《福建省师大附中2018年高考数学5月适应性训练试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省师大附中2018年高考数学5月适应性训练试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、116B2C. 8D32 2739273z福建师大附中福建师大附中 20182018 届高考适应性训练届高考适应性训练数数学（文科）学（文科）（满分：1 15 50 0 分，时间：1 12 20 0 分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 P x y = -x2 x 2, x N, Q x logx 1，则 P Q =（*） A.0,1, 2B.1, 2C. 0, 2D. 0, 3z12.若复数 z1 ， z2 在复平面内对应的点关于虚轴对
2、称，且 z1 1 2i ，则2A. 3 4 i B. 3 4 i C. 3 4 i D. 3 4 i =（*） 5 5 5 55 5 5 53.设非零向量 a，b 满足 (a b) (a b) ，则（*） A. a b B. a b a C.| a | b | D.| a b | a | 4.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出 不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一” ，用现代数学的方法 解释如下， “三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二； “三 分益一” 是在原来的长度增加一分， 即变为原来的三分之四， 如图的程序是与 “三
3、分损益”结合的计算过程，若输入的 x 的值为 1，则输出 x 的值为（*） A y 2,5.设 x ， y 满足约束条件 y x 1, 则 z 3x 4 y 12 的最大值为（*） y x 1,A. 9 B. 23 C. 11 D. - 86 6.数学发展史中发现过许多求圆周率 的创意求法， 如著名的蒲丰投针实 验.受其启发，我们可以作如下随机写正实数对实验，来估计 的值.先 请 100 名同学，每人随机写下一个正实数对 P( x, y) ，且 x, y 都小于 1.再统计能与如图边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AD 或 AB 围成钝角三角形的 顶点 P 的个数.若这样的顶点 P 有 6
4、5 个，则可以估计 的值为（ ）A. 63 B. 16 C. 13 D. 31 22055103222227.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（*） A8 6 B6 6 C.8 12 D6 12 8.8. 已知数列是等差数列，前 项和为，满足，给出下列 结论： ； 最小； ； .其中一定正确的结论是 （*） A. B. C. D. ln x9.已知函数 f ( x) ，则（*） xA f (x) 有两个零点 B f (4) f ( ) f (3) C. y f ( x) 的图象关于点（1,0）对称 D 3 3 10.已知三棱锥 D ABC 的外接球的球心 O 恰好是线段 AB
5、 的中点，且 AC BC BD AD 2CD 2 ，则三棱锥 D ABC 的体积为（*） 6A B 33C. 32 1D 3 311.设函数 f ( x) e x 3 4 2 x，则不等式 f 2x 5f 3x成立的 x 的取值范围是（*） A （-1,5） B （-，-1）（5，+） C.（-5,1） D （-，-5）（1，+） 12. 若双曲线 E : x y 1a 0, b 0 的左焦点为 F ，右顶点为 A ， P 为 E 的左支上一点，且 a b PAF 600 , PA AF ，则 E 的离心率是（*） 4A4 B3 C. 3D14第卷 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将
6、答案填在答题纸上） 13.已知函数 y f x 的图象在点 M 2, f 2 处的切线方程是 y x 4 ，则 f 2 f 4S3 2 * 14.已知等比数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 S6 8 ，则an1 * （ n 2, 且 n N ） 9 an an1515.已知直线l 平分圆 (x 2)2 ( y 1)2 4 的面积，且原点 O 到直线 l 的距离为 2，则直线l 的 方程为 * .16.如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E, F 分别为 B1C1 , C1 D1 的中点， 点 P 是底面 A1 B1C1D1 内一点，且 AP平面 EFDB ，则 tan APA
7、1 的最大值 是 * . 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a, b, c ，且 b cos A a cos B 2c . （）求证 tan B 3 tan A ； （）若 b2 c2 a2 3bc ， ABC 的面积为 3 ，求边 a 的长. 18.(本小题满分 12 分） 1四棱锥 P-ABCD 中,AP 丄面 ABCD，AD = DC = BC = 2 BP 于 F. （）求证: DE /平面 BCP, （）求三棱锥 P-EFC 的体积. AB=2，A
8、P=3，E 为 AP 的中点,AB /CD,过点 A 作 AF 丄 61 19 9. . (本小题满分 12 分）已知动圆 C 过点 F 1,0 ，并与直线 x 1 相切. .（）求动圆圆心 C 的轨迹方程 E ; ;（） 已知点 P4,4, Q8,4 ， 过点 Q 的直线l 交曲线 E 于点 A, B ， 设直线 PA, PB 的斜率分别为 k1 , k 2 ， 求证： k1 k 2 为定值，并求出此定值. .20.（本小题满分 12 分） 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 1kg 的包裹收费 10 元；重量超过 1kg 的包裹，除 1kg 收 费10 元之外，超过1kg 的部分，
9、每超出1kg （不足1kg ，按1kg 计算）需再收 5 元. 该公司对近 60 天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围 0100 101200 201300 301400 401500 包裹件数（近似处理） 50 150 250 350 450 天数 6 6 30 12 6 （）某人打算将 A 0.3kg , B 1.8kg , C 1.5kg 三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递 费不超过 30 元的概率； （）该公司从收取的每件快递的费用中抽取 5 元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他 费用.前台工作人员每人每天揽件不超过 150 件，工资 100 元，目前前
10、台有工作人员 3 人，那么，公司将前台工作人员裁员 1 人对提高公司利润是否更有利？ 21.（本小题满分 12 分） 7设函数 f ( x) x 2 a(ln x x1 ) ， a R. x2（）讨论函数 f (x) 的单调性； （）当 a 0 时，求证：函数 f (x) 的最小值小于 1 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 2 22 2 （本小题满分 1 10 0 分）选修 4 4- -4 4：坐标系与参数方程x 2 2 cos在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 y 2 sin ， （ 为参数） ， M 为曲线 C1 上的动点，动点 P
11、 满足 OP aOM （ a 0 且 a 1 ） ， P 点的轨迹为曲线 C 2 . （1）求曲线 C 2 的方程，并说明 C 2 是什么曲线； （2） 在以坐标原点为极点， 以 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，A 点的极坐标为 (2, ) ， 射线 与 3C 2 的异于极点的交点为 B ，已知 AOB 面积的最大值为 4 23 ，求 a 的值. 2 23 3 （本小题满分 1 10 0 分）选修 4 4- -5 5：不等式选讲已知函数 f ( x) x 5 x 3 . （1）解关于 x 的不等式 f (x) x 1； （2）记函数 f (x) 的最大值为 m ，若 a 0, b 0, ea e4b e2abm ，求 ab 的最小值.
