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1、20.1.1平均数求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =（2） = 5知识回顾算术平均数的概念日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。一般地，对于 个数 ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记 为 。20.1.1 平均数=算术平均数的概念：2、求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =（2） = 5问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？解： = = 52 3 4 243八年级一班有12位同学的身高如下
2、（单位：cm） ：160，160，170，158，170，168，158，170，158 ，160，160，168，求这12位同学的平均身高。解：整理数据，得身 高158160168170 相应人数3423平均身高15831604+ 1682+17033 + 4 + 2 + 3 163cm答：这12位同学的平均身高约为163cm。加权平均数的概念 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确 到0.01公顷)郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:理解新知小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？郊县
3、人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18讨论 ：= 0.18（公顷 ）郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18正确的应该是：你能说说这么做的道理吗？上面的平均数0.17称为三个数0.15、 0.21、0.18的加权平均数加权平均数。三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的 权权。（公顷 ）2 3 4 243107151018. 0721. 01515. 0 +你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？加权平均数的概念：,.,叫做这 个数的加权平均数。n2w, 1wwn
4、,.,21的权分别是个数若xxxnn则.212211 wwwwxwxwxnnn +=试一试：某市的7月中 旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的 权是_,32的权是_.气温 35度 34度 33度 32度 28度天数23221322、某市的7月中旬最高 气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平 均数是_,这个平均数是 _平均数.气温 35度 34度 33度 32度 28度天数2322133 加权例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了 听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如 下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、 写成
5、绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（ 百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试应试 者听说说读读写 甲85837875 乙73808582运用新知体验“权”的作用（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读 、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均 成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试应试 者听说说读读写 甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.运用新知体验“权”的作用（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听
6、、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名 应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应 该录取谁？应试应试 者听说说读读写 甲85837875 乙73808582解：根据题意：5 .79=7 .80=3322375378283285 +x甲=3 332282385280273 +x乙= x乙 x甲 ， 应该录取乙.1.比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的 作用吗？想一想2.若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322 的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成 绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例 ，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的
7、平均成 绩有没有变？你会做吗？招工启事因我公司扩大规模，现 需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 3400元。有意者于2006年6 月19日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高 月平均工资3400元总经总经 理总总工程 师师技工普工杂杂工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400运用所学知识分析社会现象职务职务 总经总经 理总总工程 师师技工普工杂杂工月工资资/元 6000550040001000500员员工人数 112142该公司的实际情况如下表:60001+55001+40002+10
8、0014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三 个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所 示：请决出两人的名次。选选手演讲讲内容演讲讲能力演讲讲效果 A859595 B958595运用新知体验“权”的作用小结 知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术
9、平均数。(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中“权”的几种表现形式: (1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 这五个数的平均数是_2有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 均数为101，那么这组数据的个
10、数为_.3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1， x2，x3，x4，x5的平均数是_.4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78 则每盒火柴的平均根数是 5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数 的平均数是 . 练习一、5个数据的和为405，其中一个数据为85， 那么另4个数据的平均数是.(1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；(共10个)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8个)2、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x
11、12,x13 x30的平均数是b，则 x1,x2,x3 x30的平均数是（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人 进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的 成绩看，谁将被录取候选选人测试测试 成绩绩（百分制）测试测试笔试试 甲8690 乙92832、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？（2）如果
12、公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。1主要知识内容： 若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加 权 平 均 数2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数3 认真体会加权平均数 权 的意义?为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载载客量/人组组中值值频频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 这天5路公共汽车平均每班的载客量是
13、多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用 的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看 作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似 地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天 5路公共汽车平均每班的载客量是:载载客量/人组组中值值频频数（班次） 1x21113 21x41315 41x615120 61x817122 81x1019118 101x12111115从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知， 81x101的18个班次 和101x 121的15个班次共有33个班次超过平均载客量
14、，占 全天总班次的百分比为33/83等于39.8载载客量/人组组中值值频频数（班次） 1x21113 21x41315 41x615120 61x817122 81x1019118 101x12111115 ？思考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄龄13141516 频频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳 荫街引进一批法国梧桐 ，三年后这些树的树干 的周长情况如图所示， 计算（可以使用计算器 ）这批法国梧桐树干的 平均周长（精确到 0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯 泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x (单单位：时时)600x 10001000x 14001400x 18001800x 22002200x 2600 灯泡数 （单单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100
