《高二数学函数的极值与导数2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学函数的极值与导数2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 设函数y=f(x)在某个区间内有导数， 如果在这个区间内y0，那么y=f(x)为这 个区间内的增函数；如果在这个区间内 y0增函数y0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间求解不等式f(x)0 ，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值. 导数的应用二、求函数的极值如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的 左侧附近f(x)0，在x0右侧附近f(x)0 (B) 11 (D) 0a1 6、当x(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是( ) (A)单调递增函数 (B) 单调递减函数(C) 部份单调增，部分单调减 (D) 单调性不能确定 7、 如果质点M的运动规律为S=2t2-1
2、，则在 一小段时间2，2+t中相应的平均速度等于( )(A) 8+2t (B) 4+2t (C) 7+2t (D) 8+2t 8、如果质点A按规律S=2t3运动，则在t=3秒 时的瞬时速度为( )(A) 6 (B) 18 (C) 54 (D) 81 9、 已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6， 那么a等于( )(A) 6 (B) 0 (C) 5 (D) 1 10、函数y=x3-3x的极大值为( )(A) 0 (B) 2 (C) +3 (D) 1 例1、 若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1在 点x=1处的切线互相平行，求a的值. 分析 原题意等价于函数y=3x2+ax与y=
3、x2-ax+1在x=1的导数相等，即：6+a=2-a 例2 、 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1) ，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实 数a、b、c的值. 分析 由条件知： y=ax2+bx+c在点Q(2，-1)处 的导数为1，于是4a+b=1又点P(1，1)、Q(2，-1)在曲线y=ax2+bx+c 上，从而a+b+c=1且4a+2b+c=-1 例3 已知P为抛物线y=x2上任意一点，则当点 P到直线x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛 物线准线的距离 分析 点P到直线的距离最小时，抛物线在点 P处的切线斜率为-1，即函数在点P处的导数 为-1，令P(a,b)
4、,于是有：2a= -1. 例4 设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定 实数a的取值范围，并求出这三个单调区间. 思考、 已知函数y=x2-2(m-1)x+2在区间2 ，6内单调递增，求m的取值范围。(1)若曲线y=x3在点处的切线的斜率等于 ，则点的坐标为( ) (A)(2,8) (B) (-2,-8) (C) (-1,-1)或(1,1) (D) (-1/2,-1/8) (2)若曲线y=x5/5上一点处的切线与直线 y=3-x垂直，则此切线方程为( ) (A)5x+5y-4=0 (B) 5x-5y-4=0 (C) 5x-5y+4=0 (D)以上皆非(3)曲线y=x3/3-x2+5在点
5、处的切线的倾角 为3/4，则的坐标为 . 宁波遮阳篷 www.nb- 宁波遮阳篷 qtz19pts 烩菜是招牌主菜，猫耳朵和莜面鱼鱼也很受欢迎，都不可以失传的！这样吧，咱们可以专门为你们的这些个秘诀，还有那些个很讲究的 制作诀窍写一份附约，我另外再出资买了如何？”耿正说：“如此甚好，我们一定会毫无保留地把各种饺子馅儿的配方和所有的制作程 序，还有大杂烩菜、猫耳朵和莜面鱼鱼的制作技巧，全部详详细细地编写好了，待咱们办理交接手续时一起交给你们！说实在的，我们 是几年的好邻居了，大婶儿这些年也为小饭店出了不少力。现在，我们把这个饭店盘给你们，当然很希望你们一家人以后能够把她经营 得红红火火，好好地发
6、一笔财呢！”回家与妹妹仔细商议之后，耿正和张老大商量着草拟了“南北小饭庄”及其宅院的转让契约，以及 与各种饺子馅儿的配方和大杂烩菜的制作程序等有关秘诀的附约。然后，俩人带上这两份书面约定的契约草稿，一起登门去请那位曾经 为“盛元酒店”老板与阔佬吴员外立赌约时做过证人的老者，请他做“南北小饭庄”转让契约的中人。老者听了俩人的口头陈述，并仔 细看过转让契约和附约的草稿后，高兴地答应了这事。末了，还满口应允亲自摹写两份契约，到时候在每份契约上签字画押，并见证整 个交接过程。与此同时，耿英也开始详详细细地编写附约内所涉及到的所有北方主食和菜肴的配方和制作程序。写好以后，又开始抽空 收拾兄妹三人准备带往
7、杭州的行李杂物。她首先把爹爹的被褥和衣裳晾晒一番，然后重新打包好。自打在小巷儿尽头小院儿内安住至今 ，爹的这些东西被单独打包起来以后，还一直没有再打开过呢。耿英一边做着这些，一边反反复复自言自语地轻轻念叨着：“爹啊，我 们要去杭州做丝绸生意了我们要去杭州做丝绸生意了”把所有准备带往杭州的行李杂物全部收拾好后，耿英吩咐哥哥去祭祀用 品店买回了很多的各色祭祀用品。次日早饭后，兄妹三人专程去北门外的那棵大榆树下，为已经过了三周年忌日祭奠的梁爷爷和梁奶奶 上坟。去了杭州后，他们就不可能再在每年的清明、鬼节（农历七月十五）和寒衣节（农历十月初一）为这两位已经去了另一个世界的 老人家上坟了。所以，兄妹三人特地在坟头前焚烧了比往常上坟时更多的纸钱和金银元宝。他们希望，两位老人家在那边儿有足够的钱 花，有多多的金元宝和银元宝！63第七十九回 耿兄妹决定再改行|（家在杭州李老乡，建议联手合开店；全盘考虑细斟酌，耿兄妹决定 再改行。）老乡四人一边慢慢地喝酒吃饭，一边继续聊着。李老乡告诉耿正兄妹三人，他为杭州一家最大的丝绸批发市场做远途货运的 生意已经十几年了，感觉一年到头在外边跑很是辛苦。再加上老父母最近几年已经相继去世了，把二老的灵柩送回老家安葬之后，再返 回来做这个老行当，总有
