《山西省2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山西省应县第一中学校山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 文文一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.）1已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于( )A10 B6 C0 D62若 cos ，是第三象限的角，则 sin()等于( )4 5 4A B. C D.7 2107 2102102103已知 tan() ，tan ，那么 tan等于( )2 5( 4)1 4( 4)A. B. C. D.13 1813 223 221 64已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向
2、量b的夹角为( )2A. B. C. D. 6 4 32 35函数f(x)sin2sin2是( )(x 4)(x 4)A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数C周期为 2 的偶函数 D周期为 2 的奇函数6.等于( )cos 3502sin 160 sin190A B C. D.3323237已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是( )OAOBOCA.B.OA1 3AB2 3BCOA2 3AB1 3BCC.D.OA1 3AB2 3BCOA2 3AB1 3BC8已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是( )2A两个函数的图象均关于点中心对称( 4，0
3、)B两个函数的图象均关于直线x轴对称 4C两个函数在区间上都是单调递增函数( 4，4)D两个函数的最小正周期相同29已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为( )ABCDA. B. C D3 223 1523 223 15210把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则(2x 3) 3g等于( )( 4)A B. C1 D1323211已知向量a(1,0)，b(cos ，sin )，则|ab|的取值范围 2 2是( )A0， B0，)22C1,2 D，2212将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原
4、图象重合， 2则的值不可能等于( )A4 B6 C8 D12二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知为第二象限的角，sin ，则 tan 2_.3 515已知函数f(x)sin，其中x. 若f(x)的值域是，则a的(2x 6) 6，a1 2，1取值范围是_16当 0x1 时，不等式 sinkx成立，则实数k的取值范围是_x 2三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)(1)若|c|
5、2，且ca，求c的坐标；5(2)若|b|，且a2b与 2ab垂直，求a与b的夹角.52318已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期为 .(x 4) (1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性 219已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求 tan的值；(2)若|a|b|,00，从而有，故1.2 2(2)由(1)知，f(x)2sin(2x). 42若 0x，则2x. 2 4 45 4当2x，即 0x时，f(x)单调递增； 4 4 2 8当2x，即x时f(x)单调递减 2 45 4 8 26综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调
6、递减 8 8 219解 (1)因为ab，所以 2sincos2sin，于是 4sincos，故 tan .1 4(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以 12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即 sin2cos21，于是 sin.又由 0 知，2，所以 2，或(2 4)22 4 49 4 45 42.因此，或. 47 4 23 420解 ( 1)由三角函数定义得 cos ，sin ，3 54 5原式2cos22( )22sin cos 2cos21sin cos 2cos sin cos sin cos cos 3 5.18 25(2)0，OPOQ 2，
7、 2sin sin()cos ， 23 5cos cos()sin . 24 5sin ()sin cos cos sin ( ) .4 54 53 53 57 2521解 (1)f(x)sin xcos xcos2x332 sin 2x(cos 2x1)1 23232 sin 2xcos 2xsin(2x)1 232 3所以f(x)的最小正周期为 .7令 sin(2x)0，得 2xk，x，kZ. 3 3k 2 6故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)k 2 6(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域为 2 3 32 332 3，13222解：(1)f(x)sin2x2sin2x13sin2x(1cos2x)13sin2xcos2x232sin2.(2x 6)最小正周期为T，最小值为4.(2)由(1)知f(x)2sin2，(2x 6)当x时，2x，( 12， 3 6( 3，56sin，则1f(x)0.(2x 6) 1 2，1又对任意x，|f(x)m|3( 12， 3Error!恒成立Error!即3m2.故m的取值范围是(3,2)
