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1、最新最新 2017-2018 高一数学下学期期末试题（含完整高一数学下学期期末试题（含完整答案）答案）本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，时间 120 分钟，满分 150 分 。 第 I 卷（60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知 ，其中 是第二象限角，则 = （ ）A B C D 2、要得到 的图象只需将 的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位3、执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）A B C D24、已知 ，那么 的值为（ ）
2、A B C D 5、与函数 的图象不相交的一条直线是（ ）A B C D 6、设 (1，2）， (1，1）， .若 ，则实数 的值等于（ ）A B C53 D327、直线 : ,圆 : , 与 的位置关系是（ ） A相交 B相离 C相切 D不能确定8、某班有男生 30 人，女生 20 人，按分层抽样方法从班级中选出 5 人负责校园开放日的接待工作现从这 5 人中随机选取 2 人，至少有 1 名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 9、已知方程 ，则 的最大值是（ ） A14 B14 C9 D1410、已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截
3、距为 ，给出下列四个结论： 的最小正周期为 ； 的最大值为 2； ； 为奇函数其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D411、在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点， ( ）A2 B4 C5 D1012、设 ,其中 ，若 在区间 上为增函数，则 的最大值为（ ）A B C D 第卷（90 分）二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分。13、欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为 3 的圆，中间有边长为1 的正方形孔，若随机向铜钱上滴
4、一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是_14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为 .由以上信息，得到下表中 的值为_.天数 (天)3 4 5 6 7繁殖个数 (千个)2.5 3 4 4.5 15、若向量 =(2，3），向量 =(-4，7），则 在 上的正射影的数量为_ 16、由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为_.（从小到大排列）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 10 分）已知 （1）化简 ；（2）若 是第三象
5、限角，且 ，求 的值.18、（本小题满分 12 分）某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20，30），30，40）， ，80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（2）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例19、（本小题满分 12 分）随
6、机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班身高的样本方差；（3）现从乙班的这 10 名同学中随机抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽到的概率20、（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以 M 为圆心的圆M：x2y212x14y600 及其上一点A(2，4）（1）设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N在直线 x6 上，求圆 N 的标准方程；（2）设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B，C 两点
7、，且 BCOA，求直线 l 的方程21、（本小题满分 12 分）已知函数 ， （1）求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；（2）若 ，x0 ，求 cos 2x0 的值22、（本小题满分 12 分）已知向量 ， ， （1）求出 的解析式，并写出 的最小正周期，对称轴，对称中心；（2）令 ，求 的单调递减区间；（3）若 ，求 的值20172018 学年度下学期六校协作体高一期末考试试题数学答案一、选择题15;ACDAC 610；AADBD; 1112；DC二、填空题13、 ； 14、6； 15、 ； 16、1,1,3,3三、解答题17、解：（1） (4 分)(2) (6 分)是第三象限
8、角, (8 分).(10)18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于 70 的频率为(0.02+0.04)10=0.6 ,(2 分)样本中分数小于 70 的频率为 1-0.6=0.4.从总体的 400 名学生中随机抽取一人其分数小于70 的概率估计为 0.4(4 分)(2)根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为，分数在区间 内的人数为 (6 分)所以总体中分数在区间 内的人数估计为 (8分)（3）由题意可知，样本中分数不小于 70 的学生人数为，所以样本中分数不小于 70 的男生人数为 (10 分)所以样本中的男生人数为 ，女生人数为 ，男生和女生人数的比例为 (12 分)1
9、9、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为x18217917917117016816816316215810170，(2 分)乙班的平均身高为y18117017317617817916216516815910171.1.所以乙班的平均身高高于甲班(4 分)(2)由(1)知 x170，s2110(158170)2(162170)2(163170)2 (168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(8 分)(3)设身高为 176 cm 的同学被抽中为事件 A，从乙班10 名同学中抽取两名身高不低于 173
10、cm 的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共 10 个基本事件.而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共 4 个基本事件(11 分)P(A)41025. (12 分)20、解：圆 M 的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心 M(6,7)，半径为 5.(1)圆 N 的标准方程为(x6)2(y1)21.(2分)(2)因为直线 lOA，所以直线 l 的斜率为40202设直线 l
11、 的方程为 y2xm，即2xym0，.(4 分)因为 BCOA224225，而 MC2d2 2， .(6 分)则圆心 M 到直线 l 的距离d|267m|5|m5|5 (8 分)所以解得 m5 或 m15(10 分)故直线 l 的方程为 2xy50 或2xy150(12 分)21解：(1)由 f(x)23sin xcos x2cos2x1，得 f(x)3(2sin xcos x)(2cos2x1)3sin 2xcos 2x2sin ，.(2 分)所以函数 f(x)的最小正周期为 (3 分)所以函数 f(x)在区间 上的最大值为 2，最小值为1(6 分)(2) 由(1)可知 f(x0)2sin 又因为 f(x0)65，所以 sin 35.由 x0 ，得 2x06 .(8 分)从而 cos 45(10 分)所以 cos 2x0cos cos cos6sin sin634310(12 分)22、解：（1） .(2 分)所以 的最小正周期 ，对称轴为 对称中心为 .(4 分)（2） .(6 分)令 得 所以 的单调减区间为 .(8 分)（3）若 / ，则 即 .(10 分).(12 分)
