《北京专用2019届高考数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用2019届高考数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示夯基提能作业本文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第一节第一节 函数及其表示函数及其表示A A 组组 基础题组基础题组1.函数 g(x)=+log2(6-x)的定义域是( ) + 3A.x|x6B.x|-3-3D.x|-3x 0, ( + 1) + 1, 0,?(4 3)(-4 3)A.1 B.2C.3 D.-25.(2014 北京朝阳模拟)已知函数 f(x)=则 a=2 是 f(a)=4 成立的( )2, 0, - , 0, 2, 0,?A.-1 或 2 B.2 C.-1 D.-2311.已知函数 f(x)满足 f(x)+2f(3-x)=x2,则 f(x)的解析式为 ( )A.f(x)=x2-12x+18 B.f(x)= x2-4x+61
2、 3C.f(x)=6x+9 D.f(x)=2x+312.(2017 北京海淀一模)若函数 f(x)=的值域为-1,1,则实数 a 的取值范围是( ), , 1 , ?A.1,+) B.(-,-1C.(0,1 D.(-1,0)13.(2016 湖南邵阳石齐中学月考)已知函数 f(x)=-1 的定义域是a,b(a,bZ),值域是0,1,4| + 2 那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )A.2 个B.3 个C.5 个D.无数个14.(2017 北京西城期末)函数 y=的定义域是 ,最小值是 . + 415.(2016 北京顺义期末)已知函数 f(x)=则 f(2)+f(-2)= . 2, 0,
3、 ( + 1), , - , .?当 f(x)有两个不同的零点时,实数 a 的取值范围是 . 17.(2014 北京西城二模)已知 f 是有序数对集合 M=(x,y)|xN*,yN*上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射 f 下的象为实数 z,记作 f(x,y)=z.对于任意的正整数 m,n(mn),映射 f 由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则 f(3,5)= ,使不等式 f(2x,x)4 成立的 x 的集合是 . 18.已知函数 f(x)=2x-1,g(x)=求 f(g(x)和 g(f(x)的解析式.2, 0, - 1, 0?2.B g(x+2
4、)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2x-1.3.D A.y=x2的值域为0,+).B.y=sin x 的值域为-1,1.C.y=的值域为(0,1.12+ 1D.y=的值域为0,1.1 - 2故选 D.4.C f=-cos=cos = , (4 3)4 3 31 2f=f+1=f+2=-cos+2= +2= ,故 f+f=3.(-4 3) (-1 3)(2 3)2 31 25 2(4 3) (-4 3)5.A 当 a=2 时, f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;当 f(a)=4 时,由或解得 a=-16 0 时, f(a)=log2a=1,因而 a=2;当 a0 时, f(a
5、)=a2=1,因而 a=-1,故选 A.11.B 由 f(x)+2f(3-x)=x2可得 f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得 f(x)= x2-4x+6,故选 B.1 312.A f(x)=的值域为-1,1, , 1 , ?当 xa 时, f(x)=cos x-1,1,恒成立;当 xa 时,若要求 f(x)= -1,1,则应满足 00,故函数 y=的定义域是(0,+). + 4 + 4因为 y=+4,当且仅当=,即 x=4 时,等号成立,故最小值为 4. + 44415. 答案 4解析 由题意得 f(2)=22=4,f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(-1+1)=f
6、(0)=0,f(2)+f(-2)=4.16. 答案 -4,+);(-,-1)0,3)解析 当 a=0 时,f(x)=( - 1)2- 4, 0, - , 0.?当 x0 时, f(x)-4,+),当 x0 时, f(x)0,+),综上,函数 f(x)的值域为-4,+).y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)有两个零点 x=-1,x=3,y=-x 有一个零点 x=0,当 0an 时, f(m,n)=m-n, f(n,m)=m+n,所以 f(3,5)=3+5=8.当 x0 时,2xx,所以f(2x,x)=2x-x, f(2x,x)4 转化为 2x4+x.在同一直角坐标系下画出函数 y=2x,y=4+x 的图象.如图所示:8由图可知满足题意的正整数 x 的集合为1,2.18. 解析 当 x0 时,g(x)=x2,则 f(g(x)=2x2-1,当 x0 时,g(x)=-1,则 f(g(x)=-3,f(g(x)=22- 1, 0, - 3, 0.?当 2x-10,即 x 时,g(f(x)=(2x-1)2,1 2当 2x-10,即 x 时,g(f(x)=-1,1 2g(f(x)=(2 - 1)2, 1 2,- 1, 1 2.?
