《八年级上17.5实数的运算教案（冀教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上17.5实数的运算教案（冀教版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 17.517.5 实数的运算实数的运算 教学目标教学目标 （）知识目标1了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.);0, 0(bababa)0, 0(baba ba4.了解二次根式和最简二次根式的概念.（二）能力目标1让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. （三）情感目标 通过探索规律
2、的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习 数学的兴趣和信心。时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.教学教学重点重点1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.);0, 0(bababa)0, 0(ba
3、ba ba教学教学难点难点1.类比的学习方法. 2.发现规律的过程.教学教学过程过程 一、课前布置一、课前布置 自学：阅读课本 P114P115，试着做一做本节，在自学中发现的问题（鼓励提问）. 二、师生互动二、师生互动（一）二次根式的理解：形如()的式子叫做二次根式a0a 说明：1.被开方数大于 0；2. ()具有非负数的特性.a0a 3.性质：一般地)0( aa是 a 的算术平方根，于是有)0()(2aaa中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 练习：1.若有意义，则_x23x2. （06 泸州中考）要使二次根式有意义，字母x的取值必须
4、满足的条件是（ ）1xA. x1B. x1 C. x1D. x0).baba（三）利用性质化简师师利用你自学的知识，说一说什么样的二次根式需要化简生生被开方数中能分解因数.且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简.生生被开方数中含有分母，需要化简，化简后被开方数中没有了分母. 如：22 42 42 21师师如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母. （鼓励学生讲解教师提供的例题）如： ;33 93 93 3331 31. 227 2249 2249 249 10495104952.31 91 182 182;
5、21 41 12131213;66666621622巩固练习： 化简：(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).274512854932 16125（四）最简二次根式师生共析师生共析最简二次根式所满足的条件：最简二次根式所满足的条件：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 条件一，即为被开方数不含分母；条件二，即为被开方数的每一个因子或因式的指数都小于根指数.要判断一个根式是否为最简二次根式，两个条件缺一不可.（五）引导学生小结：1 1化二次根式为最简二次根式的方法：化二次根式为最简二次根式的方法：（1）如果被开方数是分数（包括小数
6、）或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式， 然后利用分母有理化化简.（2）如果被开方数是整数或整式，先将它分解因子或因式，然后把能开得尽方的因子或因式开出来， 从而将式子化简.2.2. 二次根式的化简应注意以下问题：二次根式的化简应注意以下问题：（1）被开方数含有带分数，通常化成假分数.（2）被开方数是和、差的形式，应把它分解因式，化成积的形式.（3）根号内的分子或分母移到根号外时，应保留其对应的位置（即原来是分母的移到根号外后还是 分母） （4）在整个化简过程中应注意符号问题，特别是注意被开方数是非负数这个隐含条件.练习：1 下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由.
7、(1) 3 . 0；(2) x27;(3) 22yx ;(4)ba28; (5)2a;(6)x(x0)；(7) 42aa 本题考查最简二次根式的定义，解题思路是根据二次根式的定义逐个判断.1.解 只有(3)、(5)、(6)是最简二次根式.理由：(1) 3 . 0中的 0.3 不是整数，所以3 . 0不是最简二次根式；(2) x27中的 27x323x，因数含有能开得尽方的因数，所以不是最简二次根式.(3) ba28的 8a2b(2a)22b，因式含有能开得尽方的因数，所以不是最简二次根式；(4) 42aa 中的a2+a4a2(1+a2)，因式含有能开得尽方的因数，所以不是最简二次根式；总结总结
8、 本题的易错点是误认为22yx ,2a不是最简二次根式，误认为3 . 0是最简二次根式.三、补充练习三、补充练习作业：P115 习题巩固练习巩固练习 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1. 下列各式：， (a0， 是二次根式.44 在中被开方数(a+1)20， 是二次根式.122 aa2) 1( a122 aa 在中被开方数 a2+20, 是二次根式.22a22a总结 本题的易错点是忽视二次根式中被开方数是非负数的隐含条件，注意这个隐含条件是本题的解题关键.2.解 (1)2x+30，即x-.23 当x-时，有意义.2332 x(2)1-3x0，即x.31 当x时，有意义.31x31(3) x不论取何实数，总有(x-5)20， x为任意实数，有意义.2)5( x中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 3.分析：(1)由()2a(a0)直接可得，(2)要注意应先计算，然后再求算术平方根，(3)根据a251积的乘方法则，这里 2 也要平方.解 (1)()215；15(2)；251 251 51(3)(2)222()24x.xx总结 本题的易错点是第(3)小题的 2 不平方，错成(2)22x.x
