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1、第 1 页（共 32 页）2016-2017 学年安徽省芜湖市南陵县九年级（下）期中数学试卷学年安徽省芜湖市南陵县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1 （4 分）3 的倒数是（ ）AB3CD2 （4 分）2017 年 2 月 27 日在南陵县第十七届人民代表大会第一次会议上，徐晓明县长在政府工作报告中说南陵五年来，综合经济实力大幅跃升，地区生产总值增加到 205.5 亿元其中 205.5 亿用科学记数法表示为（ ）A205.5104B2.055102C2.0551010D2.05510113 （4
2、分）与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）ABCD4 （4 分）如图，已知直线 ABCD，BEG 的平分线 EF 交 CD 于点 F，若1=42，则2 等于（ ）A159B148C142D1385 （4 分）立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m）2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）第 2 页（共 32 页）A众数是 2.45 B平均数是 2.45C中位数是 2.5D方差是 0.486 （4 分）某广场绿化工程中有一块长 2 千米，宽 1 千米的矩形空地，计划在其中修建
3、两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图） ，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为 x 千米，则下列方程正确的是（ ）A （23x） （12x）=1B（23x） （12x）=1 C（23x） （12x）=1D（23x） （12x）=27 （4 分）小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”小红、小明获胜的概率分别是 P1，P2，则下列结论正确的是（ ）AP1=P2BP1P2CP1P2DP1P28 （4 分）如图，点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 在直线 y=2x4 上运动，当线段AB 最短
4、时，点 B 的坐标是（ ）A （，）B （，）C （，）D （，）9 （4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，延长 AB 至点 E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接 AF，CF，M 为 CF 的中点，则 AM 的长为（ ）第 3 页（共 32 页）A2B3CD10 （4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，A=60，AB=6 厘米，BC=12 厘米，点 P、Q 同时从 顶点 A 出发，点 P 沿 ABCD 方向以 2 厘米/秒的速度前进，点 Q 沿 AD 方向以 1 厘米/秒的速度前进，当 Q 到达点 D 时，两个点随之停止运动设运动时间为 x 秒，P、Q 经过的路径与线
5、段 PQ 围成的图形的面积为y（cm2） ，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）11 （5 分）若使式子有意义，则 x 的取值范围是 12 （5 分）如图，在O 中，AOB+COD=70，AD 与 BC 交于点 E，则AEB的度数为 13 （5 分）因式分解：x2+x= 14 （5 分）如图，D、E 分别是ABC 的边 BC 和 AB 上的点，ABD 与ACD的周长相等，CAE 与CBE 的周长相等，设 BC=a，AC=b，AB=c，给出以下几第 4 页（共 32 页）个结论：如果
6、 AD 是 BC 边中线，那么 CE 是 AB 边中线；AE 的长度为；BD 的长度为；若BAC=90，ABC 的面积为 S，则 S=AEBD其中正确的结论是 （将正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15 （8 分）计算：（1）0+（1）2015+（）12sin3016 （8 分）解不等式组：四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17 （8 分）在平面直角坐标系中，ABC 是格点三角形（三角形顶点在小方格顶点上） ，网格中小正方形的
7、边长为 1，请解答下列问题：（1）将ABC 向下平移 3 个单位得到A1B1C1，作出平移后的A1B1C1（2）将A1B1C1经过适当方式进行图形变换后得到A2B2C2，使得A2B2C2与ABC 关于原点 O 成中心对称，请画出A2B2C2，并说出你是如何将A1B1C1进行图形变换后得到A2B2C2的第 5 页（共 32 页）18 （8 分）如图，专业救助船“沪救 1”轮、 “沪救 2”轮分别位于 A、B 两处，同时测得事发地点 C 在 A 的南偏东 60且 C 在 B 的南偏东 30上已知 B 在 A 的正东方向，且相距 100 里，请分别求出两艘船到达事发地点 C 的距离 （注：里是海程单
8、位，相当于一海里结果保留根号）五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19 （10 分）现有三个盒子，每个盒子中间有一个隔档，分为两个空间三个盒子分别装有两支笔、两本书、一支笔和一本书（每个空间放一样物品） ；（1）随机抽取一个盒子打开一个空间，请用列表或画树状图列举所有打开方式；（2）随机打开一个空间，如果里面是笔，那么另外一个空间也是笔的概率是多少？20 （10 分）如图，ABCD，点 E，F 分别是 AB，CD 上，连结EF，AEF，CEF 的平分线交于点 G，BEF，DFE 的平分线交于点 H（1）如果过点 G 作
