2019届高考数学一轮复习第1单元集合与常用逻辑用语作业理

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1、1第一单元第一单元集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语课时作业课时作业( (一一) ) 第第 1 1 讲讲集合集合基础热身1.设集合P=x|0x,m=,则下列关系中正确的是( )23A.mPB.mPC.mPD.mP2. 2017玉林、贵港质检设集合A=xZ|x2-2x-30,B=0,1,则AB=( )A.-3,-2,-1B.-1,2,3C.-1,0,1,2,3D.0,13. 2017安庆二模设集合M=-4,-3,-2,-1,0,1,N=xR|x2+3xa,若AB=,则实数a的取值范围是( )A.a1B.a1C.a0D.a07. 2017泉州质检设集合A=0,1,2,B=x|(x+1

2、)(x-2)0,B=x|-2x2, 则如图 K1-1 所示的阴影部分所表示的集合为( )A.x|-2x0,y0”是“+2”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件44. 2017肇庆一模设a,b,cR,则原命题“若ab,则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有( )A.0 个B.1 个C.2 个D.4 个5. 2017河北武邑中学四模设向量a=(x-1,x),b=(x+2,x-4),则“ab”是“x=2”的条件. 能力提升6. 2017永州五中三模 “直线y=x+b与圆x2+y2=1 相交”是“0sin Bsin C,

3、命题乙:ABC,则乙是甲的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10. 2017南昌一中、十中、南铁一中三校联考下列说法中正确的是( )A.若,则 sin sin B.命题“x1,x21”的否定是“x01,1”20C.命题“若x ,则3”的逆命题是真命题431 - 15D.“若xy=0,则x=0 或y=0”的逆否命题为“若x0 或y0,则xy0”11. 2017吉林大学附属中学模拟已知f(x)是 R 上的奇函数,则“x1+x2=0”是“f(x1) +f(x2)=0”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12

4、. 2017宿州质检以下 4 个命题中,真命题的个数是( )x+y=0 的充要条件是=-1; 已知,是不同的平面,m,n是不同的直线,若m,n,则mn;命题p:x2 或y3,命题q:x+y5,则p是q的必要不充分条件;“若a+b2,则a,b中至少有一个不小于 1”的逆命题是假命题.A.1 B.2C.3 D.413.命题“若函数f(x)=logax(a0 且a1)在其定义域内是减函数,则 loga20”是“S20170” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.(5 分)已知p:实数m满足m2+12a20),q:方程+=1 表示焦点在y轴上的2

5、 - 122 - 椭圆.若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是 . 课时作业课时作业( (三三) ) 第第 3 3 讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命题的是 ( )A.老师和学生6B.9 的平方根是 3C.矩形的对角线互相平分且相等D.对角线互相平分的四边形是矩形2.设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为 ,命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=对22称.则下列说法正确的是( )A.p为真B. q为假C.pq为假D.pq为真3. 2017衡水六调已知命题p:x1,x2R,f(x2)-f(x1)

6、(x2-x1)0,则p是( )A.x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0”的否定是 .能力提升6. 2017河南豫南九校模拟已知命题p:若ABC为钝角三角形,则 sin A-1,则a-1,命题q:xR,x2tan x20,则下列命题中为真命题的是( )A.pqB.pqC.pqD.pq9. 2017聊城三模已知函数f(x)在 R 上单调递增,若x0R,f(|x0+1|)f(log2a- |x0+2|),则实数a的取值范围是( )A.2,+)B.4,+)C.8,+)D.(0,210.已知命题p:xR,ax2+ax+10,命题q:x0R,-x0+a=0.若pq为真命题,则实数a2

7、0的取值范围是( )A.(-,4B.0,4)C.D.(0,140,1411. 2017长沙长郡中学月考已知函数f(x)=exln x(x0),若对任意k-a,a(a0),存在x0,e ,使f(x0)=k成立,则实数a的取值范围是 ( )1 A.(0,B.ee,+)1 C.e,+)D.,ee 1 12.若“x-,mtan x+1”为真命题,则实数m的最大值为 . 4413. 2018河南林州一中调研已知下列命题:“x(0,2),3xx3”的否定是“x0(0,2),”;3030若f(x)=2x-2-x,则xR,f(-x)=-f(x);若f(x)=x+,则x0(0,+),f(x0)=1. 1 +

