《八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 6.2.3 平行四边形的判定导学案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 6.2.3 平行四边形的判定导学案 （新版）北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2.36.2.3 平行四边形的判定平行四边形的判定导学案导学案学习目标学习目标1. 探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质；2. 利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间的距离的含义.一一. .自学释疑自学释疑1.直线外一点与直线引所有点的连线中,什么线段最短？2.两平行线之间的公垂线段可以作多少条?它们之间有什么关系？3.两平行线间的距离与两点间的距离,点到直线的距离有什么区别与联系？二二. .合作探究合作探究探究点一探究点一问题问题 1 1：下图是一段笔直的铁轨，通过观察，两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系？夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系？两个枕木与两根
2、笔直铁轨围成一个什么几何图形？根据这个图形的性质，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗？2问题问题 2 2：已知，直线 a/b，过直线 a 上任两点 A，B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点 C，点 D，如图，（1）线段 AC，BD 所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段 AC，BD 的长.归纳：归纳：若两直线互相平行，其中一条直线上 到另一条直线的距离 ，这个距离称为平行线间的 .探究点二探究点二问题问题 1：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？请你说明理由.问题问题 2 2：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你的画得方法和其中的道理.3探究点三：探究点三：问题问题
3、 1 1：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，A，C，F 在同一直线上，且 AECF.求证：BEDF.问题问题 2:2: 如图，已知四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四边形，四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？4强化训练强化训练1. 在ABCD 中，BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BHEC 于点 H，求证：CHEH.2. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AOCO.随堂检测随堂检测1.平行线之间的距离是指( )5A从一条直线上一点
4、到另一条直线的垂线段B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度2.两条平行线 a、b 被第三条直线 c 所截得到的同旁内角的平分线的交点到直线 c 的距离是 2cm，则 a、b 之间的距离是（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm3.如图，ABCD，BCAB，若 AB4 cm，SABC12 cm2，求 AB 与 DC 间的距离4. 如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE.(1)求证：BDECDF；(2)请连接 BF，CE，试证明四
5、边形 BECF 是平行四边形6我的收获：我的收获：. .7参考答案参考答案探究点一探究点一问题问题 1 1解:笔直的铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，因此，夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的.问题问题 2 2：解：（1）ACBDACCD，BDCDACD+BDC=90+90=180ACBD（2）AC=BDABCDACBD四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD归纳：若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离.研究点二研究点二问题问题 1 1：解：相等. 如图，m1m2作任
6、意两条平行线 m3、m4分别交 m1于点 A 、B，交 m2于点 D、C， 可以得知四边形 ABCD 为平行四边形 所以 AC=BD 因此，夹在两平行线间的线段相等。8问题问题 2 2：略探究点三探究点三问题问题 1 1证明：四边形 ABCD 为平行四边形，BCAD，BCAD.BCADAC.又AECF，AEACCFAC，即 ECAF.在BCE 和DAF 中，BCDA， BCEDAF， ECFA，)BCEDAF(SAS)BEDF.问题问题 2 2解：四边形 ABCD 是平行四边形理由：四边形 AEFD 是平行四边形，ADEF，且 ADEF.四边形 BEFC 为平行四边形，EFBC，且 EFBC.
7、ADBC，ADBC.四边形 ABCD 是平行四边形强化训练强化训练1. 证明：在ABCD 中，BECD， EECD. CE 平分BCD， BCEECD. BCEE. BEBC. 又BHEC， CHEH.2. 证明：(1)BEDF，9BEEFDFEF，即 BFDE. AEBD，CFBD， AEDCFB90 .在 RtADE 与 RtCBF 中，ADCB， DEBF，)RtADERtCBF(HL) (2)ADECBF， ADECBF.ADBC. 又ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形 AOCO.随堂检测随堂检测1.B2.B3. 解：SABCABBC4BC12，解得 BC6.ABCD，BCAB，AB 与 DC 间的距离等于 BC 的长度AB 与 DC 间的距离等于 6 cm.4. 证明：(1)CFBE，EBDFCD.又BDCD，BDECDF，BDECDF(ASA)(2)证法 1：由BDECDF，得 EDFD.又BDCD，四边形 BECF 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)证法 2：由BDECDF，得 BECF，又BECF，四边形 BECF 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
