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1、 回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义 ACB在RTABC中，思考：任意角的三角函数如何定义呢？探究：在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其 终边上的点的坐标表示吗？OxyM记=思考：如何利用单位圆定义任意角的三角函数？= 1任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)， 那么：（1）y叫做的正弦（sine）， 记作sin，即siny（2）x叫做的余弦（cosine）， 记作cos，即cosx（3） 叫做的正切（tangent），记 作tan，即tan （x0） OxyP(x，y)统称为三角函数【例1】：如图已知角的终边与单位圆的交点是 ，求角的正弦、余弦和正切值。解
2、：根据任意角的三角函数定义：Oxy点评：若已知角的终边与单位圆的交点坐标，则可 直接利用定义求三角函数值。OxyP（x，y）M点评：若已知角的大小，可求出角终边与单位 圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。分析：解RtOMP可得点，故【例2】：求角 的正弦、余弦和正切值。【练习】1、已知角的终边过点 ，求角的 三个三角函数值。2、求角 的三个三角函数值。3、求角 的三个三角函数值。解题方法总结（1）已知交点P的坐标，直接用定义。（2）已知角，则先求交点P的坐标再用定义思考：已知角的终边经过点 ，求角的正弦、余弦和正切值。Oxy分析： oxy a的终边P( x，y )比值比值比值称为的正弦，记作
3、sin，即sin称为的余弦，记作cos，即cos称为的正切，记作tan，即tanP1 (x1,y1)rxyr1x1y1三个比值都不会随 P 在 a 终边上的位置变化而改变思考：当点P在终边上的 位置改变时，上述三个 值会随之改变吗？oxya的终边P( x,y )正弦sin余弦cos正切tan正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值 的函数，它们统称为三角函数设是一个任意角，在的 终边上任取（异于原点的）一 点P（x,y），P与原点的距离 （x0）任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)， 那么：（1）y叫做的正弦（sine）， 记作sin，即siny（2）x叫做的余弦（cosine）， 记作cos，即cosx（3） 叫做的正切（tangent），记 作tan，即tan （x0） OxyP(x，y)
