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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -四川省成都市四川省成都市 2017-20182017-2018 学年高二上学期期末调研考试学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】抛物线准线方程为故选 A2. 从某中学甲班随机抽取 9 名男同学测量他们的体重（单位：kg） ，获得体重
2、数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（ ）A. 中位数为 62 B. 中位数为 65 C. 众数为 62 D. 众数为 64【答案】C【解析】由茎叶图得到所有数据从小到大排为中位数为，众数为故选 C3. 命题“”的否定是（ ）A. 不存在 B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -【答案】D【解析】命题的否定是故选 D4. 容量为 100 的样本，其数据分布在，将样本数据分为 4 组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A. 样本数据分布在的频率为 0.32 B. 样本数据分布在的频数为 40C. 样本数据分布在的频数为 40
3、 D. 估计总体数据大约有 10%分布在【答案】D【解析】总体数据分布在的概率为故选 D5. “”是“为椭圆方程”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选 B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（ ）A. B. C. D. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【答案】D【解析】令得，即，由几何概型性质可知概率故选 D7. 在平面内，已知两定点间的距离为 2，动点 满足.若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B.为
4、等边三角形，边长为的面积为故选 B8. 在 2017 年 3 月 15 日，某物价部门对本市 5 家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5 家商场的价格 与销售额 之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额 与价格 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（ ）A. B. 35.6 C. 40 D. 40.5【答案】C【解析】由题可知高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -故选 C点睛：本题看出回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出的值，本题是一个基础题；求回归直线方程的一般步骤：作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量
5、是否具有线性相关关系） ，若存在线性相关关系；求回归系数；写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.9. 已知双曲线 ： 的左焦点为，右顶点为 ，过点且垂直于轴的直线与双曲线 相交于不同的两点.若为锐角三角形，则双曲线 的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】双曲线右顶点为 ，左焦点为，过点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，则若为锐角三角形，只要为锐角，即，即即故选 A点睛：解决双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 已
6、知椭圆 ： 的左焦点为，过点的直线与椭圆 相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆 的方程为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -A. B. C. D. 【答案】D【解析】设，过点的直线与椭圆 相交于不同的两点，且为线段的中点，直线的斜率为直线的方程为联立得，即， 椭圆的方程为故选 D点睛：本题主要考查 “点差法”的应用，属于难题. 对于有弦关中点问题常用“ 点差法” ，其解题步骤为：设点（即设出弦的两端点坐标） ；代入（即代入圆锥曲线方程） ；作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式） ；整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式） ，高考资
7、源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -然后求解.11. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为 5，则程序中的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足故故选 C12. 已知椭圆 ：的右焦点为，点在椭圆 上，若点满足且，则的最小值为（ ）A. B. 3 C. D. 1【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为 1 的圆上，为圆的切线设，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -当时，取得最小值 4，即的最小值为故选 A二、填空题（每题二、填空题（
8、每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则_.【答案】1【解析】双曲线渐近线方程为直线为双曲线的一条渐近线故答案为 114. 某学校共有师生 2400 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为 160 的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数为_.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为 2400(人)考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著算法启蒙中的“松竹并生”问题.若输入的的值分别为 7，3，则输出的的值为_. 高考资源网（） 您身边
9、的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -【答案】3【解析】输入进入循环，不满足执行循环，不满足执行循环，满足，输出故答案为 316. 已知椭圆 ：，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆 相交于异于的不同两点，则直线的斜率为_.【答案】【解析】设直线的斜率为，则直线的斜率为 直线的方程为联立，得同理可得高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -直线的斜率为故答案为点睛：在研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，常用代数的方法求解，即将直线的方程和圆锥曲线的方程联立消元得到一个关于 (或)的一元二次方程，然后利用韦达定理进行求解，由于此类问题涉及大量的运算，故
10、在解题中要注意“设而不求” 、 “整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度。三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. 甲袋中有 1 只黑球，3 只红球；乙袋中有 2 只黑球，1 只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.【答案】 （1） （2）.【解析】试题分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一只黑球一只红球的种数，根据概率公式计算即可；（2）分为同是黑色，红色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可试题解析：（1）将甲袋中的 1 只黑球，3 只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共 6 种.其中两球颜色不相同的结果有共 3 种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同
