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1、第9章 热力学基础,本章将就热力学基础展开讨论，着重介绍热力学第一、第二定律及其应用，并从统计的角度对热力学第二定律进行讨论。 应该注意的是，热力学的出发点及研究方法与气体动理论不同， 它不涉及物质的微观结构，只从普遍成立的基本实验定律出发，特别是用能量守恒的实验定律，分析热力学系统状态变化时有关热功转换的关系和条件。,1. 准静态过程,原平衡态,9.1.1 内能、功和热量,每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。,由一系列依次接替的平衡态组成。,对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述。,9.1热力学第一定律,2. 内能,( :摩尔数; i :自由度;单3、双5、多6 。),内能是状态量,3.功
2、,有规则动能分子无规则热运动动能,做功的微观本质：,内能改变与过程无关,（1）准静态过程气体体积功的计算：,（2） 准静态过程功的图示,这是体积功的几何意义。,例如: 摩尔理想气体从状态1状态2，求气体对外所做的功是多少？,功是过程量,Ap1(V2-V1),Ap2(V2-V1),等温线,4.热量,传热也可以改变系统 的热力学状态。,传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。,热量也是过程量。,热量是由于温度差而传递的能量。,功和热量之间存在着确定的当量关系热功当量，为1cal4.18J。,传热也可改变系统的状态,传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。,5.热容,热量
3、是过程量，热容与过程有关。,定压摩尔热容,（压强不变）,定体摩尔热容,（体积不变）,在热量传递的的某个微过程中，热力学系统吸收热量dQ，温度升高dT，则系统在该过程中的热容定义为：C=dQ/dT。单位：J/K,单位质量的热容称为比热，记作 c=C/M,单位摩尔的热容称为摩尔热容，记作C=C/,单位：J/kgK,单位：J/molK, 实验结果：对于任一过程,另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。, 对于任微小过程,热力学第一定律适用于 任何系统(气液固)的任何过程(非准静态过程也适用)。,符号规定: Q 0 系统吸热 E 0 系统内能增加 A 0 系统对外界做功,热力学第一定律是反映热现象中
4、能量转化与守恒的定律。,9.1.2 热力学第一定律,例: 一系统由图所示状态a沿acb到达状态b，系统对外做功为126J，吸热为336J。,(1) 若在adb过程中系统作功为42J，问此过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？,(2) 若系统从b态出发，沿ba曲线返回a态时，外界对系统作功为84J。问此过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？,例：一绝热容器被中间的隔板分成相等的两半，一半,装有氦气，温度250K；另一半装有氧气，温度310K；二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。,解：绝热容器Q0且气体对外不做功A0， 内能不变E0：,特征：V =常量 (dV = 0),9.2 几个典型
5、的热力学过程,9.2.1等体过程,1mol物质，对体积不变的过程，温度升高1K所吸收的热量。,定体摩尔热容,比较，得：,等体过程中对一微小 过程：,注意：对于理想气体,公式 E = CV T不仅适用于等体过程，而且适用于其他任意过程。,所以：,由热力学第一定律：,特征：p = 常量,9.2.2 等压过程,为何,（迈耶公式）,思考：,1mol物质，对压强不变的过程，温度升高1K所吸收的热量。,定压摩尔热容,比较，得：,(也称为比热比、泊松比),所以：,对单原子分子, =3, =1.67 对刚性双原子分子, =5, =1.40 对刚性多原子分子, =6, =1.33, 的理论值：,实验测量的热容量
6、和理论值是有一定误差的。,热容比 ：,特征：T =常量 (dT = 0),9.2.3 等温过程,等温过程摩尔热容为。,例题: 设质量一定的单原子理想气体开始时压力为,3atm，体积为1L，先等压膨胀至体积为2L，其次等温膨胀至体积为3L，最后等体冷却到压力为1atm。求气体在全过程中内能的变化、所做的功和吸收的热量。,例题：3mol温度为273K 的理想气体，先经等温过程，体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8104J ，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的热容比 值。,解：,是双原子气体,系统与外界绝热。无热量交换。,绝热过程摩尔热容
7、为0。,1 .特征：dQ = 0,2.绝热过程中的能量关系,根据热力学第一定律：,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。,3.准静态绝热过程,先考虑一绝热的元过程,写出热一律：,dA= CVdT 任意过程,dQ =0, dA = dE ,再对理想气体状态方程取微分： pdV+Vdp = RdT 准静态过程,9.2.4 绝热过程,（1）过程方程,（泊松方程）,将式的dT 代入式，并dA=pdV,有,对上式积分得,将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。,（2）准静态绝热过程功的计算, 能量转换关系:,Q =0 E = CV T,理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝热的，而是介于两者之间的
