土的抗剪强度与地基承载力

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1、第4章 土的抗剪强度与地基承载力 4.1 概述当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强 度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点 便发生了剪切破坏。土体抵抗剪切破坏的极限能力即为 土的抗剪强度。实际工程中的地基承载力、挡土墙的土 压力以及土坡稳定都受土的抗剪强度所控制。因此，研 究土的抗剪强度及其变化规律对于工程设计、施工、管 理等都具有非常重要的意义。本章主要介绍土的抗剪强 度与极限平衡条件、土的抗剪强度试验方法、不同排水 条件时剪切试验成果、地基临塑荷载及极限承载力等。4.2土的抗剪强度及极限平衡条件 4.2.1 库伦定律1776年CA库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将

2、土 的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即以后又提出了适合 粘性土的更普遍的形式图4.1 抗剪强度与法向压应力之间的关系（a无粘性土；（b）粘性土由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上 的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以 及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗 粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等 因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性 土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的 。长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性 质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状 态

3、和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验 时的排水条件，根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力 概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此， 土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的 函数，库伦公式应修改为： 4.2.2 莫尔库伦强度理论一、土体中某点的应力状态 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当土体中 任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发 生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理 论，可得到土体中点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条 件下面仅研究平面问题，在土体中取一单元微体图 4.2(a)，取微棱柱体abc为隔离体 图4.2(b)

4、，将各力分 别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得： 图 4.2 土中任意点的应力状态 （a）单元体上的应力；（b）脱离体上的应力联立求解以上方程mn平面上的应力为：二、莫尔应力圆 13三、莫尔库仑破坏准则 （一）土的抗剪强度规律砂土： f 粘性土： f（一）土的抗剪强度规律稳定状态平衡状态不可能(一)土的抗剪强度规律（） f图4.3 总应力强度指标、有效应力强度指标概念（一）土的抗剪强度规律 有效应力指标c, 符合土的破坏机理，但有时 孔隙水压力u无法确定。总应力指标c, 便于应应用,但u不能产生抗剪 强度，不符合强度机理，应用时 要符合工程条件。强度 指标抗剪 强度简单评价（二）土的

5、极限平衡条件 Ol莫尔应力圆在强度包线以内：任何一个面上的剪应力小于该面上相应的抗剪强度，土单元处于稳定状态；l 莫尔应力圆与破坏包线相切：有一对面上的剪应力达到了该面上的抗剪强度，处于极限平衡状态 。莫尔库仑破坏准则； l莫尔应力圆与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。（二）土的极限平衡条件1f3f Oc（二）土的极限平衡条件1f3f Oc3f1f三、莫尔库仑破坏准则 （三）已知土中大小主应力状态判断土体所处的状态 1.先求得剪破面上的正应力和剪应力，再求得剪破面上的抗 剪强度，根据剪应力和抗剪强度之间的关系进行判断。稳定状态极限平衡状态不可能，土体早已破坏（三）已知土中大

6、小主应力状态判断土体所处的状态2.绘出莫尔应力圆和抗剪强度包线，根据莫尔应力圆和抗剪 强度包线间的关系判断。 O 莫尔应力圆在强度包线以内：土体单元处于稳定状态； 莫尔应力圆与破坏包线相切：土体处于极限平衡状态； 莫尔应力圆与破坏包线相交：不可能发生，土体早已破坏。（三）已知土中大小主应力状态判断土体所处的状态2 假定此时的小主应力为破坏时的小主应力，求得破坏时的大主应力 。根据破坏时的大主应力和实际的大主应力之间的关系进行判断。 Oc1=1f3f 311f（三）已知土中大小主应力状态判断土体所处的状态1 假定此时的大主应力为破坏时的大主应力，求得破坏时的小主 应力 。根据破坏时的小主应力和实

7、际的小主应力之间的关系 进行判断。 Oc1=1f3f33f33f4.3土的抗剪强度试验方法测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验: 按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、 三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四 种。 影响土的抗剪强度的因素：土的密度、含水率、初始应力状态、应力历史及固结程 度、试验中的排水条件等。4.2.1直接剪切试验直接剪切试验：用直接剪切仪（简称直剪仪）测 定土的抗剪强度的试验。TT剪切面PT剪切面TP剪切位移（mm） 剪应力（kPa)4f f一、直接剪切试验 = 100KPa = 200KPa = 300KPac = 400KPa4一、直接剪切试验 （

8、一）快剪（Q）一、直接剪切试验 土工试验方法标准规定快剪试验适用于渗透 系数小于106cm / s的细粒土，试验时在试样上施加 垂直压力后，拔去固定销钉，立即以0.8mm/min的剪 切速度进行剪切，使试样在3min5min内剪破。试样 每产生剪切位移0.2mm0.4mm测记测力计和位移读 数，直至测力计读数出现峰值，继续剪切至剪切位移 为4mm时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读 数无峰值时，应剪切至剪切位移为6mm时停机，该试 验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强 度指标，以 表示。固结快剪试验也适用于渗透系数小于106cm/s的细粒土。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读

