《2019届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第三节圆的方程课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第三节圆的方程课时作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三节第三节 圆的方程圆的方程课时作业A 组基础对点练1方程x2y22x4y60 表示的图形是( )A以(1，2)为圆心，为半径的圆11B以(1,2)为圆心，为半径的圆11C以(1，2)为圆心，为半径的圆11D以(1,2)为圆心，为半径的圆11解析：由x2y22x4y60 得(x1)2(y2)211，故圆心为(1,2)，半径为.11答案：D2若圆C的半径为 1，圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为( )Ax2y21 B(x3)2y21C(x1)2y21 Dx2(y3)21解析：因为圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称， 故由中点坐标公式可得C(0,0)，所以所求圆
2、的标准方程为x2y21.答案：A3圆(x2)2y25 关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )Ax2(y2)25 B(x2)2y25Cx2(y2)25 D(x1)2y25解析：因为所求圆的圆心与圆(x2)2y25 的圆心(2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为，故所求圆的方程为(x2)2y25.5答案：B4设P是圆(x3)2(y1)24 上的动点，Q是直线x3 上的动点，则|PQ|的最小值为_解析：如图所示，圆心M(3，1)到定直线x3 上点的最短距离为|MQ|3(3)6，又圆的半径为 2，故所求最短距离为 624.答案：45(2018唐山一中调研)点P(4，2)
3、与圆x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是_解析：设圆上任意一点为(x1，y1)，中点为(x，y)，则Error!，即Error!，代入x2y24，2得(2x4)2(2y2)24，化简得(x2)2(y1)21.答案：(x2)2(y1)216已知圆C经过点(0,1)，且圆心为C(1,2)(1)写出圆C的标准方程；(2)过点P(2，1)作圆C的切线，求该切线的方程及切线长解析：(1)由题意知，圆C的半径r，1022122所以圆C的标准方程为(x1)2(y2)22.(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P(2，1)的切线方程为y1k(x2)，即kxy2k10，则，|k3|1k22所以k26k70，
4、解得k7 或k1，故所求切线的方程为 7xy150 或xy10.由圆的性质易得所求切线长为2.PC2r2212122227(2018南昌二中检测)在平面直角坐标系xOy中，经过函数f(x)x2x6 的图象与两坐标轴交点的圆记为圆C.(1)求圆C的方程；(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等的直线l的方程解析：(1)设圆的方程为x2y2DxEyF0，函数f(x)x2x6 的图象与两坐标轴交点为(0，6)，(2,0)，(3,0)，由Error!，解得Error!，所以圆的方程为x2y2x5y60.(2)由(1)知圆心坐标为( ， )，若直线经过原点，则直线l的方程为 5xy0；若直线1 25 2不
5、过原点，设直线l的方程为xya，则a 2，即直线l的方程为xy20.综1 25 2上可得，直线l的方程为 5xy0 或xy20.B 组能力提升练1已知圆x2y24ax2byb20(a0，b0)关于直线xy10 对称，则ab的最大值是( )A. B1 21 8C. D1 424解析：由圆x2y24ax2byb20(a0，b0)关于直线xy10 对称，可得圆心(2a，b)在直线xy10 上，故有 2ab10，即 2ab12 ，解得2ab3ab ，故ab的最大值为 ，故选 B.1 81 8答案：B2(2018绵阳诊断)圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x21 的y2 3渐近线截得的弦长
6、为，则圆C的方程为( )3Ax2(y1)21 Bx2(y)233Cx2(y1)21 Dx2(y)233解析：依题意得，题中的双曲线的一条渐近线的斜率为，倾斜角为 60，结合图形(图3略)可知，所求的圆C的圆心坐标是(0,1)、半径是 1，因此其方程是x2(y1)21，选 A.答案：A3已知圆C与直线yx及xy40 都相切，圆心在直线yx上，则圆C的方程为( )A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析：由题意知xy0 和xy40 之间的距离为2，所以r.又因为|4|222yx与xy0，xy40 均垂直，所以由yx和xy0 联立得交点
7、坐标为(0,0)，由yx和xy40 联立得交点坐标为(2，2)，所以圆心坐标为(1，1)，圆C的标准方程为(x1)2(y1)22.答案：D4已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2，1)，C(6，1)，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则该圆的方程为( )Ax2y21Bx2y24Cx2y23Dx2y21 或x2y237解析：如图，易知AC所在直线的方程为x2y40.点O到直线x2y40 的距离d1，OA|4|54 55，OB，OC22321322125，621237以原点为圆心的圆若与三角形ABC有唯一的公共点，则公共点为(0，1)或(6，1)，圆的半径为 1 或，37则该圆
8、的方程为x2y21 或x2y237.故选 D.答案：D45圆心在直线x2y0 上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为 2，3则圆C的标准方程为_解析：依题意，设圆心的坐标为(2b，b)(其中b0)，则圆C的半径为 2b，圆心到x轴的距离为b，所以 22，b0，解得b1，故所求圆C的标准方程为(x2)4b2b232(y1)24.答案：(x2)2(y1)246已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20 对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值PQMQ解析：(1)设圆心C(a，b)，由已知得M(2，2)，则Error!解得Error!则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x，y)，则x2y22，(x1，y1)(x2，y2)PQMQx2y2xy4xy2.令xcos ，ysin ，22所以xy2(sin cos )2PQMQ22sin2，( 4)又min1，sin 4所以的最小值为4.PQMQ
