博弈论的几个经典模型

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1、第四章第四章 博弈论的几个经典模型博弈论的几个经典模型讲授人讲授人 谭建国谭建国博弈论的几个经典模型引引 言言博弈论又被称为对策论（博弈论又被称为对策论（Game Game Theory)Theory)， 按照按照20052005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经 济学奖的济学奖的Robert Robert AumannAumann教授的说法，博弈论教授的说法，博弈论 就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，就是研究互动决策的理论。所谓互动决策， 即各行动方（即局中人即各行动方（即局中人playerplayer）的决策是相互）的决策是相互 影响的，每个人在决策的时候

2、必须将他人的影响的，每个人在决策的时候必须将他人的 决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要 把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中 在如此迭代考虑情形进行决策，选择最在如此迭代考虑情形进行决策，选择最 有利于自己的战略有利于自己的战略(strategy)(strategy)。 博弈论的几个经典模型博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、题、进化生物学进化生物学以及当代的计算机科学等领域以及当代的计算机科学等领

3、域都已成为重要的研究和分析工具。此外都已成为重要的研究和分析工具。此外, ,它还与它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。引 言博弈论的几个经典模型按照按照AumannAumann所撰写的所撰写的新帕尔格雷夫经济新帕尔格雷夫经济学大辞典学大辞典“博弈论博弈论”辞条的看法，标准的辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。不过，近或社会的角度。不过，近3030年来结合心理学年来结合心理学和行为科学、实验经济学

4、的研究成就而对博和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral (behavoiral game theory )game theory )也日益兴起。也日益兴起。引 言博弈论的几个经典模型失火了，你往哪个门跑这就是博弈论一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人 ，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火， 火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的 面前有两个门，左门和右门，你必须在它们 之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两 个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的 ，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死； 相反，如果你选择的是较少人选

5、择的，那么 你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将 如何选择？ 博弈论的几个经典模型你的选择必须考虑其他人的选择，而其你的选择必须考虑其他人的选择，而其 他人的选择也考虑你的选择。你的结果他人的选择也考虑你的选择。你的结果 博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选 择择博弈论称之为策略选择，同时取决于博弈论称之为策略选择，同时取决于 他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈 （gamegame）。）。上述博弈是一个叫张翼成的中国人在上述博弈是一个叫张翼成的中国人在19971997 年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者年提

6、出的一个博弈论模型，被称之为少数者 博弈或少数派博弈（博弈或少数派博弈（Minority GameMinority Game）。）。生活中博弈的案例很多，你会见到很多生活中博弈的案例很多，你会见到很多 例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。 引 言博弈论的几个经典模型什么叫博弈？什么叫博弈？博弈的英文为博弈的英文为gamegame，我们一般将它翻译成，我们一般将它翻译成“ 游戏游戏”。而在西方，。而在西方，gamegame的意义不同于汉语的意义不同于汉语 中的游戏。在英语中，中的游戏。在英语中，gamegame即是人们遵循一即是人们遵循一 定规则下的活动，

7、进行活动的人的目的是使定规则下的活动，进行活动的人的目的是使 自己自己“赢赢”。奥林匹克运动会叫。奥林匹克运动会叫Olympic Olympic GamesGames。在英文中，。在英文中，gamegame有竞赛的意思，进行有竞赛的意思，进行 gamegame的人是很认真的，不同于汉语中游戏的的人是很认真的，不同于汉语中游戏的 概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此 将关于将关于gamegame的理论，即的理论，即game game theorytheory翻译成博翻译成博 弈论或者对策论，是恰当的。弈论或者对策论，是恰当的。 引 言博弈论的几个经典模型博

8、弈论的出现只有博弈论的出现只有6060多年的历史。博弈多年的历史。博弈 论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们19441944 年出版了年出版了博弈论与经济行为博弈论与经济行为。博弈论天。博弈论天 才纳什（才纳什（John John NashNash）的开创性论文）的开创性论文n n人博弈人博弈 的均衡点的均衡点(1950)(1950)、非合作博弈非合作博弈(1951)(1951)等等 等等, ,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 今天博弈论已发展成一个较完善的学科。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。博弈论对于社会科学有着重

9、要的意义，博弈论对于社会科学有着重要的意义， 它正成为社会科学研究范式中的一种核心工它正成为社会科学研究范式中的一种核心工 具，以至于我们可称博弈论是具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的社会科学的 数学数学”，或者说是关于社会的数学。，或者说是关于社会的数学。引 言博弈论的几个经典模型19941994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈 论专家：纳什、塞尔屯论专家：纳什、塞尔屯(R.Selten)(R.Selten)、海萨尼（ John C.Harsanyi），而像，而像19851985年获得诺贝尔奖年获得诺贝尔奖 的公共选择学派的领导者布坎南，的公共选择学派的领导者

