《高二数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》PPT课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分类加法计数原理分类加法计数原理与与分步乘法计数原理分步乘法计数原理惠安三中数学组 1创设情境：情境1：狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛。2狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地 逃回到自己的房子（安全地）。情境2：3情境1:如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢?N=2+3+4=9草地3种方法小岛房子2 种方法安 全 地4 种方法情境2:安全地草地2 种3 种4 种N=324=24狐狸总共有多少种方法逃到安全地？如果狐狸还要多一步到达安全地呢?N=2+3=5N=32=64能2种 3种 4种3类草地到安全地2+3+4=9种情境1:完成这件事情共有多少种不同的方法每类方案中分别有几种不
2、同的方法每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情完成这个事情的方法有几类方案狐狸要做的一件事情是什么问题剖析安全地草地2 种3 种4 种对两个情境的分析：5问题剖析我们要做的一件事情是什么完成这个事情需要分几步每步中的任一方法能否独立完成这件 事情 每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法草地到安全地3步不能3种 2种 4种324=24种情境2:草地3种方法小岛房子2 种方法安 全 地4 种方法6若完成一件事情可以有n类方案，在第一类方案中有m1种不同 的方法，在第二类中有m2种不同的方法,在第n类方案中有mn种不 同的方法，那么完成这件事情有:N=m1+m2+m3+
3、m4+.+mn种不同的方法若完成一件事情需要n个步骤，在第一步中有m1种不同的方法， 在第二步中有m2种不同的方法，在第n步方法中有mn种不同的方法 ，那么完成这件事情有： N=m1m2m3m4. mn种不同的方法一般归纳：分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理7分步乘法 分类加法共同点区别一完成一件事情共有n类 方案。完成一件事情,共分n个 步骤。区别二每类中的任一种方法都 能独立完成这件事情。每步要而且只要拿出一种方法 就可以完成一件事情。都是要解决完成一件事情的方法种数的问题。分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系 ：8例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了
4、解到A、B两所 大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大学 生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？例题讲解：9变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融 学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共 有多少种？A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学C大学新闻学金融学人力资源学注意：分类加法计数做到不重，不漏！10例2 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？3211变式1:要把3个球放入2两个不同的口袋,有几种不 同的放法?变式
5、2: 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上 日班和晚班，有多少种不同的选法？变式3: 要把1,2,3,4四个数放入下面三个格子里, 数字不可重复,有多少种不同的放法？12变式4:体育彩票中的排列5中奖号码有5位数码，每位数 若是0-9这十个数字中任一个，则产生中奖号码所有可能的 种数是多少？10=10510101010变式5：0-9这十个数一共可以组成多少5位数字？9=9 1041010101013注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法 数变式6：0-9这十个数一共可以组成多少个数字不重复 的5位数字？9=27216987614变式7:如图,要给下面A、B、C、D四个区域分别涂上5种 不同
6、颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域 必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？N = 5 4 34 = 240注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法 数15变式8：五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项 ，报名方法的种数为多少？N=44444注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法 数162、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商 场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的 方式？课堂练习：1 1、一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有、一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有 4 4种，外地的产品有种，外地的产品有7 7种，要买种，要
7、买1 1台这种型号的电视机，有多少台这种型号的电视机，有多少 种不同的选法？种不同的选法？3、如图,要给下面四个区域分别涂上5种不同颜色中的某一 种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不 同的涂色方案有多少种？174 4、如图，从甲地到乙地有、如图，从甲地到乙地有2 2条路，从乙地到丁地有条路，从乙地到丁地有3 3条路条路 ；从甲地到丙地有；从甲地到丙地有4 4条路可以走，从丙地到丁地有条路可以走，从丙地到丁地有2 2条路。从甲条路。从甲 地到丁地共有多少种不同地走法？地到丁地共有多少种不同地走法？甲丙丁乙18探究性思考：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放 有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书。从 书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？提示：先分类，再分步。19作业布置：必做题：P6 练习1，2，3选做题：五名学生报名参加四项体育比赛，他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？ 20弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个原理的前 提和条件. 这两个原理都是指完成一件事,区别在于：（1）分类加法计数原理是“分类”，每类办法 中的每一种方法都能独立独立完成一件事；（2）分步乘法计数原理是“分步”；每种方法 都只能做这件事的一步, 不能独立完成这件事, 只有各个步骤都完成才算完成这件事情!课堂小结：21
