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1、低年段学生解决问题的办法低年段学生解决问题的办法著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到问题的答案。面对新问题如何寻找解决的方法和途径呢?解决问题的策略就显得尤为重要。策略指的是解决问题过程中所用的计策和谋略，它是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题，为了解决问题服务的。对于第一学段的学生来说，教材虽然没有安排独立的单元系统地教学策略，但学生在
2、日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，只是没有总结和提升而已。解决问题策略形式多种多样，但各个年龄阶段的学生数学问题解决策略的发展是有所不同的。小学低年段学生主要有尝试、作图、概括规律、操作发现、列举信息等多种策略，从而探索多种方法来解决问题。1探索尝试。尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。例如：“每条船最多可坐 8 人，50 名学生需租几条船?”常见的做法是引导学生计算一下，5086(条)2(人)，故需租 7
3、 条船。但这样的教学缺乏对多种问题解决策略的尝试和探索。所以，可以放手让学生去尝试探索：(1)8648(人)，6 条船可坐 48 人，多 2 个人，需租 7 条船。(2)8 个 8 个地加，共加 6 次余 2 人，需租 7条船。(3)从 50 里依次去掉 8 人，去 6 次后还有 2 人，需租 7 条船。(4)6848(人)，8864(人)，6 条船只能安排 48 人，不够，而 8 条船太多了，所以7X856(人)，比较合适的是租 7 条船。当然，还可以借助学具操作摆一摆，从而获得结果。2作图辅助。小学低年段学生因年龄的局限，运用作图辅助的策略，让学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，启迪思维，激发
4、学习数学的兴趣，从而帮助学生找到问题解决的关键。例如，在一年级认数这一单元中，要让学生数一数，写出 1120 各数。学生可以满“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，这样就能保证写出来的数是正确的，而且可以帮助学生形象地认识“十”和“一”的关系。圈圈画画在除法意义的教学中也能起到作用，通过圈一圈，可以直观地理解把一个数“每几个一份地分，可以分成几份”的深刻含义。3概括规律。寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律解决问题。例如：“用 3、4、5、6、7、8 六个数字组成两个三位数，使这两个数的乘积最大，应怎
5、样排列?”这道题如果盲目拼凑，不但费时费力，也不易得出正确答案。可以引导学生先退回来研究与例题相类似、但较容易的特殊情形。如：“用 1、2、3、4四个数字组成两个两位数，使两个数的乘积最大，应怎样排列?”然后再引导学生概括出解题规律：(1)较大的数应填在最高位；(2)较小的数与较大的数搭配写；(3)所组成的两个数的差应最小。由于学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，再回过头来解答原题就较为容易了。4操作发现。操作促进思维，思维服务于操作。低年级学生的思维以具体形象思维为主，要让学生在操作中发现解决问题的方法，发挥各自的聪明才智。例如，10 以内的加减法是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分
6、与合，在 5 以内数的分与合教学中，我先让学生拿出 2 个木块，分成左右两堆(1，1)，得到并学会说 2 的分与合。再让学生拿出 4 个木块，要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一样，通过交流发现有三种：(1，3)、(2，2)、(3，1)。教师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把：这三种分法一个不漏而且又很有规律地找出来?”学生们互相讨论，边议边摆弄。他们想出了好办法，发现可以先把 4 个木块都放在左边，每次移 1 个到右边，就得到(3，1)、(2，2)、(1，3)；也可以先把 4 个木块都放在右边，每次移 1 个到左边，这样也是有序地分，就得到(1，3)、(2，2)
7、、(3，1)。学生在操作中初步感受到两种分法的内在联系。5列举结果。有时，在解决问题的过程中将结果一一列举出来，往往能对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。例如，二年级(下册)教学有余数的除法后，我们设计了一个拓展题，3 月 1 日是星期日，这个月的 23 日星期几?学生解题时有一定的难度，于是我们启发他们把日期一个个写出来，在下面写上星期，写到 23 日是周一。其实这就是列举的思想。再如，二年级(下册)认数单元有这样的问题：用1、0、6 能组成多少个三位数?面对这样的题目，有学生无从下手，我就让学生将自己的答案有序地排列出来，这样就防止了遗漏。策略，有助于学生在解决问题时走出无从
8、下手的“沼泽地” ；解决问题，有助于加深学生对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，有意识地把策略的教学无声地渗透到每一节课的设计之中，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到问题的答案。面对新问题如何寻找解决的方法和途径呢?解决问题的策略就显得尤为重要。策略指的是解决问题过程中所用的计策和谋略，它是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过
