为减函数的是（ ）,0A B 22f xxx 2f xx C D 1f xx 1f xx5.已知函数，若，则（ ） 1 3xf x32log2fa a A B C D 1 31 41 226.函数在区间上的最小值为（ ） sinf xxx0,1A B C. D0sin11sin1 17.“”是“”的（ ）1x ln0x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.现有下面三个命题常数数列既是
3、等差数列也是等比数列；1:p- 2 -；2 2020:,log10pxRx椭圆的离心率为.3:p2 213yx 3 3下列命题中为假命题的是（ ）A B 12pp 12pp C. D13pp 23pp 9.“已知函数，求证：与中至少有一个不少于. 2f xxaxa aR 1f 2f1 2”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ）A假设且 112f 122fB假设且 112f 122fC. 假设与中至多有一个不小于 1f 2f1 2D假设与中至少有一个不大于 1f 2f1 210.设，则（ ）312 3log 2,log 2,log 3abcA B C. Dacbcabcbabca11.函
4、数的大致图象为（ ） 444xxxf xA B C. D12.已知函数有个零点，则的取值范围是（ ） 31xf xxea2aA B 1, 1e,0eC. D21, 1e 21,1e- 3 -第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若函数，则 3lnf xxx 1f14.已知函数，则 32,0 ln ,0xxxf xx x1ffe16.设复数满足，则的虚部为 z 213ziiz16.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说:我没去过城市；乙说:, ,A B CC我去过的
5、城市比甲家，但没去过城市；丙说:我们三人去过同一城市，由此可判断甲去过B的城市为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.已知复数.1zaai aR （1）若是纯虚数，求；za（2）若，求.5z z18. 已知函数在区间上是减函数；:p 22485f xxmx,1关于的不等式无解.如果“”为假， “”为真，求的:qx2430xmxm pqpqm取值范围.19.（1）在平面上，若两个正方形的边长的比为，则它们的面积比为.类似地，在空1:31:9间中，对应的
6、结论是什么？（2）已知数列满足，求，并由此归纳得出的通 na11212,4n n naaaa2345,a a a a na项公式（无需证明）.20.市某机构为了调查该市市民对我国申办 2034 年足球世界杯的态度，随机选取了位A140市民进行调查，调查结果统计如下:不支持支持合计男性市民60女性市民50合计70140- 4 -（1）根据已知数据把表格数据填写完整；（2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:（i）能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；99%（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，52现从这位退体老人中随机抽取人，求至多有 位老师的
7、概率.531参考公式：，其中.2 1322122321212n n nn n n n n n11122122nnnnn参考数据：2 0Pk0.0500.0100k3.8416.63521.已知函数. lnxf xaxx（1）当，求函数的单调区间；0a f x（2）若函数在上是减函数，求的最小值； f x2,a请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程设直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴l112 3 2xtyt tOx建立极坐
8、标系，曲线的极坐标方程为.C2sin4cos（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）设直线 与曲线交于两点，点，求的值.lC,M N1,0A22MANA23.选修 4-5：不等式选讲已知函数. 23f xxx（1）求不等式的解集； 15f x （2）若对恒成立，求的取值范围. 2xaf xxRa- 5 - 6 -高二数学期末试题高二数学期末试题参考答案（文科）参考答案（文科）一、选择题一、选择题1-5:DBAAD 6-10:DBCBB 11、12：AD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.23 27A三、解答题三、解答题17.解：（1）若是纯虚数，z则，100aa 所以1
9、a （2）因为，2215zaa所以，220aa所以或.2a 1a 当时，2a 12 ,1 2zi zi 当时，.1a 2,2zi zi 18.解：若为真，则对称轴，即p21xm1m 若为真，则，即，解得q2164 30mm 2430mm314m 因为“”为假， “”为真，所以一真一假.pqpq, p q若真假，则，得或pq1 314mmm 或314m1m 若真假，则，得qp1 314mm m综上，所以或，即的取值范围是.314m1m m3,1, 14 19.解：（1）对应的结论为：若两正方体的棱长的比为，则它们的体积之比为.1:31:27- 7 -（2）由，1121321,14n n naaa
10、a得，23453 313031132321,01,1,1915622344455 24aaaa 由此可归纳得到31nan20.解：（1）不支持支持合计男性市民402060女性市民305080合计7070140（2） （i）由已知数据可求得2214040 5030 2011.6676.63560 80 70 70所以有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关.99%（ii）从人中任意取人的情况有种，其中至多有 位教师的情况有种，533 5C1123 233C CC故所求的概率123 23 3 537 10C CCPC21.解：函数的定义域为， f x 0,11,（1）函数， 2ln1 lnxfx
11、x当且时，；0xe1x 0fx 当时，xe 0fx 所以函数的单调递减区间是， f x 0,1 , 1,e单调递增区间是, e （2）因在上为减函数， f x2,故在上恒成立. 2ln10 lnxfxa x2,- 8 -所以当时，2,x max0fx又， 222ln111111lnlnln24lnxfxaaaxxxx 故当，即时，.11 ln2x2xe max14fxa所以，于是，104a1 4a 故的最小值为.a1 422.解：（1）由曲线的极坐标方程为，即，C2sin4cos22sin4 cos可得直角坐标方程.24yx（2）把直线 的参数方程（ 为参数）代入曲线的直角坐标方程可得l112 3 2xtyt tC238160tt.121 2816,33ttt t 22222 12121 264321602939MANAttttt t23.解：（1）因为， 21,35, 3221,2xxf xxxx 所以当时，由，得；3x 15f x 83x 当时，由，得；32x 15f x 32x 当时，由，得.2x 15f x 27x综上，的解集为. 15f x 8,7（2）设，则， 2g xxa max0g xga当时，取得最小值.32x f x5所以当时，取得最小值，0x 2xf x5- 9 -故，即的取值范围为. 5a a,5
