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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20182018 年高三年高三 1 1 月检测考试月检测考试理科数学试卷理科数学试卷第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 复数满足，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】由题意可得：，则：.本题选择 A 选项.2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ,选 C.点睛：集合的
2、基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图3. 下表是我国某城市在 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低温与最高温的数据一览表.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ）A. 最低温与最高温为正相关B. 每月最高温和最低温的平均值在前 8 个月逐月增加C. 月温差（最
3、高温减最低温）的最大值出现 1 月D. 1 月至 4 月的温差（最高温减最低温）相对于 7 月至 10 月，波动性更大【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大，正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加， 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在月， 正确；由表格可知月至月的月温差（最高温减最低温）相对于月至 月，波动性更大， 正确，故选 B.4. 已知命题是的必要不充分条件；命题若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由对数的性质可知：，则命题是真命题；由三角函数
4、的性质可知：若，则：，且：，命题是真命题.则所给的四个复合命题中，只有是真命题.本题选择 A 选项.5. 在中，角的对边分别为，若，且，则（ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -）A. B. 3 C. D. 4【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有：，不妨设，结合余弦定理有：，求解关于实数的方程可得：，则：.本题选择 B 选项.6. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥，如图，正方体的边长为 2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，
5、面积分别为 ，另两个侧面为直角三角形面积都为 ，可得这个几何体的表面积为，故选 C.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -7. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B8. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）A. 7 B. 10 C. 13 D. 16【答案】D【解析】依次运行程序框图可得：第一次：1 不是质数，；第二次：4 不是质数，；第三次：7 是质数，；第四次：10 不是质数，；第五次：13 不是质数，。故输出 16。选 D。9. 设满足
6、约束条件，则的取值范围是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -A. B. C. D. 【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查的几何意义：可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率，则，令，换元可得：，该函数在区间上单调递增，据此可得：，即目标函数的取值范围是.本题选择 A 选项.点睛：点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义10. 函数的部分图像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】当时，代入得，排除 、高考资源网（） 您身边
7、的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -当时，此时排除故选11. 过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点， 为虚轴上的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由通径公式有：，不妨设，分类讨论：当，即时，为钝角，此时；当，即时，应满足为钝角，此时：，令，据此可得：，则：.本题选择 D 选项.点睛：点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分
8、别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12. 已知函数，若成立，则的最小值为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -A. B. C. D. 【答案】A【解析】设，令则在上为增函数，且当时，当时，在上为减函数，在上为增函数，当时，取得最小值，此时即的最小值为故选点睛：本题主要考查了函数的值以及利用导数研究函数的极值。根据得到的关系，再利用消元法转化为关于的函数，构造函数，求函数的导数，再利用导数研究高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -函数的最值即可得到结论。第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：
9、本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. .13. 设平面向量与向量互相垂直，且，若，则_【答案】5【解析】由平面向量与向量互相垂直可得 所以，又，故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解） ；（2）求投影， 在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.14. 在二项式的展开式中，第 3 项为 120，则_【答案】2【解析】结合二
10、项式定理的通项公式有：，其中，结合题意有：，计算可得：，即：.15. 如图， 是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -【答案】【解析】不妨设正方体的棱长为，如图，当 为中点时，平面，则为直线与所成的角，在中，故答案为.16. 已知点 是抛物线上一点， 为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线 的两个公共点，且为等边三角形，则的值是_【答案】【解析】点 A 在线段 OM 的中垂线上，又，所以可设，由的坐标代入方程有：解得：点睛：点睛：求抛物线方程时，首先弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线的标准方程.高考资源网（） 您身边的高考专家