8、多方过程,PV n =常量 （n称为多方指数）,（3）绝热线:理想气体的绝热线比等温线“更陡”,【证明】设一等温线和一绝热线在点相交,比较点处等温线与绝热线的斜率,且因绝热对外做功 E- T- p p3 0,绝热Q=0；自由膨涨A=0；所以E=0,有人说绝热膨涨,有人说,若V2=2V1 , p2=?,（）,（）,注意：这里只是初态、末态的温度相等而已，不是准静态等温过程！,绝热自由膨涨,为什么气体内能不变？,准静态等温膨胀过程与绝热自由膨涨过程是不同的！前者对外做功并且要吸热，后者不做功不吸热。,也有E = 0,-但是系统对外做功并且要吸热,准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨涨过程也是不同的！前者
9、对外做功并且温度降低，后者不做功温度不变。,对于一个准静态等温过程：,一半，则气体分子的平均速率变为原先的多少？,例：一定量的氦气经绝热压缩，体积变为原先的,例：在绝热的容器中有一隔板，左边贮有1mol,处于标准状态的理想气体氦气，另一边为真空，两边体积相同先把隔板抽开待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积，求氦气温度改变多少,解：隔板抽开气体自由膨胀，温度不变,绝热压缩,9-3 循环过程:, 循环过程在p-V 图上 有什么特点？,所以曲线所包围的面积等于净功的大小。, 正循环系统吸热，对外做功 -热机循环,逆循环（逆时针）外界做功 -致冷循环,什么是热机？-系统(工质)吸热
10、、 对外做功的机器。（例：蒸汽机，内燃机等）,1.正循环 热机的效率,9.3.1准静态的循环过程, 热机的循环过程,系统在一正循环中, 从高温热源吸热 向低温热源放热,对外做的净功为,系统内能增量, 热机的效率,式中的A: 循环过程中各吸、放热分过程系统做功的代数和；,2. 式中的Q1 : 各个吸热分过程吸热的总和，与放热分过程无关；,3.式中的Q2 : 各个放热分过程放热的绝对值的总和，与吸热分过程无关；,说明：,例. 火力发电厂,目的,代价,取绝对值,解：先画出对应的 pV 图,例：1mol单原子分子理想气体作如图循环，已知V2=2V1,求：循环效率。,例题：某理想气体经历图示的循环过程，
11、AB为等压过程，吸收热量500J，BC为绝热过程，CA为等温过程，且已知该循环效率20，求：（1）CA过程气体所吸收的热量Q2（2）ABC过程气体对外做功A,解：(1)CA为等温放热过程,(2),A =100J 为净功,致冷系数定义:,2. 逆循环 致冷系数,将待冷却物体作为低温热源，反向进行循环，可实现致冷循环。外界对系统做功 A（净功0，这里已取绝对值)； 工质从低温热源(即待冷却物体)吸热 Q2，向高温热源放热Q1 （ Q1已取绝对值) 。,Q2追求的效果,A付出的“成本”,致冷系数：对工质做一份功可从低温热源提取多少份热量,取绝对值,取绝对值,9.3.2 卡诺循环,1.卡诺循环：工质只
12、和两个恒温热库交换热量的准静态循环。,按卡诺循环工作的热机卡诺热机,以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率,从高温热库吸热,向低温热库放热绝对值,因此,实际最高效率：,例.热电厂,按卡诺循环计算：,非卡诺循环、散热、摩擦等,原因：,2.卡诺逆循环的致冷系数：,可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数 越小, 致冷越困难。,一般致冷机的致冷系数约: 27.,若T1 = 293 K(室温),下面比较和w的能流图,取绝对值,取绝对值,1. 热机循环目的：吸热对外做功1) pV 图,正,2)热流图,3)效率,2.致冷循环目的：通过外界做功 从低温热源吸热,1) pV 图,2)热流图,3)致冷系数,例
13、: 一卡诺机在温度为400K和300K的两个热源之间运转，问,(1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量，其对外作净功多少？,(2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的热量，要向高温热源放热多少？,(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度。,例题：有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的水又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210，河水温度是15，暖气系统的水温是60。设热机和制冷机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水得到的热量是煤所发热量的几倍？,热机效率：,热机做功：,热机向暖气系统的水放热：,制冷机致冷系数：,制冷机从河水中吸热：,制冷机向暖气系统的水放热：,暖气系统中的水得到的热量是：,暖气系统中的水得到的热量是是煤所发热量的2.99倍。,
