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1、1烙饼问题教学设计【教学内容】 四年级上册第 112 页例 1。【教材分析】“数学广角” （第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。本单元主要是通过日常生活中的一些简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。 新课程标准指出：当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方
2、法学生很容易找到，而且寻找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。【教案背景】 因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容， “烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙 3 个饼”2的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比
3、较抽象的。【教学目标】1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、通过烙饼问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、通过生活中的简单事例烙饼，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】研究烙 3 个饼的最佳方法，能够找到解决问题的最优方案，体会优化的思想。【教学难点】掌握烙 3 张饼的最佳方法。【教学方法】通过让学生动手操作摆一摆，看示范操作，说一说烙法等，让学生充份体验烙 3张饼的最佳方法，并观察比较从烙 2 张饼到多张饼的表格，充
4、分体会优化的思想。【教学准备】多媒体课件、平底锅卡片、圆纸片。【教学过程】一、情境引入师：同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。 （课件出示例 1 图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活烙饼。师：这节课我们就来研究数学广角中的“烙饼问题”。（板课题）二、探究新知（一）出示例 1 情境图1、师：“从图上你能得到哪些信息？”师：烙饼有什么要求？（请一个同学读一读）师：我们一起来理解这几句话。师：每次只能烙两张饼，说明了什么？（锅里可以同时烙两张饼）3师：两面都烙，为了方便，把饼其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。师：一个
5、饼一次只能烙几面？（一面）为什么?（因为一个饼一次只有一面与锅底接触。 ）师：每面 3 分钟，说明烙一次要用几分钟。 （3 分钟）【设计意图：通过分析让学生清楚烙饼的要求，为后面的学习作准备。 】2、提出问题：如果爸爸、妈妈和小丽每人一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3 张）请你们帮小丽妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”学生发表意见后，师小结：我们可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这问题。【设计意图：由烙 3 张饼引入，使学生体会解决复杂问题可以从简单问题分析的数学思想。 】（二）探究烙饼的方法1、烙 1 张饼的方法师：想一想，如果只烙 1 张饼，需要多长时间？（课件
6、显示）预设：需要 6 分钟。师：你是怎样想的？预设：第一次烙饼的正面用了 3 分钟，第二次烙饼的反面又用了 3 分钟。共用 6分钟。2、烙 2 张饼的方法师：烙 2 张饼可以怎样烙？最快要用几分钟？请同桌合作：拿出平底锅卡片和饼 1 和饼 2 圆片试着烙一烙,说一说烙的过程.预设：（1）一张一张地烙，要 12 分钟。 （2）两张一起烙，要 6 分钟。学生回答，并上台演示。学生演示完后老师用课件演示这两种方法的烙饼过程。师：第一种方法烙了几次，共几钟？师：第二种方法烙了几次，共几钟？4师：请同学们比较一下这两种烙饼方法，你认为哪种方法比较省时？为什么？预设：学生都认为第二种。 （学生可能会答：第
7、二种方法只烙了两次，第一种方法要烙四次；第二种方法锅里每次都是烙 2 张饼。 ）师：每次锅里同时烙两张饼，不浪费锅里的空间，这样就节省了时间。师：这种方法就是烙两张饼最省时的方法，我们把它们记录下来。小结 ：通过刚才的研究你觉得怎样烙饼比较省时？（每次锅里同时烙两张饼）提问：为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼的时间是相同的呢？（因为在一个锅内可以同时烙 2 张饼，烙 2 张饼和 1 张饼都只烙了两次，所以时间相同）【设计意图：从简单问题入手，先学习烙 1 张饼和烙 2 张饼的方法，通过烙 2 张饼，使学生初步体会锅里同时烙两张饼最省时。 】2、烙 3 张饼的最佳方法（1）回顾导入：请你们帮小丽妈
8、妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”请同桌合作完成以下任务：想一想，怎样烙最节省时间？拿出饼 1、饼 2 和饼 3 圆片烙一烙，说一说。每烙一次记录一次表格。（2）汇报交流预设：烙饼次数 饼 1 饼 2 饼 3 需要几分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 3第四次 反 3总共需要几分钟 12烙饼次数 饼 1 饼 2 饼 3 需要几分钟第一次 正 正 35第二次 反 正 3第三次 反 反 3总共需要几分钟 9（3）学生比较选择最快的安排方法。学生在用三个大圆片在黑板上操作：第一次，我们先烙饼 1 的正面和饼 2 的正面，用了 3 分钟；第二次，把饼 2 拿出来，再同