9、垂直变形一次，直至固结变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度指标，以 表示。（二）固结快剪（R）一、直接剪切试验 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪强度指标，以 表示。（三）慢剪（S）一、直接剪切试验 直接剪切试验直接剪切试验直接剪切试验三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔库仑准则间接推求土的抗剪强度。4.3.2

10、三轴压缩试验 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。接围压系统底座 阀门，接孔压 量测系统透水石试样透水石橡皮膜阀门，接体变 量测系统试样帽活塞有机玻璃罩4.3.2三轴压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩仪不固结不排水剪（UU）4.3.2三轴压缩试验 固结不排水剪（CU）4.32 三轴压缩试验 固结排水剪（CD）4.3.2 三轴压缩试验 剪切类型 比较项目不固结不排 水 （UU）固结不排水 （CU）固结排水 （CD）试样固结试样固结试样固结试样不固结试样固结试样固结试样不排水试样不排水试样排水不固结或固结是对周围压力增量而言的； 不排水或排水是对附加轴向压力而言的。4.3.2三轴压

11、缩试验 1 1- 3 15%qf=(1- 3)f qf=(1- 3)f(1-)fc (1-)f 4.3.2 三轴压缩试验 (1-)fc (1-)f ufuf c 4.3.2 三轴压缩试验 4.3.2 无侧限抗压强度试验 三轴压缩试验中当周围压力30时即为无侧限试验条件，这时只有q=1。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。4.3.3 无侧限

12、抗压强度试验 无侧陷压缩示意图无侧限仪十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。4.3.4 原位十字板剪切试验 4.3.4 原位十字板剪切试验 HD1 .剪破面为圆为圆 柱面，圆圆柱面的直径和 高度分别等于十字板板头的宽度和高度； 2 .圆圆柱面的侧侧面和上下端面上的抗剪 强度为均匀分布并相等。 假定： 4.3.4 原位十字板剪切试验 HD4.3.4 原位十字板剪切试验 十字板剪力仪4.4 地基的临塑荷载4.4.1地基变形的三个阶段： （1）线性变形阶段：相应于P-S曲线 的部分。由于荷

13、载较小，地基 主要产生压密变形，荷载与沉降的 关系接近于直线。 （）弹塑性变形阶段：相应于P-S 曲线部分。当荷载增加到超过 点压力时，荷载与沉降之间成曲 线。 （）破坏阶段：相应于P-S曲线的 段。在这个阶段塑性区已发展 到形成一连续的滑动面，荷载略有 增加或不增加，沉降均有急剧变化 ，地基丧失稳定。Osp a b c 压力与沉降关系曲线4.4.2 临塑荷载 一、临塑荷载的基本公式建立于下述理论之上： （1）应用弹性理论计算附加应力； （2）利用强度理论建立极限平衡条件。 二、塑性区的边界方程通过研究地基中任一点M处产生的大、小主应力（如下 图所示）和该点的大、小主应力应满足的极限平衡条件

14、。均布条形荷载作用下地基中的应力4.4.2 临塑荷载由上式可得：条形基础边缘的塑性区 塑性区的最大深度Zmax，可由 的条件求得，即： 当Zmax=0时，表示地基中即将出现塑性区，相应的荷载即为 临塑荷载Pcr，即：经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所 发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安 全和使用，因此，如果用 作为浅基础的地基承载力无疑是偏于 保守的，但地基中的塑性区究竟容许发展多大范围，与建筑物的性 质、荷载的性质以及土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和 肯定的意见，国内某些地区的经验认为，在中心垂直荷载作用下， 塑性区的最大深度 可以控制在基

15、础宽度的1/4，相应的荷载用表示因此，在 式中，令 得出 荷载公式为： 4.4.3 地基承载力(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑 性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基 础的沉降增长率较前一阶段增大，故 ps曲线呈曲线状。(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随 同基础压入土中，ps曲线呈直线关系。整体剪切破坏p-s曲线 上有两个明显的转折点，区 分地基变形三个阶段： 4.5地基的极限承载力 整体剪切破坏(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面 ，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳 破坏。 4.5.1 地基的破坏模式随着荷载的增加，基础下 也产生压密区I及塑性区II，但 塑性区仅仅发展到地基某一范 围内，土中滑动面并不延伸到 地面，基础两侧地面微微隆起 ，没有出现明显的裂缝。局部剪切破坏p-s曲线没有明显 的直线段，地基破坏时曲线也没有 明显的陡降。4.5.1 地基的破坏模式 局部剪切破坏Ospps曲线上坡度发生显著 变化（即变化率最大的点）所 对应的基底压力p作为地基的极 限承载力fu。随着荷载的增加，基础下土层发生 压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载 继续增加，基础周围附近土体发生竖向 剪切破坏，使基础刺入土中