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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2017201720182018 学年度下学期期初考试学年度下学期期初考试高一数学试卷高一数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：徐潇楠第 I 卷1、选择题（共 12 题，每题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 60 分）1.已知为全体实数，集合，则集合R(1)(2)0,41Ax xxxZBxx ( )ABA. B. C. D.2, 1,021xx 21xx 2, 1,0,12.若直线120xm y和直线240mxy平行，则m的值为( )A.1 B.-2 C.1 或-2 D.2 33.已知空间两条不同的直线,m n和
2、两个不同的平面, ，则下列命题正确的是( )A.若/ / ,mn 则/ /mn B.若,m mn则nC./ / ,/ / ,/ /mnmn若则 D.若/ / ,mmn 则/ /mn4.执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( )A.5 B.4 C.3 D.25.已知定点,为坐标原点，以为直径的圆的方程是( )4, 0 AOOAC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. B. 来源:Z#xx#k.Com4222yx16222yxC. D.4222 yx16222 yx6.函数的定义域为( ) 22lg 311xf xxxA. B
3、. C. D.1 1,3 31,131,31,37.运行下面的程序时，while 循环语句的执行次数是( )N=0 A.3 B.4 C.15 D.25 While Nf(x2)，可得fx1fx2x1x2函数 f(x)是定义在 R 上的减函数，因此，当 x2 时，函数 f(x)(a2)x 为一次函数且为减函数，有 a2(*)；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -当 x2 时，f(x)1 也是减函数同时，还需满足：2(a2)1，解之x 21221得 a，再结合(*)可得实数 a 的取值范围是：来源:学|科|网138813,16 题：由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角
4、形，由主视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的.在长方体中分析还原，如图(1)所示，故该几何体的直观图如图(2)所示.在图(1)中，V 棱柱 ABCA1B1C1SABCAA1 43530，V 棱锥 PA1B1C1 S1213A1B1C1PB1 4336.故几何体 ABCPA1C1的体积为 306241312三、解答题（共 6 题，共 70 分）17、解：（1）线段 BC 中点 D（0，2） ， 2 分 所求 直线方程为 2x-3y+6=0；5 分（2）所求直线的方程为 2x-y+2+0.10 分18、（1）证明：依题意：ADBD CE平面ABD CEAD B
5、DECE AD平面BCE 4 分（2）证明：BCERt中，2CE，6BC 2BE ABDRt中，32AB，3AD 3BD 32BDBE BABF EFAD/ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -AD在平面CEF外，EF在平面CEF内，来源:Z_xx_k.Com/AD平面CEF 8 分来源:Zxxk.Com（3）解：由（2）知EFAD/，ADED，且1BEBDEDF到AD的距离等于E到AD的距离为 1 231321FADS CE平面ABD 66223 31 31CESVVFADAFDCCFDA 12 分19、 （1）当时，由题知，301 t.600040)3021()2
6、002()()(2tttttgtfS当时，由题知，.5031 t900090)2002(45)()(tttGtfS所以日销售额与时间 的函数关系为.St;5031,900090301 ,6000402tttttS.5 分（2）当，时，当.301 tNt,6400)20(2tS.640020max元时，St.8 分当，时，5031 tNt11 分.6210319000-90max元时，是减函数，当SttS.12.6400,64006210元的最大值为则S分20、(1)证明 在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，连接 C1D，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -DCDD
7、1，四边形 DCC1D1是正方形，DC1D1C又 ADDC，ADDD1，DCDD1D，AD平面 DCC1D1，D1C平面 DCC1D1，ADD1C AD，DC1平面 ADC1，且 ADDC1D，D1C平面 ADC1，5 分又 AC1平面 ADC1，D1CAC1.6 分(2)解 当 E 是 DC 的中点时，可使 D1E平面 A1BD. .7 分证明：连接 AD1，连接 AE，设 AD1A1DM，BDAEN，连接 MN，来源:Zxxk.ComE 是 DC 的中点，ABDE 且/ /ABDC，.ABED四边形为平行四边形,N 为AE的中点.M 为 AD1的中点，10 分/ /MNDE111MNABD
8、D EABD平面，平面D1E平面 A1BD.12 分21、解：（1）函数 g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，1 分因为 a0，所以 g（x）在区间2，3上是增函数，故， 4301gg即，解得4 41301baba分（2）由已知可得 f（x）=x+2，所以，不等式 f（2x）k2x0 可化为 2x+2k2x，可化为 1+（）22k，令 t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故 kt22t+1 在 t，2上恒成立记 h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以 k 的取值范围是（，0 12 分高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有
9、高考资源网- 9 -22、解：（1）若过点的直线斜率不存在，则直线与圆相切；M2x1 分若过点的直线斜率存在，设为，则切线方程为，整理得，Mk23xky，由，得.032kykx2 1322 kk125k则直线方程为：026125yx综上，切线方程为或4 分2x026125yx（2）由题意知，直线的斜率存在，设为，联立，得m 43222yxkkxy.051246412222kkxkkxk22212221151241640kkkxxkkkxx 42124342 232 232 222121212122112211 xxxxkxxkxkx xkkx xkkx xy xykkPBPA44128512412128818122416102482222322323kkkkkkkkkkkkkkk