10、布坎南，19951995年获年获 得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢卡斯得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢卡斯 （LukasLukas），其理论与博弈论都有着较深的联），其理论与博弈论都有着较深的联 系。现在博弈论正渗透到各门系。现在博弈论正渗透到各门社会科学社会科学，更，更 重要的是它正深刻地改变着人们的思维。重要的是它正深刻地改变着人们的思维。引 言博弈论的几个经典模型 汪贤裕、肖玉明编著，博弈论及其应用，汪贤裕、肖玉明编著，博弈论及其应用，科学出版社，科学出版社，20082008年年2 2月月 潘天群著，博弈生存（第二版），中央编潘天群著，博弈生存（第二版），中央编译出版社，译出版社，200

11、42004年年1010月月 王春永编著，博弈论的诡计，中国发展出王春永编著，博弈论的诡计，中国发展出版社，版社，20072007年年1 1月月参考书参考书博弈论的几个经典模型 博弈论研究的对象：是理性的行动者或参与博弈论研究的对象：是理性的行动者或参与 者如何选择策略或如何作出行动的决定。理者如何选择策略或如何作出行动的决定。理 性的人是对现实的人的基本假定，即假定参性的人是对现实的人的基本假定，即假定参 与者努力用自己的推理能力使自己的目标最与者努力用自己的推理能力使自己的目标最 大化。大化。“理性的理性的”与与“道德的道德的”不是一回事不是一回事, , 理性的与道德的有时会发生冲突，但是理

12、性理性的与道德的有时会发生冲突，但是理性 的人不一定是不道德的。的人不一定是不道德的。基本术语博弈论的几个经典模型 博弈涉及哪些内容呢？博弈涉及哪些内容呢？ 博弈涉及至少两个独立的博弈参与者博弈涉及至少两个独立的博弈参与者(player)(player)。 博弈涉及行动者存在着策略（博弈涉及行动者存在着策略（strategystrategy）选择的）选择的 可能，博弈论用策略空间来表示参与者可以选可能，博弈论用策略空间来表示参与者可以选 择的策略。择的策略。 参与者在不同策略组合下会得到一定的支付（ payoff）。 对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。 博弈涉及均衡。 重要的均衡纳什均衡。

13、 基本术语博弈论的几个经典模型根据参与者能否形成约束性的协议，以便根据参与者能否形成约束性的协议，以便 集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作 性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是 非合作性博弈。非合作性博弈。 合作性博弈合作性博弈：是指参与者从自己的利益出发：是指参与者从自己的利益出发 与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其 结果对联盟方均有利；结果对联盟方均有利； 非合作性博弈：是指参与者在行动选择时无 法达成约束性的协议。人们分工与交换的经 济活动就是合作性的博弈，而囚徒困

14、境则是 非合作性的博弈。 博弈的类型博弈论的几个经典模型博弈又可分静态博弈和动态博弈。博弈又可分静态博弈和动态博弈。 静态博弈静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽：指参与者同时采取行动，或者尽 管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动 的人不知道先采取行动的人采取的是什么行的人不知道先采取行动的人采取的是什么行 动。动。 动态博弈动态博弈：指参与者的行动有先后顺序，并：指参与者的行动有先后顺序，并 且后采取行动的人可以知道先采取行动的人且后采取行动的人可以知道先采取行动的人 所采取的行动。所采取的行动。 博弈的类型博弈论的几个经典模型从知识的拥有程度来看，

15、博弈分为完全信息博从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博 弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要 的内容。的内容。 完全信息博弈完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略：参与者对所有参与者的策略 空间及策略组合下的支付有空间及策略组合下的支付有“完全的了解完全的了解”, , 否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信 息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下 的支付的支付, ,是博弈中所有参与者的是博弈中所有参与者的“公共知识公共知识” 的博弈。的博弈。 不完全信息博弈不完全信息博弈：参

16、与者所做的是努力使自：参与者所做的是努力使自 己的期望支付或期望效用最大化。己的期望支付或期望效用最大化。 博弈的类型博弈论的几个经典模型例：猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较例：猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较 小。猪圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在小。猪圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在 另一头，按一下会有另一头，按一下会有1010个单位的猪食落进槽个单位的猪食落进槽 里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体 力耗费相当于力耗费相当于2 2个单位的食物。个单位的食物。 模型一、智猪博弈/完全信息静态博弈小猪 大猪按不按(等待)按(5，1)(5，3)不按(等待)(9，-1)(0，0)大猪和小猪分别该如何选择。 博弈论的几个经典模型选择等待是小猪的占优策略。大猪的最佳选择取决于小猪的行动，如果小猪 去按，大猪最好选择等待；如