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1、北师大版初中数九年级上册北师大版初中数九年级上册花边有多宽花边有多宽精品教案精品教案课题名称：第二章 第一节：花边有多宽 课题出处：北师大版九年级上册 教材所在页:42 页-45 页 课题类型：新授课 授课教师基本信息： 肖红燕 青岛 61 中 一、教学目标： 1、经历探索-发现-归纳一元二次方程的建模过程，体会方程的模型思想。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。 3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 三、教学重点和难点： 本节课的教学重点是把实际问题抽象成数学问题，通过方程模型来解决并会识别一元 二次方程。本节课的难点是如何把实际问题抽象成数学问题。 四、教法及学法：自主探究。
2、引导学生发现问题、提出问题并解决问题。 五、教学过程设计：教学环节 （提问问题或活动设计描述）学生可能的反应（预估）“我”的应对策略（或 措施）（一）：自主探究问题一： 问题来自学生： 一块四周镶有宽度相等的花边的 地毯如下图，它的长为m，宽 为m地毯中央长方形图案的 面积为m2根据这一情境，结合已知量你想 求哪些量？1、 学生可能会提出以下问题： （1）花边的宽。 （2）中央长方形的长、宽 等。 2、列方程时依据的等量关系 不同，得到的方程可能不同。1、师罗列学生提的问 题 2、通过学生提的问题 分析解答的方法。 3、引导学生通过方程 解决问题并整理方程。（二）：自主探究问题二： 在学生的疑
3、问处提出问题： 1、 找到关于 102、112、122、132、142这 五个数之间的等式。 2、 得到等式 102+112+122=132+142之后你 的猜想是什么？ 3、 根据猜想继续找五个连续整 数，使前三个数的平方和等 于后两个数的平方和。 4、 归结为方程去解决。1、找到等式 102+112+122=132+142之后的猜 想可能不同。 2、再找五个连续整数，使前三 个数的平方和等于后两个数的 平方和。可能有困难，方式也 可能有不同。 3、所列的方程可能不同。1、首先， “我”巡视那 些无从下手的学生，问： 需要我的帮助吗？然后 给予必要的指导。 2、然后巡视那些已经 解决问题的同
4、学，给予 适当的鼓励。 3、关注学生在探索-发 现-归纳的过程中的主 动参与程度与合作交流 意识，及时给予鼓励、 指导。（四） 、 （三） 、自主探究问题三： 如图，一个长为 10m 的梯子斜靠 在墙上，梯子的顶端距地面的垂 直距离为 8m如果梯子的顶端下 滑 1m.那么梯子的底端滑动多少 米？（四） 、归纳一元二次方程的有 关概念。 结合上面三个问题得到三个方程， 观察其共同点。得到一元二次方 程的概念及其各部分的名称1、 学生可能会想到通过设未 知数，列方程来解决。分组问题的解答： 解：滑动前梯子底端距墙 6m 如果设梯子底端滑动 X m，那 么滑动后梯子底端距墙(6+x) m;根据题意，
5、可得方程： (6+x)2+72=102 对于一元二次方程的一般形式 的出现学生可能感到困难。对于不能解决问题的学 生要鼓励学生自己找到 等量关系，然后将直角 三角形的各边表示出来。1、 关注学生对概念的 理解。 2、 通过具体的例子来 观察学生对概念的 理解。 3、通过反问加深对概 念的理解。（五） 、学以致用：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式, 并写出它的二次项系数、一次项 系数和常数项 2从前有一天，一个醉汉拿着 竹竿进屋，横拿竖拿都进不去， 横着比门框宽尺，竖着比门框 高尺，另一个醉汉教他沿着门 的两个对角斜着拿竿，这个醉汉 一试，不多不少刚好进去了你 知道竹竿有多长吗？请根据这一 问题列出方程(六)、反思：通过本节课的学习， 你学会了什么？还有那些困惑？ （七） 、作业：P45 习题 2、1问题（1）中学生有可能忽视符 号。 问题（2）中学生有可能整理方 程存在问题。1、 关注学生的困惑。 2、 鼓励学生在同伴交 流中发现问题并解 决问题。针对困惑引导学生课下 探讨。8 8m m 尺2 尺
