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1、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析第8课时 距 离 要点要点 疑点疑点 考点考点2.点线线距空间有七个距离(1)定义义：两条异面直线线的公垂线线在这这两异面直线间线间 的线线段的长长度，叫两条异面直线线之间间的距离.(2)求法：高考要求题题中给给出公垂线线段，故只须须直接 找出即可.1.点点距3.线线线线 距(包括两条平行直线间线间 的距离)5.线线面距(1)定义义：从平面外一点引一个平面的垂线线，这这个点 和垂足间间的距离叫这这个点到这这个平面的距离.(2)求法：直接法；作线线的垂线线，下证证垂直于面 ；等体积积法；平行转转化法.4.点面距(1)定义
2、义：一条直线线和一个平面平行，这这条直线线上任 一点到平面的距离，叫这这条直线线和平面的距离.(2)求法：转转化成点面距.7.球面距(1)定义义：夹夹在两个平行平面之间间的公垂线线段的长长度 ，叫两平行平面之间间的距离.(2)求法：转转化成线线面距、点面距.6.面面距(1)定义义：球面上经过经过 两点的大圆圆在这这两点间间的劣弧 的长长度，叫这这两点的球面距离.(2)求法：l =R(其中是这这两点对对球心的张张角，R是 球的半径)1. 、是两个平行平面，a，b ，a与b之间间的距离为为d1， 与之间间的距离为为d2，则则( )(A)d=d2 (B)dd2 (C)d1d2(D)dd2课 前 热
3、身DC2. 一副三角板如图图拼接，使两个三角板所在的平面互 相垂直.如果公共边边AC=a，则则异面直线线AB与CD的距离 是( )(A) (B) a(C)(D)3. ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC所在平面外一点P到三个顶顶点A、B、C的距离都是14，那么点P到平面的距离为为( )(A)7 (B)9(C)11 (D)13A4. 在长长方体， 中，已知AB=4，AA1=3，AD=1，则则点C1到直线线A1B的距离为为_.5.已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边 AB，AB=26，AC、BC分别和平面成45和 30角，则AB到平面的距离为_.2返回能力能力思维思维方法方法
4、1.如图图所示，在棱长为长为 a的正方体ABCDA1B1C1D1中 ，求异面直线线BC1与D1D，BC1与DC间间的距离.【解题题回顾顾】由构造异面直线线的公垂线线段求异面直 线线的距离，是高考所要求的.其构造途径一般有两条：一是在已知几何体中的现现成线线段中寻寻找；二是过过其中一条上一点作出另一条的相交垂线线段.2. 已知AB是异面直线线a、b的公垂线线段，AB=2，a、b 成30角，在直线线a上取一点P，使PA=4，求P到直线线b 的距离.【解题题回顾顾】(1)本题题关键键是怎样样添作辅辅助平面和辅辅 助线线.解法类类似于课课本例题题.(2)运用面面垂直性质质和三垂线线定理得到所求距离，再
5、通过过解直角三角形求出距离.3.在棱长为1的正方体 中， (1)求点A到平面 的距离； (2)求点 到平面 的距离； (3)求平面 与平面 的 距离； (4)求直线AB与平面 的距离.【解题题回顾顾】(1)求距离的一般步骤骤是：一作，二证证 ，三计计算.即先作出表示距离的线线段，再证证明它就是 要求的距离，然后再计计算，其中第二步的证证明易被忽 视视，应应引起重视视.(2)求距离问题问题 体现现了化归归与转转化的思想，一般情况 下需要转转化为为解三角形.4. 已知如图图，边长为边长为 a的菱形ABCD中，ABC=60， PC平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距 离.【解题题回顾顾
6、】解答求距离的问题问题 ，注意距离之间间的相 互转转化，有时时能取得意想不到的效果返回5. 如图图所示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA 平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离.延伸延伸拓展拓展【解题题回顾顾】直接法和间间接法是求点面距离的常见见求法，无论论哪种方法都体现现了化归归思想.返回1. 距离离不开垂直，因此求距离问题问题 的过过程实质实质 上是 论证线论证线 面关系(平面与垂直)与解三角形的过过程，值值得注 意的是，“作、证证、算、答”是立体几何计计算题题不可缺少 的步骤骤，尤其是证证明那一步.误解分析误解分析2. 在课课前热热身1和4中，都要分类讨论类讨论 ，不要遗遗漏.返回
