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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -广安市广安市 20172017 年秋高二期末试题年秋高二期末试题数学数学( (文史类文史类) )第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】直线即，故直线的斜率为设直线的倾斜角为则，且故故选2. 某市 2017 年各月的平均气温(单位：)数据的
2、茎叶图如图，则这组数据的中位数是( )A. 19 B. 20 C. D. 【答案】B【解析】样本数据有个，位于中间的两个数是，故中位数为故选3. 圆的圆心到直线的距离为( )A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C【解析】圆的圆心为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -圆的圆心到直线的距离故选4. 某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 为( )A. 100 B. 150 C. 200 D. 250【答案】A【解析】试题分析：根据已知可得：，故选择
3、A考点：分层抽样视频5. 正方体中，异面直线与所成角的大小为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】连接，由正方体的几何特征得：则即为异面直线与所成的角连接，易得：故故选6. 原命题：“设，若，则” ，以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题共有( )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个【答案】C【解析】试题分析：原命题和逆否命题的真假一致，逆命题和否命题的真假一致；当时原命题为假命题，所以它的逆否命题也是假命题；它的逆命题为“已知，若，则” ，为真命题，所以否命题也是真命题，真命题个数为 2，故选 C考
4、点：1、四种命题；2、命题真假判定7. 四进制数化为十进制数为( )A. 30 B. 27 C. 23 D. 18【答案】B【解析】故选8. 已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品，现从这 5 件产品中任取 2 件，则恰有一件次品的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 件产品中有 件次品，记为， ，有件合格品，记为， ， ，从这件产品中任取件，有种，分别是，恰有一件次品，有种，分别是，设事件“恰有一件次品” ，则，故选 B考点：古典概型视频9. 执行如图的程序，如果输出的结果是 4，则输入的只可能是( )高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A
5、. 2 B. C. 2 或 D. 或【答案】A【解析】根据题意，当时，即当时，输出不可能为则输入的只可能是故选10. 设点，若直线与线段没有交点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】直线恒过点且斜率为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -由图可知，且故选点睛：本题主要考查了两条直线的交点坐标，直线恒过点，直线与线段没有交点转化为过定点的直线与线段无公共点，作出图象，由图求解即可。11. 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】
6、若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选 B考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系视频12. 已知为双曲线 的左、右顶点，点在 上，为等腰三角形，顶角为，则的离心率为( )A. B. 2 C. D. 【答案】D【解析】试题分析：依题意可知，故，代入双曲线标准方程得，为等轴双曲线，离心率为.考点：双曲线离心率.第第卷卷( (共共 9090 分分) )二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 抛物线的焦点坐标为_.【答案】【解析】抛物线方程焦点在轴，高考资源网（） 您身
7、边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -焦点坐标为14. 过点且与直线平行的直线方程为_.【答案】考点：直线方程的求解.15. 在长方体中，三棱椎的体积为_.【答案】1【解析】16. 在区间上随机地选择一个数，则方程有两个负实根的概率为_.【答案】【解析】方程有两个负根等价于解关于的不等式组可得或所求概率点睛：本题是一道关于几何概型的概率计算的题目，解题的关键是掌握几何概型的概率计算公式，由题意知若有两个负根，则应满足，解关于的高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -不等式组可得或，然后由几何概型的概率公式求出所求事件的概率即可；三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题
8、共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 设：实数满足；：实数满足.(1)若为假，求实数的取值范围；(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1).(2).【解析】试题分析：根据为假，则为真，即可求出实数的取值范围；根据是的充分不必要条件，建立条件关系，即可求出实数的取值范围；解析：(1)为假，为真，为所求的取值范围.(2)由得，是的充分不必要条件，且，则，实数的取值范围是.18. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部
9、门的评分，绘制频率分布直方图(如图)，其中样本数据分组区间为，.(1)求频率分布图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在的受访职工中， 随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在的概率.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -【答案】(1).(2)；(3).【解析】试题分析：利用频率分布直方图中的信息，所以矩形的面积为，得到对该部门评分不低于的即为和，求出频率，估计概率；求出评分在的受访职工和评分都在的人数，随机抽取人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答；解析：(1)因为，解得.(2)由已知的频率分布直方图可知，50 名受访职工评
10、分不低于 80 的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于 80 的概率的估计值为；(3)受访职工中评分在的有：(人)，记为；受访职工评分在的有：(人)，记为，从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，分别是：，又因为所抽取 2 人的评分都在的结果只有 1 种，即，故所求的概率为.19. 已知，圆，直线.(1)当为何值时，直线与圆 相切；(2)当直线与圆 相交于两点，且时，求直线的方程.【答案】(1).(2)和.试题解析：圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -径为 2.（1）若直线与圆 相切，则有，解得.（2）过圆心 作，则根据题意和圆的性质，得，解得或故所求直线方程为或.考点：1.直线与圆的位置关系；2.点到直线距离；3.直线与圆相交弦长公式.20. 下表是高二某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩：月份91011121历史(分)7981838587政治(分)77797
