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1、4.3 水流经变断面管道,已知小管径为d1,大管径为d2,d2d1=2。试问:哪个断面的雷诺数大? 两个断面雷诺数的比值 是多少?,解:依题意有:,即两断面平均流速之比:,设此时水的运动粘性系数为 ,则:,所以小管径对应的断面雷诺数大,,4.8 为了确定某圆管内径,在管中通水,温度为15,实测流量为Q = 10cm3/s,长6m,水头损失hf=0.22m水柱,试求:圆管的直径d。,解:,(1)由,(2)假设水流流态为层流,则:,(1),(2),(3),(3)其中通过经验公式可算得:,把(3)(2)两式及值代入(1)式有:,检验流态:,故为层流,所采用的计算公式正确。,4.11 油的流量Q =
2、7.7 cm3s,通过直径d=6mm的细管,在l=2m长的管段两端接水银差压计,差压计读数h=15cm,水银密度 ,油的密度 ,试求:油的运动粘性系数。(管中油的流动为层流),解:如图所示:1-1、2-2为渐变流过水断面,依题意:断面平均流速,故,求得,又因为,4.15 有一水管,直径d为20cm,管壁绝对粗糙度=0.2mm,已知液体的运动粘滞系数为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、4000cm3/s、2000cm3/s时,管道的沿程阻力系数各为若干?解:由于,4.18 一压力钢管的当量粗糙度=0.19 mm,水温t =10,试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失 :(1)管长
3、l=5m,管径d=25mm,流量 时;(2)其他条件不变,如果管径改为d=75 mm时;(3)管径保持不变,但流量增加至 时。,解:(1),所以流态为紊流,,流态为紊流光滑区,,(2)其他条件不变,如果管径改为d=75 mm时;,流态为层流,,流态为层流,,流态为紊流粗糙区,查图得,(3)管径保持不变,但流量增加至 时。,4.22 某梯形断面土渠中为均匀流,已知:底宽b=2m,边坡系数m=cot=1.5,水深h = 1.5 m,水力坡度J =0.000 4,土壤的粗糙系数n=0.0225,试求:(1)渠中流速v;(2)渠中流量Q。解:(1)水力半径:,(2)谢才公式,断面平均流速,土壤的粗糙系
4、数,采用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数C,,流量,4.25 两水池水位恒定,已知管道直径d=10cm,管长l=20m, 沿程阻力系数=0.042,局部水头损失系数 =0.8, =0.26,通过流量 ,试求水池水面高差H。,解:管道断面平均流速,选取1-1、2-2两渐变流过水断面分别在两水池液面上,并取2-2断面为基准面0-0,则写1-2的伯诺里方程有:,,,式中:,故,,4.27 如图所示A、B、C三个水箱由两段普通钢管相连接,经过调节,管中为恒定流动。已知:A、C箱水面差H=10m,l1=50m,l2 = 40 m,d1 =250mm,d2 =200mm,b= 0.25,假设流动流态在阻力平方
5、区,管壁的当量粗糙度=0.2 mm,试求:(1)管中流量Q;(2)图中h1及h2。,解:以2-2断面为基准面,写0-2的伯诺里方程,,得,考虑,习题4-29 已知:AB段l10m,d50mm,实测数据:(1)AB两测压管的水头差h0.8m,(2)经90秒钟流入水箱水量为0.247 m3,求:沿程阻力系数l,并用曼宁公式求其粗糙系数n。 解:1、求管中流速,由沿程水头损失的达西公式,得,2.由曼宁公式,又,两式化简整理得,4.30 有一管路系统如图所示,设1 =0.5, (用突然收缩后的流速水头计算突然收缩局部水头损失,式中A1、A2分别表示收缩前后的管道面积),5=1.0,管道粗糙系数n= 0
6、.013,d1=0.4m,d2=d3=d4=0.2m,其他尺寸如图,试求:(1)流量Q; (2)作用在第一个弯头上的动水总作用力(注意水管轴线在铅直平面上);(3)第一根管道周界上的内摩擦切应力0,可知,(1)以0-0为基准面写0-4伯诺里方程,考虑关系(1),(2),由于管路不长,中间边界变化多,由经验知水流阻力在紊流粗糙区,由曼宁公式,,代入(2)得,(二)求作用在每个弯头上的动水作用力,对于上部弯管,设其对于渐变流过的水端面2-2,3-3间的水体作用力为,如图2-2、3-3断面间的水体受力示意图,对于原图以距上游池液面为4m的水平面为基准面,(1)写0-2的伯努力方程,取,则,(2)写2
7、-3伯诺里方程,,可得,列动量方程的投影形式:,合力为:,对5-5、6-6断面的控制体做受力分析如图:(1)写3-5的伯诺里方程有:,对于下部弯头,设其对于渐变流过水断面5-5、6-6间的水体的作用力为 ,则 为作用在该弯头上的动水作用力F的两个分力。,(2)写5-6伯诺里方程,列动量方程的投影形式:,(三)求第一根管道的内摩擦切应力:,4.33 用新的清洁的铸铁管(=0.3 mm)输水,水温20,( =0.0101cm2s),直角进口 =0.5;两个90弯头,每个 =0.9;球阀一个, =10.0;其余尺寸如题图4.33所示。求管中流量。,解:选择渐变流过水断面1-1、2-2,其中2-2断面在输水管出口处,选择基准面0-0,写1-1伯诺里方程:,取,则,为紊流。验算:,两者相差百分比:,因而,