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1、管理定量分析主讲人：赵丽 政治与公共事务管理学院 管理定量分析 决策一元线性回归预测 某省1978-1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如下表所示。试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1990年该省固定资产投资完成额为249亿元， 当显著性水平=0.05时试估计1990年国内生产总值的预测区间管理定量分析 决策年份国内生产总值产总值 y固定资产资产 投资资完成额额x1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989195 210 244 264 294 314 360 432 481 567 655 704202
2、02635525681 131149163232202管理定量分析 决策（1）绘制散点图由散点图可以看出两者呈线性关系，可以建立一元 线性回归方程管理定量分析 决策y =+ bx（2）设一元线性回归模型为（3）计算回归系数= 171.92b = 2.277管理定量分析 决策（4）检验线性关系的显著性R = 0.983 = 0.05自由度= n 2 = 12 2 = 10查相关系数临界值表，得R0.05（10）=0.576R = 0.983 0.576，在 = 0.05显著性水平上， 检验检验 通过过，说说明两变变量之间显间显 著相关管理定量分析 决策（5）预测估计的标准误差 = 33.625
3、= 0.05，自由度=10，查t分布表知t0.025 （10） =2.228将249代入回归模型得y的点估计值为 y=171.92+2.277*249=738.893预测区间略（教材P62）管理定量分析 决策例：利用下表所给数据预测2001年和 2002年的指标（以“时间”为形式上的自 变量）。单位：亿元管理定量分析 决策年份地区生产总值产总值第一产业产业第二产业产业第三产业产业1995414.654.22238.92126.511996496.474.57320.31171.591997608.224.95376.87226.41998704.275.3412.82286.15 199980
4、1.365.47488.6426.312000920.635.72488.6426.31截距a303.5383.983333215.823353.73133斜率b101.16060.30142946.5828660.70486浦东新区六年生产总值等指标及相应的限行回归直线的参数管理定量分析 决策绘制散点图及相应的回归直线。自变量用1-6回归。y = 303.538+101.1606x（地区生产总值）y = 3.983333+0.301429x（第一产业）y = 215.8233+46.58286x（第二产业）y =53.73133+60.70486x（第三产业）管理定量分析 决策管理定量分析
5、决策管理定量分析 决策管理定量分析 决策管理定量分析 决策年份地区生产总值产总值第一产业产业第二产业产业第三产业产业20011011.6626.093333541.9033478.665320021012.8236.394762588.4862539.37022001年和2002年的预测值 单位：亿元管理定量分析 决策回归的标准误差地区生产总值：9.6203第一产业：0.081第二产业：19.1266第三产业：10.4205管理定量分析 决策线性回归方程的统计检验管理定量分析 决策拟合优度检验检验样本数据点聚集在回归直线周围的密集程度一般通过判定系数R2实现，也可以通过回归方程的估计标准误差Sy实现R2越接近1（相关系数r越接近于1），拟合优度越高调整的R2 ，用于多元回归方程Sy越小，你和程度越好管理定量分析 决策回归方程的显著性检验F统计量较大，线性回归方程合理F统计量较小，线性回归方程不合理F统计量大于FINV函数值，一般认为F足够大F统计量小于FINV函数值，一般认为F不够大管理定量分析 决策回归系数的显著性检验多元回归方程t统计量大，显著，该变量应保留t统计量小，不显著，该变量应去除t统计量大于TINV，t值足够大t统计量小于TINV，t值不够大
