《一元一次方程的应用题类型概括复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程的应用题类型概括复习(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的一元一次方程的 应用复习题应用复习题追及问题l一队学生去校外进行军事野营训练 ,他们以5千米/时的速度行进,走 了18分钟,此时,学校要将一个紧 急通知传给队长,通讯员从学校出 发骑自行车以14千米/时的速度按 原路追上去。通讯员用多少时间可 以追上学生队伍?分析l这是一个追及问题,由于通讯员从学校出发按 原路追学生队伍,所以与学生是同向而行且同 地。所以有以下相等关系:l通讯员行进路程=学生行进路程l路线图示如下:设通讯员需x小时追上学生队 伍答案l 解:设通讯员需x小时追上学生队伍,根据题 意得:l解之得:l经检验,符合题意l答:通讯员用10分钟可以追上学生队伍。相遇问题与追
2、及问题lA、B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶 速度是每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速 度是每小时40千米l(1)两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?l(2)快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几 小时后两车相遇?l(3)两车同时同向开出,慢车在前,出发多长时间 后快车追上慢车?l(4)慢车先开30分钟,两车同向而行,慢车在前, 快车出发多长时间后追上慢车?此时慢车行驶了多少 千米?分析 l1)题意分析:这是一道比较复杂的行程问题 ,包括相遇问题和追及问题l2)解题思路:(1)和(2)两问属于相遇问 题;(3)和(4)两问属于追及问题可借助 线段图分析,找出相等关系
3、列方程,如图所示 :快车出发16小时后追上慢车,此时慢车行驶了660千米 行船问题 l已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头 之间,顺流航行全程需7小时,逆流航行全程 需9小时,已知水流速度为每小时3km,求A 、B两码头间的路程?若设A、B两码头间的路 程为xkm,则所列方程为:( )A. B. C. D. 分析l顺流速度=静速+水流速度l逆流速度=静速-水流速度l速度=路程时间答案l选择 D折扣问题l某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去 北京参加夏令营,甲旅行社说:“如果校长 买全票一张,则其余学生可享受半价优惠” ,乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票 价的6折优惠”,若全票价为24
4、0元。l (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲 ,、乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅 行社的收费;l (2)当学生是多少人时,两家旅行社的 收费一样。分析:l本题是现实生活中经常出现的问题:l (1)由两家旅行社的规定费用,根据参 加人数可直接计算出两家旅行社的收费。l (2)由两家旅行社收费可得方程,进而 可求得学生人数答案l解:(1)设学生人数为x人,则l l(2)根据题意,得:l l解这个方程得:l l答:当学生数为4时,两家旅行社收费一样。利润问题l某商品的售价为每件900元,为了加大 参与市场竞争力度,商店按售价的9折 再让利40元酬宾,此时仍可获利10% ,此商品的进价是多少元
5、? 分析l本题属商品利润问题:此类问题的基 本量关系有:l 商品利润=商品售价商品进价l 可利用列方程的等量关系是:商品 现售价商品进价=商品进价商品的 利润率,即(商品原售价90%40) 商品进价=商品进价商品的利润率 。答案l 解:设此商品进价为x元,根据题意,得:l l解这个方程,得:l l经检验,符合题意l答:此商品进价为700元 纳税(利率)问题 l依法纳税是每个公民的义务,中华人民共和国个人所得税法 规定,有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。l 1999年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元 后的余额,例如:某人月收入1020元,减去800元,应纳税
6、所得额 应是220元,应交个人所得税是: 元。 l王老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交钠个人所得税99 元,问王老师每月收入是多少元?分析l如果某人月收入不超过1300元(=800+500) ,那么每月交纳个人所得税不超过25元( =5005%),如果月收入超过1300元,但不 超过2800元(=800+2000)。那么每月交纳 个人所得税在25元到175元。,如果月收入超 过2800元,那么每月交纳个人所得税在175元 以上。因为王老师每月交个人所得税为 993=33元,则他的月收入在1300元至2800 元之间。利用月交纳个人所得税33元的等量关 系可列方程求解。答案l解:设王老师的月收入为x元,根据题意得:l l解之得:l l经检验,符合题意l 答:王老师的月收入为1380元。 调配问题l在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的 有19人,现在另调20人去支援,使在 甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调 往甲、乙两处各多少人? 分析l设应调往甲处x人,则调往乙处(20-x) 人,那么甲、乙两处的人数可列出下表 :答案l解:设应调往甲处x人,则调往乙处(20-x) 人,根据题意得:l 解之得:l 经检验,符合题意l 答:应调往甲处17人,乙处3人。