《数学：3.3《代数式求值》课件(北师大版七年级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.3《代数式求值》课件(北师大版七年级上)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、传数游戏规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推概括一般地，用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。如果第
2、一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在 用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 ，然后算出结果： 即当x=5时，解：二、巩固训练观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？例1.xls你能用简便方法算出当 时，. 的值吗？它的值为 。思考1思考： （1）判断题： （ ）当 时， ； （ ）当 时，如何改正呢？1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？小结： 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 注意的几个问题： （1）由于代数式
3、的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写 出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。课本中练习1.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 。 231输入n计算 的值200输出结果yesno练习12、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 式 与 的值：（1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=2，y=4时，3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形
4、的面积为 。9三、变式训练例2.若 的值为7，求代数式 的值。解：由已知 ，则=3 +4（逆用乘法分配律）练习： (1)若 ，则 ； 16(2) 若 ，则 ； (3) 若 ，则 ； (7) 若 ，则 。 (4) 若 ，则 ； (6) 若 ，则 ； (5) 若 ，则 ； 24 8 15 8例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，a（1+10%） 于是明年的年产值为 （亿元） 若去年的年产值为2亿元，则
5、明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、应用现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状 况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平 方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间。 （1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数 ；（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为 ；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。练习:六、阅读材料有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：3x+1
6、（1） （2）如果 随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们 都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1） 式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据 （2）式求对 应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则 由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1） 式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14 。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对 应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸 引人的数学游戏。下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最 后竟出现了一个循环：4，2，1
7、，4，2，1，。91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结 果是一样的仍是一个同样的循环。168421213264大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定 同样奇妙最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人 把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“ 黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明 （因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整 数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数 范围？大家不
8、妨取几个负整数或0试一试。六、小结本节课内容： 1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写 出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方 ，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘 号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。 作业：作业：1 1、课本、课本9696页页1 1、2 2、3 3、4 4题。题。2 2、思考题：、思考题：如果结合图形，你对例1中 （2）（3
9、）两题的结果又有什么想法？ 3、课后学习： 阅读“深南雁LF118B”型计算器使用说明 第19页中的变量运算，试一试利用计算 器如何简化代数式的值的计算？； http:/ 百度云搜索 百度网盘 flp382bej 他的话把我从沉思中惊醒，我看了看表，“时候不早了，我也该回家了。”“我真羡慕你有一个温暖的家”他叹息着。“忘掉一切不愉快的事情吧，日子会一天天好起来的”我笑着对他说。 我不知道我究竟是在安慰他，还是在安慰我自己 客厅的餐桌上摆满了乱七八糟的碗筷，人走屋空，看样子刚刚打了烊，还没来得及收拾。马天栓一家正围在餐厅的餐桌旁吃饭 ，宝根也在。 马天栓看见我们便大大咧咧地招呼起来：“六弟六妹，
10、你们来得正好，我们刚刚忙完，快来坐下，我们兄弟俩喝上两盅。” 马大嫂和念儿急忙放下碗筷，搬来了板凳，我们奈何不过，只好顺便坐下。“马大哥我已酒饱饭足这次来是想跟你谈件事”当着孩子的面我真不想把事情说穿，我怕这样会把事情办糟了 。“你自己一个人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平时我一个人是不喝酒的。“我”面对马天栓的质问，我看了看宝根和念儿，欲言又止。“是这样的，今天回家的早，我做了几个菜，他跟樱桃园的董大伯喝了几盅。”肖燕急忙打圆场，“董大伯走后，学校已放 学了，宝根还没回家，我们记挂着儿子，便过来看看。”“怎么？宝根在我这儿你们也不放心？” “大哥说哪里的话我们是怕他给你添麻烦”肖燕解释道。“那你
11、就见外了今天不谈孩子的事,来来来先把这杯酒喝了。”马天栓说着便把杯子里倒满了酒。 我知道他的犟脾气，看样子不喝是不行了。本来就喝过酒的我，一杯酒下肚，头大了起来。“六弟，实在不能喝就算了吧，跟个酒鬼较什么真？来，先喝杯茶水醒醒酒。”马大嫂把一杯浓浓的热茶递到我面前。“那好，我喝我的，你们说你们的，念儿和宝根吃完饭去收拾客房里的东西。”马天栓吩咐一声，独自一个人喝起酒来。 趁着宝根和念儿去收拾客房的空儿，我终于说出了我要说的话：“大嫂今天我来的确有一事相求，我想以后 不要让宝根到这儿来了，也不能让念儿和他在一起了，这样下去会影响学习的”“你说什么？念儿影响了宝根的学习？”马大嫂有点丈二和尚摸不着头脑。“大嫂我不是这个意思我是说孩子大了，知道的事也多了，我担心时间长了会出事的”“这我们还真没想到是不是你多心了？”马大嫂反问道。 “大嫂，这是真的，我刚刚看过宝根的日记，宝根为这事 都不想上学了”“有这样的事？” “你弟妹也看过，白纸黑字写得清清楚楚不信你问问她。”“那感情好！以后我们不就成了一家人了吗！”马天栓大声嚷了起来。 他的话太出乎我的预料了！我简直无法接受！
