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1、一元一次方程的一元一次方程的 应用复习题应用复习题追及问题l一队学生去校外进行军事野营训练 ，他们以5千米/时的速度行进，走 了18分钟，此时，学校要将一个紧 急通知传给队长，通讯员从学校出 发骑自行车以14千米/时的速度按 原路追上去。通讯员用多少时间可 以追上学生队伍？分析l这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按 原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同 地。所以有以下相等关系：l通讯员行进路程=学生行进路程l路线图示如下：设通讯员需x小时追上学生队 伍答案l 解：设通讯员需x小时追上学生队伍，根据题 意得：l解之得：l经检验，符合题意l答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍。相遇问题与追
2、及问题lA、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶 速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速 度是每小时40千米l（1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？l（2）快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几 小时后两车相遇？l（3）两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间 后快车追上慢车？l（4）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前， 快车出发多长时间后追上慢车？此时慢车行驶了多少 千米？分析 l1）题意分析：这是一道比较复杂的行程问题 ，包括相遇问题和追及问题l2）解题思路：（1）和（2）两问属于相遇问 题；（3）和（4）两问属于追及问题可借助 线段图分析，找出相等关系
3、列方程，如图所示 ：快车出发16小时后追上慢车，此时慢车行驶了660千米 行船问题 l已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头 之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程 需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A 、B两码头间的路程？若设A、B两码头间的路 程为xkm，则所列方程为：（ ）A. B. C. D. 分析l顺流速度=静速+水流速度l逆流速度=静速-水流速度l速度=路程时间答案l选择 D折扣问题l某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去 北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长 买全票一张，则其余学生可享受半价优惠” ，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票 价的6折优惠”，若全票价为24
4、0元。l （1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲 ，、乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅 行社的收费；l （2）当学生是多少人时，两家旅行社的 收费一样。分析：l本题是现实生活中经常出现的问题：l （1）由两家旅行社的规定费用，根据参 加人数可直接计算出两家旅行社的收费。l （2）由两家旅行社收费可得方程，进而 可求得学生人数答案l解：（1）设学生人数为x人，则l l（2）根据题意，得：l l解这个方程得：l l答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样。利润问题l某商品的售价为每件900元，为了加大 参与市场竞争力度，商店按售价的9折 再让利40元酬宾，此时仍可获利10% ，此商品的进价是多少元
5、？ 分析l本题属商品利润问题：此类问题的基 本量关系有：l 商品利润=商品售价商品进价l 可利用列方程的等量关系是：商品 现售价商品进价=商品进价商品的 利润率，即（商品原售价90%40） 商品进价=商品进价商品的利润率 。答案l 解：设此商品进价为x元，根据题意，得：l l解这个方程，得：l l经检验，符合题意l答：此商品进价为700元 纳税（利率）问题 l依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法 规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。l 1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元 后的余额，例如：某人月收入1020元，减去800元，应纳税
6、所得额 应是220元，应交个人所得税是： 元。 l王老师每月收入是相同的，且1999年第四季度交钠个人所得税99 元，问王老师每月收入是多少元？分析l如果某人月收入不超过1300元（=800+500） ，那么每月交纳个人所得税不超过25元（ =5005%），如果月收入超过1300元，但不 超过2800元（=800+2000）。那么每月交纳 个人所得税在25元到175元。，如果月收入超 过2800元，那么每月交纳个人所得税在175元 以上。因为王老师每月交个人所得税为 993=33元，则他的月收入在1300元至2800 元之间。利用月交纳个人所得税33元的等量关 系可列方程求解。答案l解：设王老师的月收入为x元，根据题意得：l l解之得：l l经检验，符合题意l 答：王老师的月收入为1380元。 调配问题l在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的 有19人，现在另调20人去支援，使在 甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调 往甲、乙两处各多少人？ 分析l设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x） 人，那么甲、乙两处的人数可列出下表 ：答案l解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x） 人，根据题意得：l 解之得：l 经检验，符合题意l 答：应调往甲处17人，乙处3人。
