中考数学专题复习《几何证明与探究题》

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1、中考数学中考数学专题复习专题复习几何证明与探究题几何证明与探究题中考要求：考查学生对证明的思路，证明的方法的掌握情况和推理论证能力，关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。学习目标： 掌握用综合法证明的方法，在证明过程中运用归纳，转化，类比等数学思想，体会证明的过程要步步有据 教学过程： 活动一：（四人一小组相互提问）知识环节回顾1平行线的判定与性质2三角形的内角和定理3全等三角形的判定与性质4等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定和性质5平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的判定和性质6角平分线和垂直平分线定理及其逆定理7平移与旋转的性质 基本知识应用：（比一比，看谁做的又快

2、又准） 1、如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ） A. ABCD B. ADBC C. B=D D. 3=42如图2，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC， 则BE与CD之间的大小关系是（ ） BECDBECDBECD大小关系不确定 活动二：师生互动，探究证明（看谁的分析思路最清晰）1如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在 AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形 （2）在原有条件不变的基础上，请你给梯形ABCD添加一个条件，使得梯形ABEC为等腰梯形，并说明理由。2已知：如图，在梯形ABCD中，AD

3、BC，BC=DC，CF平分 BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。 求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE DEA CB 图 2ADEBCCF FE E C CB BA AFEDCBA3已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使 CECG，连接BG并延长交DE于F （1）求证：BCGDCE； （2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE ， 判断四边形E BGD是什么特殊四边形？并说明理由 活动三：中考演练，知识升华1已知：如图D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点 F、G，1=2。 1)图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论； 2)探

4、索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 活动四：课堂小结 能力提升1.如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DFAE于F， 请你在AE上确定一点G，使ABGDAF ，并说明理由。2如图，已知在ABC中，AB=AC， 若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC。ABCDEFEG（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。 （2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积。 （3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。3(2006 青岛) 已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对 角线，AGDB交CB的延长线于G （1）求证：ADECBF； （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论4如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处； （1）求证：B EBF；（2）设AEaABbBFc，试猜想abc，之间的一种关系，并给予证明ABCDEFAB