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1、1第二章第二章 2 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( A )导学号 1321411必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号在任何情况下a0 表示加速运动，a0 表示做加速运动，a0 表示做减速运动v的方向总是与v0的方向相同ABCD解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以正确，错误，由vv0at可以看出v的方向与v
2、0方向有可能相反，错误。22018 年 1 月 9 日，中国空军宣传纪录片为打赢起飞多角度全方位展示了“歼20”战机的作战训练画面，假设在某次短距离起飞过程中，战机只用了 10 秒钟就从静止加速到起飞速度 288km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( C )导学号 1321411A28.8m/s2B10m/s2C8m/s2D2m/s2解析：由v00，v288km/h80m/s，t10s，a8m/s2，故 C 正vv0 t80m/s0 10s确。3(河北冀州中学 20162017 学年高一上学期月考)某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速
3、与时间的变化关系分别如图中的、图线所示。由图可知，启用 ABS 后( D )导学号 13214112At1时刻车速更小B0t1的时间内加速度更大C加速度总比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短解析：由图看出，启用 ABS 后t1时刻车速更大，故 A 错误。由斜率等于加速度的大小得到，启用 ABS 后 0t1的时间加速度小，t1t2的时间内加速度大，故 B、C 错误。根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短，故 D 正确，故选 D。4(浙江省诺丁汉大学附中 20172018 学年高一上学期期中)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如
4、图所示，在 2s 末能回到出发点的是( AD )导学号 1321411解析：质点 A 在 02s 内的位移x10，即物体在 2s 末回到出发点。故 A 正确。质点B 在 02s 内的位移x21m，即物体在 2s 末不能回到出发点。故 B 错误。质点 C 在 02s内的位移x31m，即物体在 2s 末不能回到出发点。故 C 错误。质点 D 在 02s 内的位移x40，即物体在 2s 末回到出发点。故 D 正确。故选 A、D。5(广州市七中等六校 20162017 学年高一上学期期中联考)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动的小车的vt图象如图所示，
5、由此可知( AB )导学号 1321411A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8m/sC小车的最大位移是 0.8mD小车做曲线运动解析：由图象的斜率可知，09s 小车做加速运动，9s15s 小车做减速运动；当t9s 时，速度最大，vmax0.8m/s，所以选项 A、B 正确。在vt图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为 0.1m，总格数约3为 83 格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移 8.3m，所以选项 C 错误。小车做直线运动，所以选项 D 错误。二、非选择题6.汽车在平直路面上紧急刹车时，加速度的大小是
6、6m/s2，如果必须在 2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以此最高允许速度行驶，必须在 1.5s 内停下来，汽车刹车的过程中加速度至少多大？导学号 1321411答案：12m/s 8m/s2解析：由题意知a6m/s2，t2s，v0，由vv0at得v0vat0m/s(6m/s2)2s12m/s。根据vv0at，有a8m/s2，所以汽车刹车匀减速vv0 t0m/s12m/s 1.5s运动加速度大小至少为 8 m/s2。7一质点从静止开始以 1m/s2的加速度匀加速运动，经 5s 后做匀速运动，最后 2s 的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加
7、速度又是多大？导学号 1321411答案：5m/s；2.5m/s2解析：质点的运动过程包括加速匀速减速 3 个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段。匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，由速度公式得vBv0at(015)m/s5m/s而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，vBvC5m/s，而最终vD0，由vDvCat得am/s22.5m/s2vDvC t05 2能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(山东青州 20162017 学年高一上学期检测)物体做匀加速直线运动，已知第 1s 末的速度是 6m/s，第 2s 末的速度是
8、8m/s，则下列结论正确的是( C )导学号 1321411A物体零时刻的速度是 2m/sB物体的加速度是 3m/s24C任何 1s 内的速度变化都是 2m/sD第 1s 内的平均速度是 6m/s解析：a2m/s2，所以 B 错，C 对；v0v1at4m/s，故 A 错；因为第 1sv2v1 t末的速度是 6m/s，所以第 1s 内的平均速度一定小于 6m/s，D 错。2(河南省洛阳一中 20162017 学年高一上学期摸底)一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2。要让列车由A地到B地所用的时间
9、最短，图中列车的vt图象应是(其中 tana1；tana2)( D )导学号 1321411解析：由题意可知，列车的初末速度都为零，故 A、B 错误；因为图线与横轴所围的“面积”表示位移， 在位移相等的条件下，D 图所需时间短，故 C 错误，D 正确。3(山东省德州市 20172018 学年高一上学期期末)如图所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的vt图象，则关于飞机的运动，下列说法正确的是( C )导学号 1321411A515s 内飞机在空中处于悬停状态B1520s 内飞机匀减速下降C025s 内飞机上升的最大高度为 300mD20s 时飞机的加速度为零解析：由图线可知，515s 内飞机匀速向
10、上运动，故 A 错；1520s 内飞机匀减速向上运动，故 B 错；025s 上升的最大高度在时刻 20s 处，x (1020)20m300m，故1 2C 正确；20s 时飞机加速度不为零，故 D 错。4一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s,1s 后速度大小为 10m/s。在这一过程中( BD )导学号 1321411A物体一定向一个方向运动B物体的运动方向可能发生改变C加速度大小可能小于 4m/s2D加速度大小可能大于 10m/s2解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了物体在某时刻速度的大小为 4m/s，可能5和 10m/s 的速度同向，也可能反向，所以 B 正确，A 错误。
11、已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，v10m/s，a6m/s2，当物体做匀减速运动时，vv0 tv10m/s，a14m/s2，故 C 错误，D 正确。vv0 t5(北京师大附中 20172018 学年高一上学期期中)质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t22t1，则( AC )导学号 1321411A质点一直沿正向运动B质点在某个位置附近来回运动C在 0t2时间段内，质点在t1时刻的速度最大D在 0t2时间段内，质点在t2时刻回到原点解析：由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1t2时间内做
12、匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，t1时刻的速度最大，t2时刻的速度为零，故 A、C 正确，B、D 错误。二、非选择题6猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达 110 多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时(如图)，经 4s 速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了 4s 仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以 3m/s2的加速度减速，经 10s 停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动。导学号 1321411求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少 km/h?答案：(1)7.5m/
13、s2 (2)108km/h解析：由速度公式得vma2t2310m/s108km/ha1m/s27.5m/s2。vm t130 467.2017 年 4 月 20 日，我国在文昌航天发射中心，用“长征七号”运载火箭成功将“天舟一号”货运飞船送入预定轨道。火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为 50m/s2，燃烧 30 s 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为 10m/s2的匀减速运动，10s 后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80m/s2，这样经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？请你用vt图象描述这一过程。导学号 1321411答案：8600 m/s；如图。解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭燃烧完毕时的速度v1a1t15030 m/s1500 m/s减速上升 10 s 后的速度v2v1a2t21500 m/s1010 m/s1400 m/s第二级火箭熄火时的速度v3v2a3t31400 m/s8090 m/s8600 m/s。“vt”图象见图