9、MNEF，分别交 AB，CD 于点 M，N，过点 H 作 PQEF，第 6 页（共 32 页）分别交 AB，CD 于点 P，Q，得到四边形 ANQP，求证：MNQP 是菱形（2）在（1）的条件下，联结 GH 交 EF 于点 K，则 MEKG 是什么四边形？并证明六、解答题（本大题满分六、解答题（本大题满分 12 分）分）21 （12 分）已知：如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为 1 的B 经过点O，且与 x，y 轴分别交于点 A，C，点 A 的坐标为（，0） ，AC 的延长线与B 的切线 OD 交于点 D（1）求 OC 的长和CAO 的度数；（2）求过 D 点的反比例函数的表达式七、解答
10、题（本大题满分七、解答题（本大题满分 12 分）分）22 （12 分）从等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的黄金分割线（1）求这个顶点对应角的度数；（2）如图，已知黄金分割线 CD=1，求 BD 的长；（3）试求 sin72的值第 7 页（共 32 页）八、解答题（本大题满分八、解答题（本大题满分 14 分）分）23 （14 分）已知抛物线 l1：y=x2+2x+3 与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 左边） ，与 y 轴交于点 C，抛
11、物线 l2经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E（4，0） ，与 y轴交于点 D（0，2） （1）求抛物线 l2的解析式；（2）点 P 为线段 AB 上一动点（不与 A、B 重合） ，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 l1于点 M，交抛物线 l2于点 N当四边形 AMBN 的面积最大时，求点 P 的坐标；当 CM=DN0 时，求点 P 的坐标第 8 页（共 32 页）2016-2017 学年安徽省芜湖市南陵县九年级（下）期中学年安徽省芜湖市南陵县九年级（下）期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4
12、 分，共分，共 40 分）分）1 （4 分） （2015攀枝花）3 的倒数是（ ）AB3CD【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3 的倒数是故选：A【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （4 分） （2017 春南陵县期中）2017 年 2 月 27 日在南陵县第十七届人民代表大会第一次会议上，徐晓明县长在政府工作报告中说南陵五年来，综合经济实力大幅跃升，地区生产总值增加到 205.5 亿元其中 205.5 亿用科学记数法表示为（ ）A205.5104B2.055102C2.0551010D2.0551
13、011【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：其中 205.5 亿用科学记数法表示为 2.0551010，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的第 9 页（共 32 页）值3 （4 分） （2007宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）ABCD【分析】主视图、左视
14、图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正视图可以排除 C，故 C 选项错误；从左视图可以排除 A，故 A 选项错误；从左视图可以排除 D，故 D 选项错误；符合条件的只有 B故选：B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，可通过排除法进行解答4 （4 分） （2016颍泉区一模）如图，已知直线 ABCD，BEG 的平分线 EF交 CD 于点 F，若1=42，则2 等于（ ）A159B148C142D138【分析】根据平行线的性质可得GEB=1=42，然后根据 EF 为GEB 的平分线可得出FEB 的度数，根据两直线
15、平行，同旁内角互补即可得出2 的度数【解答】解：ABCD，第 10 页（共 32 页）GEB=1=40，EF 为GEB 的平分线，FEB=GEB=21，2=180FEB=159故选 A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补5 （4 分） （2017安徽二模）立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m）2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）A众数是 2.45 B平均数是 2.45C中位数是 2.5D方差是 0.48【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案【解答】解：A、如图表所示：众数是 2.5，故此选项错误；B、平均数是：（2.35+2.4+2.452+2.55+2.55）=2.47（m） ，故此选项错误；C、中位数是：=2.5，故此选项正确；D、方差为：（2.352.225）2+（2.42.225）2+（2.552.225）2=（0.015625+0.03062
