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1、一、单层圆筒壁的定态热传导化工生产中常遇到圆筒壁(如圆筒形容器、 设备和管道）的热传导。单层圆筒壁的热传导如 图-1所示。r1r2t1t2单层圆筒壁的导热图-1设圆筒壁的内、外半径分别为r1和r2，长度为L， 内、外壁表面温度分别保持恒定温度t1和t2，且 t1t2。若L很长，则沿轴向散热可忽略不计，温 度仅沿半径方向变化，此种热传导是一维定态热 传导。它与平壁热传导的不同处在于，圆筒壁的 热传面积不是常量，随半径而变。若在圆筒半径 为r处沿半径方向取微分厚度dr的薄壁圆筒，则 传热面积可视为常量，且等于2rL;同时通过该 薄层的温度变化为dt，通过该薄圆筒壁的热传导 速率可以写为：将上式分离
2、变量积分并整理得：（式-1 ）（式-2 ），即为圆筒壁导热热阻。式-2为单层圆筒壁的热传导速率方程式。该式也可以写成与平 壁热传导速率方程式相类似的形式，即：（式-3）将式-2和式-3相比较，可解得平均面积为：（式-4 ）其中（式-5 ）或（式-6）式中rm圆筒壁的对数平均半径，m； Sm圆筒壁的内、外表面的对数平均面积，。化工计算中，经常采用对数平均值，应注意对数平均的表 示方法。但是当两个变量的比值（如r2/r1）等于2时，使用算术 平均值代替对数平均值的误差仅为4%，这是工程计算中可接受 的。因此当两个变量的比值2时，经常用算术平均值代替对数 平均值，使计算较为简便。二、多层圆筒壁的定态
3、热传导多层圆筒壁（一三层为例）的热传导如图-2。图-2假设各层间接触良好，各层的导热系数分别为1、2和3，厚 度分别为b1=r2-r1、b2=r3-r2和b3=r4-r3。根据串联传热的原则， 可写出三层圆筒壁的热传导速率方程式为：或（式-7）（式-8 ）对n层圆筒壁 ：或（式-9）（式-10）应与注意，对圆筒壁的热传导，通过各层的热传导速率都是相同的 ，但是热通量却都不相等。【例】 外径为426mm的蒸汽管道，其外包扎一层厚度为426mm的 保温层，保温材料的导热系数可取0.40W/(m)。若蒸汽管道的外壁 表面温度为180，保温层的外表面温度为40，试求每米管长的热 损失和保温层中的温度分布。假设层间接触良好。解：每米管长的热损失可由圆筒壁的热传导速率方程求得。据题 意已知：则设保温层内半径为r处，温度为t，代入上式得：将上式整理得：计算结果表明，圆筒壁内温度分布不是直线而是曲线。
