《人教A版数学必修一1.2.1 《函数的概念》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修一1.2.1 《函数的概念》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：1.2.11.2.1 函数的概念函数的概念【学习要求学习要求】1通过丰富实例，理解函数的概念，学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的三要素； 3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合课前自主学习课前自主学习一、自学教材 P15P18二、基础过关1 1函数函数：设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定_，使对于集合 A 中的_，在集合 B 中都有_和它对应，
2、那么就称 f：_为从集合 A 到集合 B的一个函数，记作_，其中 x 叫做_，x 的取值范围 A 叫做函数的_，与 x 的值相对应的 y 值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_值域是集合 B 的 2 2区间区间 (1)设a，b是两个实数，且ab，规定：满足不等式_的实数x的集合叫做闭区间，表示为_；满足不等式_的实数x的集合叫做开区间，表示为_；满足不等式_或_的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_(2)实数集 R 可以用区间表示为_， “”读作“无穷大” ， “”读作“_” ， “”读作“_” 我们把满足，的实数的集合分别表示为ax ax bx bx x_，_，_ _，_.三
3、、自主探究问题 1 确定一个函数有哪些要素？问题 2 如果两个函数对应关系和定义域相同，这两个函数相等吗？如何判断两个函数相等？中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 课内讲练互动课内讲练互动例例 1 1 对于函数对于函数y yf f( (x x) )，以下说法正确的有，以下说法正确的有( ( ) )y是x的函数； 对于不同的x，y的值也不同； f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1 个 B2 个 C3 个 D4 个跟踪训练跟踪训练 1 1 给出四个命题：函数就是定义域到值域的
4、对应关系；若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素；因f(x)5(xR)，这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)5 也成立；定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例例 2 2 下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y yx x相等？相等？(1)(1)y y( () )2 2； (2)(2)y y； (3)(3)y y； (4)(4)y y. .x x3 3x x3 3x x2 2x x2 2 x x中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 例例 3 3 求下列函
5、数的定义域求下列函数的定义域f f( (x x) )；f f( (x x) )；f f( (x x) ). .1 1 x x2 23 3x x2 2x x1 11 1 2 2x x例例 4 4 (1)已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x- 2)的定义域(2)已知函数f(2x1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域当堂检测当堂检测1下列说法中，不正确的是( )A函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应B函数的定义域和值域一定是无限集合C定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素2下列关于函数与区间的说法正确的是( )A函数定义域必不是空集，但值域可以是空集中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ B函数定义域和值域确定后，其对应关系也就确定了C数集都能用区间表示D函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应3符号yf(x)表示( )Ay等于f与x的积 By是x的函数C对于同一个x，y的取值可能不同 Df(1)表示当x1 时，y1作业：作业：
