《吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题含Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题含Word版含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -吉林市普通中学吉林市普通中学 2017201720182018 学年度高中毕业班第二次调研学年度高中毕业班第二次调研理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。有一个是符合题目要求。1. 已知全集已知全集，则图中阴影部分表示的集合是，则图中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】由图像知，图中阴影部分所表示的集合是故选 C2. 设设 是虚数单位，复
2、数是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为纯虚数，则实数 的值为的值为A. B. C. D. 【答案】A【解析】，故选 A。3. 已知已知表示两个不同平面，直线表示两个不同平面，直线 是是 内一条直线，则内一条直线，则“ ” 是是“ ”的的A. 充分不必要条件充分不必要条件 B. 必要不充分条件必要不充分条件C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【答案】A【解析】表示两个不同平面，直线 是 内一条直线，若 ，则 ，所以 是 的充分条件；若 不能推出 ，故不是充分条件高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 - 是 的充分不必要条件故选 A4. 已知已
3、知是公差为是公差为 的等差数列，前的等差数列，前 项和为项和为，若，若，则，则的值是的值是A. B. C. D. 【答案】D【解析】是公差为 的等差数列，前 项和为，且，即故选 D5. 算法统宗算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒李白沽酒” “ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗, ,三遇店和花，喝光壶中酒。借问三
4、遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？此壶中，原有多少酒？” ，如图为该问题的程序框图，若输出的，如图为该问题的程序框图，若输出的 值为值为 0 0，则开始输入的，则开始输入的值为值为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得时，满足条件，执行循环体；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -时，满足条件执行循环体；时，不满足条件，退出循环体，输出故选 C6. 已知向量已知向量 和和 的夹角为的夹角为，且，且， 则则等于等于A. B. C. D. 【答案】D【解析】向量 和 的夹角为，且故选 D7. 有如下四个命题：有如下四个命题：若若，则，则
5、其中假命题的是其中假命题的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】，故 为假命题；当时，故 为真命题；，故 为真命题若，则或，故 为假命题故选 B8. 已知双曲线已知双曲线的一条渐近线为的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于，则该双曲线的离心率等于A. B. C. D. 【答案】C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -【解析】双曲线的渐近线方程为由题意得，即离心率故选 C9. 已知函数已知函数对任意对任意都满足都满足，则函数，则函数的最大值为的最大值为A. 5 5 B. 3 3 C. D. 【答案】C【解析】函数对任意都满足函数的对称轴为，且函数函数最大值为故选 C
6、点睛：本题考查函数的对称性及辅助角公式的应用.对于函数的对称性，若函数满足或，则函数图象关于直线对称；研究函数的图象和性质的关键一步是利用辅助角公式将函数的形式变成的形式.10. 如图所示，在边长为如图所示，在边长为 1 1 的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是何体的体积是高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥 ABCD，三棱锥的外面是长、宽、高为 6、3、3 的长方体，几何体的体积 V=9，故选：A【点评
7、】本题考查三视图求几何体的体积，借助于长方体复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力11. 已知函数已知函数是定义在是定义在 上的奇函数，当上的奇函数，当时，时，给出下列命题：，给出下列命题： 当当时，时，； 函数函数的单调递减区间是的单调递减区间是； 对对，都有，都有. .其中正确的命题是其中正确的命题是A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数是定义在 上的奇函数，当时，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -当，即时，即，故不正确当时，则，令，则，即的单调减区间是，同理可得当时，的单调减区间是，故正确由函数的单调性可得的值域是对，都有，故正确故选 B点睛：本题将
8、函数的性质、函数的单调性、最值等问题融合在一起，考查学生应用所学知识解决问题的能力，本题中的较简单，解答时应应用导数的知识求得函数的最值，进一步求得函数的值域，将恒成立问题转化为最值问题解决，实际上也是函数图象的应用.12. 已知已知 为抛物线为抛物线的焦点，点的焦点，点在该抛物线上且位于在该抛物线上且位于 轴的两侧，而且轴的两侧，而且（ 为坐标原点）为坐标原点） ，若，若与与的面积分别为的面积分别为和和，则，则最小值是最小值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】设直线的方程为，点，直线与 轴交点为联立，可得，根据韦达定理得。，即位于 轴的两侧设点 在 轴的上方，则高考资源网（） 您身边
9、的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -当且仅当，即时取等号的最小值是 6故选 B点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；利用基本不等式求出参数的取值范围；利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每
10、小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置13. 已知实数已知实数满足条件满足条件, , 则则的最大值是的最大值是_【答案】7【解析】如图，过点时，14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. .事实证明，事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是_【答案】甲【解析】如果甲说假话，则丙被录用，那么乙也说假话了，与题设矛盾；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -如果乙说假话，则乙没有被录用，并也没有被录用，则甲被录用，满足题意；如果丙说假话，则甲也说了假话，与题设矛盾。综上，被录用的是甲。15. 已知数列已知数列中，前中，前 项和为项和为，且，且，则，则的最大值为的最大值为_【答案】2【解析】当时，即数列单调递减当时最大故答案为 216. 三棱锥三棱锥中，底面中，底面是边长为是边长为 的等边三角形，的等边三
