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1、 第三章第三章 力矩和平面力偶系力矩和平面力偶系3.3 平面力偶系的合成与平衡机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 3.3 平面力偶系的合成与平衡作用在刚刚体上同一平面内的几个力偶称为为平面力偶系。可以 证证明，平面力偶系能与一个力偶等效，这这个力偶称为该为该 平面力偶 系的合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。用 M 表示合力偶矩，用 Ml 、 MZ 、 、 Mn 表示力偶系中 的各力偶矩，则则有M M ( 3 一 4 ) 由上述结结果可知，平面力偶系平衡的必要和充分的条件是各 力偶矩的代数和为为零，即 Mi = 0 ( 3 一 5 ) 用式（ 3- 5 ）可以解决平面
2、力偶系的平衡问题问题 ，其解题题步骤骤 与 2 一 4 中所述步骤类骤类 似。机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 例 3-3 用端面铣铣刀加工连连杆的端面，如图图 3 - 3 所示。连连杆在 图图面内受到矩为为 M1= l00N m 的切削力偶的作用。连连杆大头头的孔 套在固定心轴轴 O 上，小头头靠在固定挡销挡销 A 上以防止连连杆在图图面内 转动转动 。若不加夹紧夹紧 并忽略摩擦，且已知l= 200mm。试试求心轴轴与挡挡 销销所受的横向力。图图 3 一 13机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 解:以连连杆为为研究对对象。它在图图面内受给给定的切削力偶矩 M
3、1 作用。挡销为挡销为 光滑面，其约约束力为为 NA ；心轴轴可视为视为 固定支座。 由于力偶只能被力偶所平衡，故心轴轴的约约束力 NO 必与 NA 构成一 力偶，从而可知 No 的方向向下，且 No = NA 。连连杆的受力图图如 图图所示。连连杆在图图面内受平面力偶系作用。由式（ 3-5 ）可得M O ，一 MI + NAl= 0N0= NA= M/l=100/0.2=500N 由力的作用和反作用定律，可知心轴轴与挡销挡销 均受到 50ON 的 横向力，其指向分别别与图图中 No 和 NA 相反。这这些力将使心轴轴和 挡销发挡销发 生变变形甚至损损坏，故加工时连时连 杆必须夹紧须夹紧 。N
4、ANO机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 习题习题 3 - 1 如图图所示，构件上作用有力 F 。设设 F 、 l 和 均已知 。试试求： ( 1 ）若 1 已知，求 F 对对点 O 的矩； ( 2 ) 多大时时此力矩最大，最大值值等于多少？ ( 3 ) 1多大时时，此力矩为为零？ 题题 3 一 1 图图机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 习题习题 3 一 2 试试求图图中力 F 对对点 A 和点 B 的矩。已知 F = 50N ， 图图中长长度单单位为为 cm 。题题 3 一 2 图图?机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 ?思考题-第三章3-1
5、矩心到力作用点的距离等于力臂吗？力的作用点沿作用线 移动时，其力矩是否改变？ 3-2 比较力矩与力偶矩的异同。 3-3 比较力偶与力偶矩的异同。 3-5对于变形体，力偶能否在作用面内任意搬移；为什么？3-6 拧旋钮时，手指对旋钮施加的力偶由两个什么力组成？ 为什么旋钮外面有花纹？ 3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3-14 所示的绞 车鼓轮，它在力偶 M 和绳的拉力 G 的作用下，能匀速提升该重 物？ 机械基础CAI课件汽 车 学 院 汽 车教 研 室 ?思考题-第三章3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3 -14 所示的绞车鼓轮，它在力偶 M 和绳的拉力 G 的作 用下，能匀速提升该重物？ 图图 3-14机械基础CAI课件作业业：思考题题 3-2 、例3-1
