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1、正比例的意义教学设计北坛小学 张成瑞教学内容：人教版小学数学五年制五年级第十册第三单元正比例的意义教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的，着重理解正比例的意义，正比例（及反比例）关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想，为学生今后在中学学数学和物理、化学打下基础。三维目标：知识与技能： 经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括
2、正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度： 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。设计理念：致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学” 。2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围。3、给学生较充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。4、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。5、关注学生思维水平的发展，经历“观察、分析、
3、比较、归纳、应用”的过程。教学思路：遵循“以学论教” “先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现归纳与概括列举与判断拓展与提升板书设计： 正比例的意义观察 发现 两种量相关联归纳 概括 一种量随另一种同扩大或同缩小列举 判断 对应量的比值（或商）不变关系式 =k（一定）拓展 提升导学过程环节 教师活动 学生活动设计意图一观察与分析1、创设竞赛氛围，提供探究素材。本节课我们将以小组展开竞赛。评选条件：要善于发现和归纳组内成员交流有序，并能做到人人发言、人人倾听能努力做到表达有条理，“优胜”小组成员将每人获得老师赠送的“精美书签”一张。第一轮比赛是“观察与发现” 。各小组学具袋里各备有一
4、份“调查统计表” ，请仔细观察分析，完成表中空缺的数据，并交流你们从表中发现的规律。2、巡视了解学生的交流情况，参与到某些组的讨论中，收集学生生成的资源。3、组织学生在全班交流，互动评价：哪个组愿把你们的发现告诉大家？（其他小组认为他们汇报的如何？你们组还有什么建议和意见（教师随时点拨、引导、评价）4、选出第一轮的“优胜小组” ，发书签奖励、评价。1、心理和思维进入参与状态。2、观察、分析、交流。表 1 发给（13 组）一列火车行驶的时间和所行的路程（如下表）（时间：时，路程：千米）时间 1 2 3 4 10 12 路程 90 180 270 360 990 速度 通过观察、分析上表我们发现了
5、：（口述）表 2 发给（46 组）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价格表（数量：米，总价：元）数量 1 2 3 4 10 12 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 90.2 单价 通过观察、分析上表我们发现了：（口述）表 3 发给（79 组）介休造纸厂生产情况（如下表）（时间：时，生产量：吨）时间 1 2 3 4 9 11生产量 70 140 210 280 700 工效 通过观察、分析上表我们发现了：（口述）3、面向全班汇报交流，倾听别组意见，学生互评或自评。4、由学生选第一轮的“优胜小组”“材料”是学生借以获取知识的桥梁，是学生参与的物质保证， “情感”是学生获取知
6、识的精神支撑。所以这里以“竞赛”的形式激发学生积极参与的情感，以“鲜活的统计数据”为学生探究提供现实的物质保证，并为学生提供了充分思考和交流的时间和空间。导学过程环节 教师活动 学生活动设计意图二归纳与概括1、同学们善于观察，敏于发现。第二轮比赛就看哪个小组“归纳概括”的精彩。从以上不同的统计表中，你能发现他们的共同之处吗？请各组长组织组员讨论交流、归纳、概括。2、教师巡视、组织引导、点拨。3、引导学生汇报交流。哪些小组愿把你们归纳、概括的结果讲给大家听？4、组织看书、质疑。象这样的两种量是什么量？它们的关系叫什么？请同学们打开课本，自己获取有关概念。5、再次组织汇报。通过看书，你知道了些什么
7、？还有什么疑问？（老师适时板书）6、评选第二轮“学习优胜小组”1、学生明确“第二轮” 。的竞赛目标。2、小组内讨论交流：重点交流以下几方面。有几种量？如何变化？变化规律是什么？数量关系是什么？3、向全班汇报交流。4、学生看书质疑。5、学生汇报看书收获及困惑（学生提出问题后，生生相互解决、补充） 。6、生生互评、自评。小学生的抽象概括能力较弱，这里有必要给学生必要的点拨和引导。课程就是“对话” ，所以适时让“学生与文本”对话，是一种有意义的学习方式。同时培养学生读书习惯和问题意识。三列举与判断1、生活中哪些量之间存在比例关系？我们学过的数量关系中，哪些是正比例关系？下面进行一个举例和说理比赛，各
8、小组至少举一个正比例关系的例子，并说明理由。2、组织学生“举例及说理”交流。3、判断并说理。老师也举了两个正比例的例子，请大家和我作一辩论。小张跳高的高度和他的身高圆的半径和它的面积1、学生举例并说明理由。2、先小组交流，然后全班交流。3、师生辩论，引导学生抓住正比例的关键：（比值一定） 。4、学生评选最佳“辩手”在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，并在说理和辩论中思维碰撞，强化认识，渗透“抓住本质”认识事物的观点。导学过程环节 教师活动 学生活动设计意图四拓展与提升1、画一画，你会有新的发现。彩带每米 4 元，购买 2 米、3 米彩带分别需要多少钱？填一填：（长度：米，价格：元）长度0 1 2 3 4 5 6 价格0 4 画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么？2、拓展，关于正比例你还想知道什么？课后继续调查研究1、生填表后描点 “能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”是数学课程标准中提出的目标，这样设计，也为学生后继学习打下基础。0 1 2 3 4 5 6米价格（元）48121620242、学生带着继续探究的问题及兴趣，走出教室、走向课后反思正比例的意义教学设计张成瑞介休市北坛小学2005 年 3 月
