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1、1/30外国语学院英语专业教研室邵光庆*1SHAO Guang-qing2/30Unit One Mathematics*SHAO Guang-qing2Text A Game TheoryBackground Information *SHAO Guang-qing3/304/30I. Game Theory博弈论；对策论 Game theory is the mathematical analysis of any situation involving a conflict of interest, with the intent of indicating the optimal ch
2、oices that, under given situations, will lead to a desired outcome. Although game theory has roots in the study of such well-known amusements as checkers, tick-tack-toe, and pokerhence the nameit also involves much more serious conflicts of interest arising in such fields as sociology, economics, an
3、d political and military science.4SHAO Guang-qing5/30A Case-study经济学中的“智猪博弈”（Pigspayoffs）猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边 有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一 边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩 踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物 。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚 好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机 会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一 半残羹。 那么，两只猪各会采取什么策略？5SHAO Guang-qing智猪博弈答案是
4、：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服 地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙 于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板 反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏 板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪 是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强 吧，所以只好亲力亲为了。 “小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所 导致的。规则的核心指标是：每次落下的食物数量和 踏板与投食口之间的距离。*SHAO Guang-qing6/30智猪博弈如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪 躺着大猪跑”的景象吗？试试看。改变方案一 减量方案
5、:投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都 不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大 猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意 味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力 了。 如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设 计显然是失败的。 *SHAO Guang-qing7/30智猪博弈改变方案二 增量方案:投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪 都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方 不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质 相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很 强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高 （每次提供双份的食物）；而且因为
6、竞争不强烈，想 让猪们去多踩踏板的效果并不好。 *SHAO Guang-qing8/30智猪博弈改变方案三 减量加移位方案:投食仅原来的一半分量，但同时将投 食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地 抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的 收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高， 但收获最大。*SHAO Guang-qing9/30“智猪博弈”的启示“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待 为最佳策略的启发。 但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小 猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。 为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见 有人搭便车
7、的，政府如此，公司的老板也是如此 。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则 的核心指标设置是否合适了。 *SHAO Guang-qing10/30“智猪博弈”的启示比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持 股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本 高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪 博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大 ，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分 努力的大猪也不会有动力了-就象“智猪博弈”减量方 案一所描述的情形。 最好的激励机制设计就象改变方案三-减量加移位的 办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业 务按比例提成），既
8、节约了成本（对公司而言），又 消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。*SHAO Guang-qing11/30博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的孙子兵法 就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博 弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌 博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留 在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学 科则是在20世纪初。 1928年冯诺依曼(John Von Neumann)证明了博弈 论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。*SHAO Guang-qing12/301944年，冯诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著 博弈论与经济行为将二人博弈推广到n人博
9、弈 结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠 定了这一学科的基础和理论体系。 谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什(John Nash)，纳什的开创性论文n人博弈的均衡点 （1950），非合作博弈（1951）等等，给出了 纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿 、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。 今天博弈论已发展成一门较完善的学科。*SHAO Guang-qing13/30博弈问题的分类1零和、负数和与正数和博弈 零和博弈（zero-sum game）： 就是一个参与者的所失正好等于另一个参与者的所 得的博弈。如：朋友间的打赌行为；期货市场参与者 等。 负数和博弈（negative
10、-sum game）： 是所有参与者在博弈结束后都蒙受损失的博弈。如 ：“复仇行为”。*SHAO Guang-qing14/30正数和博弈（positive-sum game）： 是博弈结束后所有参与者都获利的博弈。如：自 愿交换。正数和博弈是竞争性市场中所有自愿交换行 为的基础，如果没有这种交易，无论是厂商还是消费 者，都不可能实现任何利益。*SHAO Guang-qing15/30博弈问题的分类2合作的和非合作的博弈 合作博弈（Cooperative game）： 是参与者可在对策中串通共谋或协调彼此策略的 博弈。 非合作博弈（Non-cooperative game） 是参与者不可能达成
11、具有约束力的协议的博弈。 它强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是 有效率的，也可能是无效率的。*SHAO Guang-qing16/30博弈问题的分类3完全信息与不完全信息博弈 完全信息博弈（Games of complete information） 如果每个博弈者都具有相同的信息，即知道博弈 的结构、规则和支付函数，也知道其他人拥有这样的 信息，这种博弈称为。完全信息的关键在于：所有 参与者都是理性的，利用相同的信息，就会得出相同 的结论。 不完全信息博弈（Games of incomplete information ）某些参与者拥有私人信息的博弈。*SHAO Guang-qin
12、g17/30博弈问题的分类4同时博弈和序贯博弈 1同时博弈（Simultaneous game） 又称为静态博弈（Static game），指参与者同时选 择策略或行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行 动者采取什么具体行动的博弈。所有的决策都是以预 期其他参与者会如何行动为基础作出的。 2序贯博弈（Sequential game） 又称为动态博弈（Dynamic game），指的是参与者 的行动有先后顺序，且后采取行动的参与者能观察到 先行动者所选择的行动。行动顺序对于博弈的结果是 非常重要的。*SHAO Guang-qing18/30纳什均衡纳什均衡(Nash Equilibrium)指的
13、是如果其它参与者不改变策略，任何一个参与者 都不会改变自己的策略。也就是说，当其他人的策略 给定的时候，自己的最优策略就是纳什均衡。 在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独 改变策略的冲动。 智猪博弈中的纳什均衡就是：大猪选择“按动”，小猪 选择“等待”。*SHAO Guang-qing19/30II. Tic-tac-toe 井子棋，一种益智游戏。两人轮流在一井子形方格内 画“X”和“O”，以先列成一行者得胜。 片段.shs*SHAO Guang-qing20/30III. Prisoners Dilemma在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是 “囚徒 困境”博弈模型。假设有
14、两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警 方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个 犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都 坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有 罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一 个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表 明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释 放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷 窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。*SHAO Guang-qing21/30囚徒困境博弈AB坦白抵赖 坦白-8，-80，-10 抵赖-10，0-1，-1*SHAO Guang
15、-qing22/30IV. Strategy of brinkmanshipRefers to the policy or practice, especially in international politics and foreign policy, of pushing a dangerous situation to the brink of disaster in order to achieve the most advantageous outcome, by forcing the opposition to make concessions. 边缘化策略：在国际政治和外交活
16、动中，故意使局势 变得无法控制的策略，正是由于局势的无法收拾可能 令其他对手难以接受，从而迫使对手做出妥协。*SHAO Guang-qing23/30Reading SkillsI. Text OrganizationPartsParagraph sMain ideasPart onePara. 1-3Game theory can be defined as the science of strategy which studies both pure conflicts (zero-sum games) and conflicts in cooperative forms. Part twoPara. 4-11There are two distinct types of strategic interdependence: sequenti