8、 1其中真命题是 .(将所有真命题的序号都填上) 814. 2017上饶联考已知mR,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1m2-3m恒成立,若 p为真命题,则m的取值范围是 . 难点突破15.(5 分) 2017马鞍山三模已知命题p:函数f(x)=是奇函数,命题q:函数g(x)2017- 12017+ 1=x3-x2在区间(0,+)上单调递增.则下列命题中为真命题的是( )A.pqB.pqC.pqD.pq16.(5 分) 2017洛阳二模已知p:x,2x,故选 D.2322.B 解析由题可知A=-1,0,1,2,3,则AB=-1,2,3.故选 B.3.D 解析因为集合M=-4,

10、,共有 3 个元素.PQ,又集合 Q的真子集的个数为 23-1=7,集合P的个数为 7.11.C 解析 A=x|x0,B=y|y1,那么A(UB)=(0,1),故选 C.1012.B 解析由|x+1|-10,得|x+1|1,即x0,A=x|x0,则UA=x|- 2x0;由 cos x=1,得 x=2k,kZ,x=2k,kZ,则B=x|x=2k,kZ.(UA) B=x|-2x0x|x=2k,kZ=-2,0,(UA)B的元素个数为 2.13.D 解析 A=y|y=,0x1=y|0y1,B=y|y=kx+1,xA12=y|y=kx+1,0x1,又AB,或解得k-1.实数k的取 0 + 1 0, 1

11、 + 1 1? 0 + 1 1, 1 + 1 0,?值范围为k-1.14. 解析中,-4+(-2)=-6 不属于A,所以不正确;中,设 n1,n2B,n1=3k1,n2=3k2,k1,k2Z,则n1+n2B,n1-n2B,所以正确;对于,令 A1=n|n=5k,kZ,A2=n|n=2k,kZ,则A1,A2为闭集合,但A1A2不是闭集合,所以不正确.15.A 解析 A对应椭圆+=1 上的点集,B对应指数函数y=3x图像上的点集,画出椭24216圆和指数函数的图像(图略)可知,两个图像有两个不同交点,故AB有 2 个元素,其子集个数为 22=4.故选 A.16.B 解析因为C(A)=2,A

12、*B=1,所以C(B)=1 或C(B)=3.由x2+ax=0 得x1=0,x2=-a,当 a=0 时,B=0,C(B)=1,满足题设.当a0 时,对x2+ax+2=0,当=0 时,a=2,此时C(B)2=3,符合题意;当0 时,a2,此时必有C(B)=4,不符合题意;当0,y0 时,由基本不等式得+2 成立.当+2 时,只需要xy0,不能推出x0,y0.所以是充分不必要条件,故选 A. 4.C 解析对于原命题,若c=0,则ac2=bc2,故原命题为假,由等价命题同真同假知其逆否命题也为假;对于逆命题,ac2bc2,c20,由不等式的基本性质得ab,逆命题为真,由等价命题同真同假知否命题

13、也为真.有 2 个真命题.5.必要不充分解析若ab,则ab=(x-1,x)(x+2,x-4)=(x-1)(x+2)+x(x-4)=2x2-3x-2=0,解得x=2 或x=-;若x=2,则ab=0,即“ab”.所以“ab”是“x=2”的必要不12充分条件.116.B 解析若直线y=x+b与圆x2+y2=1 相交,则BCabc,由正弦定理有abc2Rsin A2Rsin B2Rsin Csin Asin Bsin C(其中 2R是ABC的外接圆直径),所以 sin Asin Bsin CABC,选 C.10.C 解析若=120,=60,则,sin =sin ,故 A 错误;命题“x1,x2

14、1”的否定是“x01,1”,故 B 错误;命题“若x ,则3”的逆命题20431 - 1是“若3,则x ”,解3 得 10 且a1),则函数f(x)=logax在其定义域内不是减函数解析 “若函数f(x)=logax(a0 且a1)在其定义域内是减函数,则 loga20S20170;若q1,则S2017=,1-q与 1-q20171(1 - 2017)1 - 符号相同,a1与S2017的符号相同,则a10S20170.“a10”是“S20170”的充分必要条件,故选 C.16. 解析由a0,m2-7am+12a20.由方程13,38+=1 表示焦点在y轴上的椭圆,可得 2-mm-10,解得 1 1,4 32? 3 1,4

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