9、程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题，为了解决问题服务的。对于第一学段的学生来说，教材虽然没有安排独立的单元系统地教学策略，但学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，只是没有总结和提升而已。解决问题策略形式多种多样，但各个年龄阶段的学生数学问题解决策略的发展是有所不同的。小学低年段学生主要有尝试、作图、概括规律、操作发现、列举信息等多种策略，从而探索多种方法来解决问题。1探索尝试。尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同
10、的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。例如：“每条船最多可坐 8 人，50 名学生需租几条船?”常见的做法是引导学生计算一下，5086(条)2(人)，故需租 7 条船。但这样的教学缺乏对多种问题解决策略的尝试和探索。所以，可以放手让学生去尝试探索：(1)8648(人)，6 条船可坐 48 人，多 2 个人，需租 7 条船。(2)8 个 8 个地加，共加 6 次余 2 人，需租 7条船。(3)从 50 里依次去掉 8 人，去 6 次后还有 2 人，需租 7 条船。(4)6848(人)，8864(人)，6 条船只能安排 48 人，不够，而 8 条船太多了，所以7X856(人)，比较合适
11、的是租 7 条船。当然，还可以借助学具操作摆一摆，从而获得结果。2作图辅助。小学低年段学生因年龄的局限，运用作图辅助的策略，让学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，启迪思维，激发学习数学的兴趣，从而帮助学生找到问题解决的关键。例如，在一年级认数这一单元中，要让学生数一数，写出 1120 各数。学生可以满“十”先圈一圈，然后再加上剩下的，这样就能保证写出来的数是正确的，而且可以帮助学生形象地认识“十”和“一”的关系。圈圈画画在除法意义的教学中也能起到作用，通过圈一圈，可以直观地理解把一个数“每几个一份地分，可以分成几份”的深刻含义。3概括规律。寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。碰到较为复杂
12、的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律解决问题。例如：“用 3、4、5、6、7、8 六个数字组成两个三位数，使这两个数的乘积最大，应怎样排列?”这道题如果盲目拼凑，不但费时费力，也不易得出正确答案。可以引导学生先退回来研究与例题相类似、但较容易的特殊情形。如：“用 1、2、3、4四个数字组成两个两位数，使两个数的乘积最大，应怎样排列?”然后再引导学生概括出解题规律：(1)较大的数应填在最高位；(2)较小的数与较大的数搭配写；(3)所组成的两个数的差应最小。由于学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，再回过头来解答原题就较为容易了。4操作发现。操作促进思维，思
13、维服务于操作。低年级学生的思维以具体形象思维为主，要让学生在操作中发现解决问题的方法，发挥各自的聪明才智。例如，10 以内的加减法是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合，在 5 以内数的分与合教学中，我先让学生拿出 2 个木块，分成左右两堆(1，1)，得到并学会说 2 的分与合。再让学生拿出 4 个木块，要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一样，通过交流发现有三种：(1，3)、(2，2)、(3，1)。教师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把：这三种分法一个不漏而且又很有规律地找出来?”学生们互相讨论，边议边摆弄。他们想出了好办法，发现可以先把 4 个木块都放在
14、左边，每次移 1 个到右边，就得到(3，1)、(2，2)、(1，3)；也可以先把 4 个木块都放在右边，每次移 1 个到左边，这样也是有序地分，就得到(1，3)、(2，2)、(3，1)。学生在操作中初步感受到两种分法的内在联系。5列举结果。有时，在解决问题的过程中将结果一一列举出来，往往能对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。例如，二年级(下册)教学有余数的除法后，我们设计了一个拓展题，3 月 1 日是星期日，这个月的 23 日星期几?学生解题时有一定的难度，于是我们启发他们把日期一个个写出来，在下面写上星期，写到 23 日是周一。其实这就是列举的思想。再如，二年级(下册)认数单元
15、有这样的问题：用1、0、6 能组成多少个三位数?面对这样的题目，有学生无从下手，我就让学生将自己的答案有序地排列出来，这样就防止了遗漏。策略，有助于学生在解决问题时走出无从下手的“沼泽地” ；解决问题，有助于加深学生对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，有意识地把策略的教学无声地渗透到每一节课的设计之中，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到问题的答案。面对新问题如何寻找解决的方法和途径呢?解决问题的策略就显得尤为重要。
16、策略指的是解决问题过程中所用的计策和谋略，它是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题，为了解决问题服务的。对于第一学段的学生来说，教材虽然没有安排独立的单元系统地教学策略，但学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，只是没有总结和提升而已。解决问题策略形式多种多样，但各个年龄阶段的学生数学问题解决策略的发展是有所不同的。小学低年段学生主要有尝试、作图、概括规律、操作发现、列举信息等多种策略，从而探索多种方法来解决问题。1探索尝试。尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，要充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。例如：“每条船最多可坐 8 人，50 名学生需租几条船?”常见的做法是引导学生计算一下，50