9、时烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，用了3 分钟；第三次，饼 1 烙好了，再同时烙饼 2 的反面和饼 3 的反面，又用了 3 分钟，这样，3 个饼都烙熟了。利用我们刚刚讨论出的这种方法再来在课件上烙一烙。每一位学生独立说一说我们怎么烙这 3 张饼最省时？看来，3 张饼最少是烙 3 次，那你认为烙 3 次与刚才同学提出的烙 4 次的区别在哪里？（烙 3 次锅里一直都有 2 张饼）烙 3 张饼的最优法小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙 3 张饼的最佳方法。【设计意图：烙 3 张饼的最佳方法是这节课的难点，先让学生动手操作摆一摆，汇报摆
10、法，然后看课件完整烙一烙，最后又让学生说一说怎样烙，通过让学生动、看、听、说等充分感受烙 3 张饼的最佳方法，体会优化的思想。 】（四）拓展延伸1、提问：想一想，如果烙 4 张饼，怎样烙时间最短？要求学生先想，再同桌交流。（2 张2 张，第一次烙饼 1 和饼 2 的正面，第二次烙饼 1 和饼 2 的反面，第三次烙饼 3 和饼 4 的正面，第四次饼 3 和饼 4 的反面，共烙了 4 次，3412 分钟）2、提问：“如果要是烙 5 张饼，怎样烙是最省时呢？把 5 张饼怎样分组？要求学生先想，再同桌交流。预设：2 张2 张1 张2 张3 张6师：哪种方法比较省时呢？请你把它们所用的时间算出来？2 张
11、2 张1 张，要烙 6 次，3618 分钟2 张3 张，要烙 5 次，3515 分钟师：哪种方法最省时？为什么？（第二种 因为第二种锅里一直有 2 张饼。 ）3、提问：那么烙 6 张饼怎样分组最省时？（2 张2 张2 张，要烙 6 次，3618 分钟）4、提问：烙 7 张呢？（2 张2 张3 张，要烙 7 次，3721 分钟）5、探究规律。请同学们仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（1）饼数是双数时怎样烙饼最节省时间？饼数是单数呢？（2）仔细观察烙饼的张数和烙的次数，你发现了什么？（3）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：（1）
12、如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用烙 3 张饼的最佳方法烙最节省时间。（2）饼的张数烙的次数思考：为什么饼的张数与烙饼的次数一样呢？（3）每多烙一张饼，时间就增加 3 分钟，饼的张数每次烙的时间所用的时间。【设计意图：在探索了 1、2、3 张饼的烙饼方法的基础上继续探索 4、5、6、7 张饼的烙饼方法，通过观察和小组交流发现规律，体会优化的数学思想，培奍了学生的观察能力和与同伴合作交流的能力。 】6、提问：根据我们刚长发现的规律，你能很快地说出烙 8 张、9 张、10 张饼的方法和所用的最少时间吗？【设计意
13、图：发现规律后，拓展让学生直接利用规律说出烙 8 张、9 张、10 张饼的方法，检验学生掌握情况。 】（五）看书质疑请同学们打开数学书 112 页，对于这节课的内容，同学们还有疑问吗？【设计意图：学习完新课后，回归课本，让学生看书质疑，看看有没有不明白的7地方，回顾整节课的学习内容。 】三、结合生活，实践应用1、我们班里有 49 位同学， 7 位听课指导老师，连我在内共 57 人。如果老师想请小丽的妈妈给咱们每人烙一张饼，请你想一想，该怎样烙？烙 57 张饼最少要烙几次？需要多长时间？先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用烙 3 张饼的最佳方法烙，最少要烙 56 次，563168 分钟【设计意
14、图：这题是例题的延伸，一方面体现学生是否真正掌握这节课所学的知识，另一方面使学生体验到所学的知识是为了解决生活中的问题。 】2、举行一个煎鱼大比拼比赛。比赛要求： 每次锅里只能煎 2 条鱼两面都要煎每面 5 分钟谁能在最快的时间里把 3 条鱼煎好的为赢。请你算出最快的时间？【设计意图：这题是与例题相匹配的基本练习，使学生学习到的知识及时得到巩固。】3、完成教材第 114 页“做一做”第 1 题师：这个时候，美味餐厅也遇到了问题，需要大家来帮助解决，从图中你得到哪些信息？（餐厅里来了 3 位客人，每位客人点了 2 个菜，厨房里有两位厨师在炒菜）师：厨房里有两位厨师在炒菜，说明每次可以炒好几个菜？
15、（2 个）提出问题：假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？师：我们还要考虑到哪些时间？（客人等待的时间）师：应该按怎样的顺序炒菜，比较合理呢？说说你的理由：（同学互相说一说）同学说出方案和理由请看课件：第一次：先给第 1 个客人与第 2 个客人炒一个菜。第二次：给第 1 个客人与第 3 个客人炒一个菜，这样 3 个客人也都有得吃，给第一个客做完了两个菜。8第三次：给第 2 个客人与第 3 个客人炒一个菜，这样菜都炒齐了。【设计意图：这题是与例题相匹配的变式练习，让学生运用本节课学习到的知识解决生活中的问题。 】四、课堂总结通过这节课的学习，同学们有什么收获呢？【板书设计】烙饼
16、问题【教学反思】让学生充分操作实践，经历知识的形成过程。新课标强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。在课堂中我让学生进行了自主研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，同桌合作进行烙饼活动，分别探究 2 张饼，3 张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的形成过程中来，而不是以老师的想法代替学生的思维，学生在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了妈妈为家人烙饼的现实的情境，让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的问题怎样烙饼最节省时间渗透简单的优化思想。在第一次麿课中，学生只学会了怎样烙饼，但优化的数学思想未能得到很好的渗透。经过指导老师和其他学员的修改建议后，在第二次磨课中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习
